Project Gutenberg's The Golden Mean or Ratio [(1+sqrt(5))/2], by Anonymous

This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included with this eBook or online at www.gutenberg.net

Title: The Golden Mean or Ratio [(1+sqrt(5))/2] to 20,000 places

Author: Anonymous

Posting Date: July 20, 2008 [EBook #633] Release Date: August, 1996

Language: English

*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK THE GOLDEN MEAN ***

The Golden Mean [Golden Ratio] (1+sqrt(5))/2

to 20000 places.

This etext also contains these mathematical items:

  Catalan evaluation
  170000 digits of gamma or Euler constant
  The Artin's Constant
  The Backhouse Constant
  Zeta(3) or Apery Constant
  Zeta(1,2) or the derivative of Zeta function at 2
  Feigenbaum reduction parameter
  Feigenbaum bifurcation velocity constant
  Franson-Robinson constant
  The Gauss-Kusmin-Wirsing constant
  Khinchin constant
  Landau-Ramanujan constant
  The twin primes constant
  The Lengyel constant
  The Levy constant

The golden ratio: (1+sqrt(5))/2 to 20000 places.

1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890 244970720720418939113748475408807538689175212663386222353693179318006076672635 443338908659593958290563832266131992829026788067520876689250171169620703222104 321626954862629631361443814975870122034080588795445474924618569536486444924104 432077134494704956584678850987433944221254487706647809158846074998871240076521 705751797883416625624940758906970400028121042762177111777805315317141011704666 599146697987317613560067087480710131795236894275219484353056783002287856997829 778347845878228911097625003026961561700250464338243776486102838312683303724292 675263116533924731671112115881863851331620384005222165791286675294654906811317 159934323597349498509040947621322298101726107059611645629909816290555208524790 352406020172799747175342777592778625619432082750513121815628551222480939471234 145170223735805772786160086883829523045926478780178899219902707769038953219681 986151437803149974110692608867429622675756052317277752035361393621076738937645 560606059216589466759551900400555908950229530942312482355212212415444006470340 565734797663972394949946584578873039623090375033993856210242369025138680414577 995698122445747178034173126453220416397232134044449487302315417676893752103068 737880344170093954409627955898678723209512426893557309704509595684401755519881 921802064052905518934947592600734852282101088194644544222318891319294689622002 301443770269923007803085261180754519288770502109684249362713592518760777884665 836150238913493333122310533923213624319263728910670503399282265263556209029798 642472759772565508615487543574826471814145127000602389016207773224499435308899 909501680328112194320481964387675863314798571911397815397807476150772211750826 945863932045652098969855567814106968372884058746103378105444390943683583581381 131168993855576975484149144534150912954070050194775486163075422641729394680367 319805861833918328599130396072014455950449779212076124785645916160837059498786 006970189409886400764436170933417270919143365013715766011480381430626238051432 117348151005590134561011800790506381421527093085880928757034505078081454588199 063361298279814117453392731208092897279222132980642946878242748740174505540677 875708323731097591511776297844328474790817651809778726841611763250386121129143 683437670235037111633072586988325871033632223810980901211019899176841491751233 134015273384383723450093478604979294599158220125810459823092552872124137043614 910205471855496118087642657651106054588147560443178479858453973128630162544876 114852021706440411166076695059775783257039511087823082710647893902111569103927 683845386333321565829659773103436032322545743637204124406408882673758433953679 593123221343732099574988946995656473600729599983912881031974263125179714143201 231127955189477817269141589117799195648125580018455065632952859859100090862180 297756378925999164994642819302229355234667475932695165421402109136301819472270 789012208728736170734864999815625547281137347987165695274890081443840532748378 137824669174442296349147081570073525457070897726754693438226195468615331209533 579238014609273510210119190218360675097308957528957746814229543394385493155339 630380729169175846101460995055064803679304147236572039860073550760902317312501 613204843583648177048481810991602442523271672190189334596378608787528701739359 303013359011237102391712659047026349402830766876743638651327106280323174069317 334482343564531850581353108549733350759966778712449058363675413289086240632456 395357212524261170278028656043234942837301725574405837278267996031739364013287 627701243679831144643694767053127249241047167001382478312865650649343418039004 101780533950587724586655755229391582397084177298337282311525692609299594224000 056062667867435792397245408481765197343626526894488855272027477874733598353672 776140759171205132693448375299164998093602461784426757277679001919190703805220 461232482391326104327191684512306023627893545432461769975753689041763650254785 138246314658336383376023577899267298863216185839590363998183845827644912459809 370430555596137973432613483049494968681089535696348281781288625364608420339465 381944194571426668237183949183237090857485026656803989744066210536030640026081 711266599541993687316094572288810920778822772036366844815325617284117690979266 665522384688311371852991921631905201568631222820715599876468423552059285371757 807656050367731309751912239738872246825805715974457404842987807352215984266766 257807706201943040054255015831250301753409411719101929890384472503329880245014 367968441694795954530459103138116218704567997866366174605957000344597011352518 134600656553520347888117414994127482641521355677639403907103870881823380680335 003804680017480822059109684420264464021877053401003180288166441530913939481564 031928227854824145105031888251899700748622879421558957428202166570621880905780 880503246769912972872103870736974064356674589202586565739785608595665341070359 978320446336346485489497663885351045527298242290699848853696828046459745762651 434359050938321243743333870516657149005907105670248879858043718151261004403814 880407252440616429022478227152724112085065788838712493635106806365166743222327 767755797399270376231914704732395512060705503992088442603708790843334261838413 597078164829553714321961189503797714630007555975379570355227144931913217255644 012830918050450089921870512118606933573153895935079030073672702331416532042340 155374144268715405511647961143323024854404094069114561398730260395182816803448 252543267385759005604320245372719291248645813334416985299391357478698957986439 498023047116967157362283912018127312916589952759919220318372356827279385637331 265479985912463275030060592567454979435088119295056854932593553187291418011364 121874707526281068698301357605247194455932195535961045283031488391176930119658 583431442489489856558425083410942950277197583352244291257364938075417113739243 760143506829878493271299751228688196049835775158771780410697131966753477194792 263651901633977128473907933611119140899830560336106098717178305543540356089529 290818464143713929437813560482038947912574507707557510300242072662900180904229 342494259060666141332287226980690145994511995478016399151412612525728280664331 261657469388195106442167387180001100421848302580916543383749236411838885646851 431500637319042951481469424314608952547072037405566913069220990804819452975110 650464281054177552590951871318883591476599604131796020941530858553323877253802 327276329773721431279682167162344211832018028814127474431688472184593927814354 740999990722332030592629766112383279833169882539312620065037028844782866694044 730794710476125586583752986236250999823233597155072338383324408152577819336426 263043302658958170800451278873115935587747217256494700051636672577153920984095 032745112153687300912199629522765913163709396860727134269262315475330437993316 581107369643142171979434056391551210810813626268885697480680601169189417502722 987415869917914534994624441940121978586013736608286907223651477139126874209665 137875620591854328888341742920901563133283193575622089713765630978501563154982 456445865424792935722828750608481453351352181729587932991171003247622205219464 510536245051298843087134443950724426735146286179918323364598369637632722575691 597239543830520866474742381511079273494836952396479268993698324917999502789500 060459661313463363024949951480805329017902975182515875049007435187983511836032 722772601717404535571658855578297291061958193517105548257930709100576358699019 297217995168731175563144485648100220014254540554292734588371160209947945720823 780436871894480563689182580244499631878342027491015335791072733625328906933474 123802222011626277119308544850295419132004009998655666517756640953656197897818 380451030356510131589458902871861086905893947136801484570018366495647203294334 374298946427412551435905843484091954870152361403173913903616440198455051049121 169792001201999605069949664030350863692903941007019450532016234872763232732449 439630480890554251379723314751852070910250636859816795304818100739424531700238 804759834323450414258431406361272109602282423378228090279765960777108493915174 887316877713522390091171173509186006546200990249758527792542781659703834950580 106261553336910937846597710529750223173074121778344189411845965861029801877874 274456386696612772450384586052641510304089825777754474115332076407588167751497 553804711629667771005876646159549677692705496239398570925507027406997814084312 496536307186653371806058742242598165307052573834541577054292162998114917508611 311765773172095615656478695474489271320608063545779462414531066983742113798168 963823533304477883169339728728918103664083269856988254438516675862289930696434 684897514840879039647604203610206021717394470263487633654393195229077383616738 981178124248365578105034169451563626043003665743108476654877780128577923645418 522447236171374229255841593135612866371670328072171553392646325730673063910854 108868085742838588280602303341408550390973538726134511962926415995212789311354 431460152730902553827104325966226743903745563612286139078319433570590038148700 898661315398195857442330441970856696722293142730741384882788975588860799738704 470203166834856941990965480298249319817657926829855629723010682777235162740783 807431877827318211919695280051608791572128826337968231272562870001500182929757 729993579094919640763442861575713544427898383040454702710194580042582021202344 580630345033658147218549203679989972935353919681213319516537974539911149424445 183033858841290401817818821376006659284941367754317451605409387110368715211640 405821934471204482775960541694864539878326269548013915019038995931306703186616 706637196402569286713887146631189192685682691995276457997718278759460961617218 868109454651578869122410609814197268619255478789926315359472922825080542516906 814010781796021885330762305563816316401922454503257656739259976517530801427160 714308718862859836037465057134204670083432754230277047793311183666903232885306 873879907135900740304907459889513647687608678443238248218930617570319563803230 819719363567274196438726258706154330729637038127515170406005057594882723856345 156390526577104264594760405569509598408889037620799566388017861855915944111725 092313279771138032943765475090165169496509916073833937715833230245701948347400 070437618671998483401631826008462619656284649118225688857521346375490254180833 821383522245258726789379505375915603579454698509102256225455003017571049469833 483545323835260787092219304581782306012370753280678368541306584636788866433486 249368010198782799630670259543265137806007386392908564830874157618741897345848 450141889765293411013722158643559915527113623322003526677859159890231446163321 026519665907632061524383747619049531582968836265042094840105654589130629827717 249809641959472340465110419821347689354018038256954956286039244264159867485982 280060353862839166201252826607493306196584965199979419393226017235710733642537 083033011433624985753635970424446475998999950855041354977558585934576590926533 307252775416758431466936767806170350120038448748838233760344077515947781221883 070900087386627362091660799050226989270321899760379509890591085910392967345614 610700304581921273892599269610621167643642438350141020408632149917815297968152 237983224273753657008553469979655413859050326836160222788475547062698439108852 103020768604706804556846560491686498860616222952323907098092629302337956482179 981632645827888877674520846371971063478923106675469355047615197781699025881840 407927510901824482787052505976983753514306224450902202382439823125505841623207 188319300693606464682096595006549290109716186526367216107417136183776673327975 626854801245657682790317603946555394523143387567730349791578588591011663748455 675847952713918608782540104233329857442747118969610485126401975043599092076621 558998660736837623188358845081292950114665354828171448464056865246540907815471 619625784469575262569455165601519164029217988548909373280314651922247590030965 715490505361043776868772619159528449204647868973473708598413845131621192972012 634240773694545981865029659233534512568454974541129819735876670728601616056204 230636066130281496773445797737750557564665475256322648177116997857087122831543 104569123262503497681152452174497396136748822046480519688754341969511933120450 216051429384844754523821270143830957855813619678302310685080845876952059053294 683384904712099162556365034003439670828933698367423001575117385151269123066172 276414421607512917341874714315093241924914160969998672815823859257359823894849 274919646152272273338746312138436262116379467062032630225055489580573083750461 299231136299173069489407342588319483999274163950984439634057635284717562762192 786522539608720131080486406534396168875452534263098969517619019770963192258709 342165955974471750157538376741522280570650280683143356524917199733358403064153 550759115974264366482846628136802174505909705894602744292632222215459450758046 571206068639904308236939693208237490767561190171561305424813311715242568478463 363770015204417916501168232575236160495749706390822443444510351219048819830276 001766809850965245439007199098034993026860675523879685292194732393352370086650 221407464554037222343481675749373144640928379006539196774010355861936181566836 616864892395554961452826472894994160615803045867891461971728155451100056660542 499691974102798740593276434953714525167694620698597880946950174730228414275718 871940921209137994059430370504364838600434645227993302923901865922689874992113 256560557840142335426058951056203690720289393159204404768359276364799600596404 860761989159298194950878786027663459905404263770045900803279434720629825445256 356479542992488198646136171314485773469953475577155491384239289401754034139973 846169481293479242234609743019627523013828607224496380953838401526567819764507 588547855155492345234781646033062938842009950803260140918302574385770671025227 243666905988908545015570754230316665924723528924702588624794887546252765727285 151112878270673454310244515233456542284311039679528296250193698939983473961763 988095735415260145372964681473821843600521099472119416591494716705203792255209 633645848468041447780302164728623999264048363508773747824501638200895240322534 379925790129265640155537754091751704419627285039126695956664877242967660367303 453668734049079141886945214715827908157233969124039985869390855173079801955546 128513408912061084012213617070570430060569246855916468834773320856891412679428 448041384682813256929148160109786272696866867373917118931462269134894580427789 899608144709524762905019260311649206867743318661546966896601822663578788750608 856243562678932797354633904182108774638039216244772025672699596391824687788455 497179038515839204748319903127622437066235092518775434140107112335865907748122 063763459019884225472727655290504399502524440391136582670813300580588209460310 208261341369127572936992893029961730892843670315238589753987388936807441526373 794240506448764171768613552343269865728970463069180174277972173889859443284852 057257588337563820150546720651674252681894851673328046307647813293132602893229 366045210213189812987661526244487486693890406178469916665417485084597970146178 215845014919572109825089234517474512254327386819725864944588083771398685065984 085457731654169174067052111949166286337732263753475666370022120327524389997736 006074042702972203634778048298834855189525079474605519940340110771169725644261 005092059843362535847069597185762616776630211747878341975644501838041029203240 408826617344339090263522350506828582854432839618480925376130820115626869907999 117084755586982150310073563240421988569584200682439926953784403202222374628147 659230605547476936830576549677690471159625502474507809624837449908025613750915 622359081010534493941774294277091445166668700415228544638076615351141556487854 936011387473103828773313388391709646174829063156788065182761765798535021665998 607464012674884121130098549938337106031962506702797524310119377335548537011694 674858888363080333287739571656275340367272180705622562326374148833499289970258 977299224036941750743427314194157432466794578586039894075097356363688815672159 676354380665593938934382075984061216064317664421902677773799145579945031468708 716266226524133590569928494006372744908821635242948022566330458553636337251762 049074624062938962390622030424872688432377631733574205753997574373508409657792 180880089420590662572782307692788656445563758012667280952527379828030076636976 928164844651277473822397061738567507146692748220374881122563994075227626464994 658463674019559973702838393119884822335539964978333165008467491254522956512409 390963784095416901234675375280139080830863022653352387069273071984654649454979 101134287154636695543437462154391886526085366974366530588562164411648068912837 357794341530609478457270987037976921346205969538843826760827659181773627669918 727803754219954172428335791064520613736884708545165822193158645377018313401818 827251099922917614711860529176551422881123566217241692680620648845317615164272 953585798375412375876100415475805595730122459276711895277333823356043374201321 392804317053379463646428351993014576706491847707768959885421647973371769625943 938648074893633201098893643528324494132569317438323509258286421276209473432879 984387198291625035886368857440896091619767553023636147840186271827708891360398 933077293060296717760258418030133475474406093218222662077059842476082637941388 598601935208959821941885723823714271930349354518240112671046073097412681279072 726438685681544729144826761389945092064098792647692574698812334642995267308237 405720406143748700867048612599590178424976845844736824827947824753176338174814 799571031203396345226743415123722322454626546328353564246627786460839872179127 843089641636422237152822199860850600158245169478318926060165827491142774933502 865503727691068107557826463340399219222602208590967841860013859653877265826244 657597694069240541804444738471607901449743018055889337623761296918229234768453 759556468421122698731637506249971182291485689604472527760093934343558339195165 132985623645893149101860849683480338090932736261062054795970421298669883573560 404347128399801249802209466851093490407878450102117684276345079137687609746900 665759683043519266676563960922648845670212850744821184836102907689196493402300 641753173483914758916672023069245347107627719792524997328576890388680141780313 799483651089527220946591304506656658258539174690486872649902546765966599164547 365134259755577397348506528439977384490513905829430130008366961455669748537793 407881277215791487210719258869089277878732982982214574233273265987982756950898 845306240223036486347722967056524127035887830281940074980575439016285786745531 327197652607107643153112391526077219362144346096089758726934223674331613718574 577608117751518069662104795585140130069701845007026290479492570837120175279378 554957627391245587148332010170361840521636818017341425089806160634676330850504 184585816629334093479199103685913053789482158651701181210113330006695775232786 685518078256752836149494920745837336845813691407977595925267273966423478746614 399819648081036705066005238269165055144634711116867428177319502560642951637959 659475644987891461446925936629309364804816174059808214254340525211371332408113 913579971622858101419103410460569290782498956214560041045692221416830893236662 517618696271719453854998551484275173369241202680159928083201458300754484742331 264387808478085056104304909999364345905195187494843696772757473359670883349609 157447435750398602016397666114276536952670441155200193914842934601015129531174 458876483070371677396154265591399083037577663021309908712719887069032930470124 105861506399852998141757804303480803588203202011047607004755710169423412034108 915643947825303164593730437558194686752534953230130276782353560116641311177996 099793662043449569683547930754311327558643189731515171064432189249793277801264 964764475467078165807406131259375271847408816115479818307816751047809291413954 564631160581269051753953556915775580410671981231638405277556052272223764711883 233223099585068971018717504781906533494858423259762256575841898529144717833517 322602985786292943465056366932162627673816245957417932698892327220666636081992 490988831468529940991386734446049670842442978243630232938910355965601739942201 988690257245471401633009612146187208365108688185334060622017099515827070442337 042180176696349133695996064322005328873494893135966030424380804565944743335678 31672703729636367594216999379522

———————————————————————————————————————

As calculated by Greg Fee using Maple Release 3 standard Catalan evaluation. This implementation uses 1 bit/term series of Ramanujan. Calculated on April 25 1996 in approx. 10 hours of CPU on a SGI R4000 machine.

To do the same on your machine just type this.

> catalan := evalf(Catalan,50100):

bytes used=37569782748, alloc=5372968, time=38078.95

here are the 50000 digits (1000 lines of 50 digits each).

It comes from formula 34.1 of page 293 of Ramanujan Notebooks, part I, the series used is by putting x—> -1/2 . In other words the formula used is: the ordinary formula for Catalan sum((-1)**(n+1)/(2*n+1)**2,n=0..infinity) and then you apply the Euler Transform to it: ref: Abramowitz & Stegun page 16. The article of Greg Fee that took those formulas appear in Computation of Catalan's constant using Ramanujan's Formula, by Greg Fee, ACM 1990, Proceedings of the ISAAC conference, 1990 (MAYBE 1989), held in Tokyo.

catalan := 0. 91596559417721901505460351493238411077414937428167 21342664981196217630197762547694793565129261151062 48574422619196199579035898803325859059431594737481 15840699533202877331946051903872747816408786590902 47064841521630002287276409423882599577415088163974 70252482011560707644883807873370489900864775113225 99713434074854075532307685653357680958352602193823 23950800720680355761048235733942319149829836189977 06903640418086217941101917532743149978233976105512 24779530324875371878665828082360570225594194818097 53509711315712615804242723636439850017382875977976 53068370092980873887495610893659771940968726844441 66804621624339864838916280448281506273022742073884 31172218272190472255870531908685735423498539498309 91911596738846450861515249962423704374517773723517 75440708538464401321748392999947572446199754961975 87064007474870701490937678873045869979860644874974 64387206238513712392736304998503539223928787979063 36440323547845358519277777872709060830319943013323 16712476158709792455479119092126201854803963934243 49565375967394943547300143851807050512507488613285 64129344959502298722983162894816461622573989476231 81954200660718814275949755995898363730376753385338 13545031276817240118140721534688316835681686393272 93677586673925839540618033387830687064901433486017 29810699217995653095818715791155395603668903699049 39667538437758104931899553855162621962533168040162 73752130120940604538795076053827123197467900882369 17861557338912441722383393814812077599429849172439 76685756327180688082799829793788494327249346576074 90543874819526813074437046294635892810276531705076 54797449483994895947709278859119584872412786608408 85545978238124922605056100945844866989585768716111 71786662336847409949385541321093755281815525881591 50222824445444171860994658815176649607822367897051 92697113125713754543701243296730572468450158193130 16087766215650957554679666786617082347682558133518 68193774565001456526170409607468895393023479198060 00842455621751084234717363878793695778784409337922 19894575340961647424554622478788002922914803690711 52707955455054147826884981852460058144665178681423 15411487855409966516738539727614697016904391511490 08933307918457465762099677548123138201543601098852 72162977010876157478173564163698570355340672649351 96316955476721150777231590044833826051611638343086 51397972251617413853812932480119463625188008403981 94553905518210424606292185217560246548601929767239 74051103952645692429786421242403751892678729602717 73378738379978326676208611952067912151263821192523 29404069205994386427469321533885667117330827142408 33265920326075316592804231023099735840039594034263 22276880701186819617678090563158159784537637578356 37359027716488313102887693795053507320801807581022 38230803176250432942472226839122971295535135510431 47618866554743676921841201887716179922856205635220 54703200691808688066121174204060992412348760515406 82022625595048124858941187358346822904230836155547 69477770831940874812491674892900659369616416623436 83707543963838945144011955648738134292122982001302 10799619224249244930519992358581580826035249799850 59186697220123164897104830701793528112228966355128 31743735239301140279238980874456964830901320787765 87853623013542800016290558772950067958761782473748 71378060042208445346045064702443258085164777173903 19602865553832828141591524873526330715051314788284 49992386632431981063365152433113214639009333621591 60744482923457177454817169580181688900175285645046 48913909042035602983604565242526579727013858675765 38993029584492586921897886443888193581145267705631 60609737684654083694230203816826392458579107404870 87987785242614086871517857580100602368170349179773 36221966295377189138531167399655658859121646280155 82629873541376336076073020045591202946657347571852 74531163384777648683824850411630160522708694444270 36442512423639718149992349608389591682580361647498 81042639483890042940550431502193126864230059992926 36154064926266418658359490424937152362206840394037 01086807400984400015124653435350672338454694635760 21186762114341424761178341043127306116782248833969 91553909131097323106678111748553767902723184507654 57756998874113956861466315813615736740618811259146 20397423401125882131569075175754979658229689846231 32925727317533830231353323287005659568853417520457 39327581835139823476780092614265210747104566687631 34325667275929891952548849037809046546488268575204 45469505381349830902146048971831938778086340901416 82854845242480931043432177247887782487394860618002 33415225914146138782700545170971410457656614928953 10867248608048420437663793623021364581779802272088 27380717367112998222890691257630277791626510357625 77038104288680376054636303337940367377696744757171 91871280395437096641387722662688983731111160200451 85939731747646215428384601621445265537202925520515 04941828003032550267579038252786139633572720650890 36782017625857363660245964491453352814103725168382 20900971019436802783367089633146724973295039192592 98514966414498521873384370124517467421871213110205 72617434013405687655510418786654451890276500538217 86094121053538997849059821800230678908216061413670 18393687028304544346780536499566495053180837980207 95036583522762200650678617717109567200562970302355 35933738697718328353375572623444156649160057626666 04199085276789703504193295554568745338842121304879 86200092870617800767859273517538652367734853505306 61253960255362808093505625628213474323943992224427 39711562755985244339104126180433506987134104280978 45686951897766888265050375616759153547317366813568 33531685884402667262031966007851949052618190161355 40883210564405409027216204498851041761292787884227 85183520070443946096157166554344839280259250115630 62276507400503123514176565264499430425705315022305 52233576634208943102385867060630430297719853224212 04329861952863316219947980302165117007185321676809 50619341672862846747533072110055118542257586292926 81406381602461376952043278677852351940897487799588 26265101885716752644896425951624560816468058666260 58443282815376692095017001316910938643914700333459 06701868799246483109181855848104631118954767258303 66892265711699056543175998868028673114587345754977 74405622658413379247427188700782685546567822903364 62515389898481303382848801578806646984480217166949 38171399856178771737877871273996983426749997163226 83272579725721154228224715851754851050779709615607 18370771383998265316365376758124751878398350457588 31179075554568661739592872955871938621922357387643 86070174010593597442785814112713956805049612699600 48434583896436697014771140329178065084925873008209 90617958758040299661829202182069615574562881098022 35761951639678676266097367954923437891541001857289 89816837858427303612448456532426353483148925506480 78219827051836656213738092369590775215169834652610 32377384150898306581364871309182313833600559225400 17526278742124582625282370841549068233176525686246 24560956433201249797068041246522041709969381972852 73612639182295648243469042803035826832935739279341 44962552827643618433542620664134683156370222632876 83908790059716633258066433109588181275324862789298 00948681589024527146924108183943130349168733697658 11519402277339800954019992521514349607341474539039 23041199089964039076032916511192955102866674148788 81463707800552124855636018112720942613098538014540 61531585422664625843416142595014823689366366735542 83272006376074901810818221434086197391154832854438 43158119173497228017041724595729716608095285222104 71512385830056016372167813179800095725635672059859 41360125964777049002881706806306894439380904206627 41164182849088151323555676862363011491536158353019 29518669408266688060717443297219890870195003345427 13093632148089794753197633508780600673514580188422 24114758435684595956420123927462889264318570969317 50781433192768351309119874941923765705532160176241 22613967595703448049031407275797776628431505655127 73938546328959724219292646991078558320889712330519 22897717260248197053719683239188010267755856584529 89101403110550683658357488323748145435567666180583 33064989423939943883799652963254010197996341464287 82283377256296616846911720121828661474404077735591 98924107512312600204245610895922993139820601712131 12343808967375750143190137738105881420080685832683 48860835919739558648453632085482935260075146055373 15405680791511010486785420450243178481217764069664 16544668619239210358230899442777561173557266224125 07724360772601174557283433060318105899040780191874 49009492540127974828692418861888535772361897193373 82594749056970755345201153154027333118283779761247 17015057625706465529679989718223087381422674357748 52049495155493011531223734979975825761820283175445 21214311367909142708881084342389615836576573488488 69901897285510569345637556197136235680510433375824 60478374067162905096912205309496934227364588861618 07497322540290652651573742084416965028682192896877 80182022916709817519263029166075560544631057607509 82078412203746909440348123266912521571243308701035 37890349000906643292643725779750241824330284378092 10844805131449637450450720821172885237993949048626 13819925220523930672736930593521763721661889041942 78441469089937649018485713794294523770413025010475 69886854093043365370302936769520956382771770453471 93290699647498379824122769760943310794085840310549 12131344696275752331337321108030992425788565804104 00798316619455697015999176218878664471943175469916 49741520251806448877887985166966690501806961177895 31967776551199513657835529622857567902572138603354 16088979846955972160571371734597829251501311460097 90237307241203635433588344878103636502521533751542 63566415506859162083487700081270645469838423067413 50697392385488411364274333848991803820765123559375 59056301241721917198088943293211365016689536703579 57837187141292795182319677507705273014355668909877 28156213938442321621621619714293261707601370746636 00439766842321077254403779240741912177019894286154 53301584251318351820811378191381542354215596083899 67085629516895262671993966405734193091489098184941 48218841181017814237455735098848882581594204563198 42232143603174093407135617678090143479869941905795 89435555830750700972883787924906533440124683055020 08705087364565309555791707162299943796237776319056 63376877237008874674539571107816724721880043129578 75214467796449960511800034246725245859539203204670 88088978931754117949322498130899564183829537871503 77614636262585112380160693580741269738844040304097 39084583137914246290915648409556851262693103058511 29200584640165947602847655240861060519102264586305 40540326347910281749122776153668096201886278331421 20644805591428083298734118414360771660608731081949 84848449281514768589633915480945133805559997501346 91676788336523198530535838633335329352492930503100 83172054433905050376413930794611946777014640762590 49277808465134395230955249215371743522929394298854 69066890891111586907160548683847325005044710766519 58754718458234785732434368548833783871995617076483 65238158177588210668769119973843888799468412783119 76142301873334814441900861702005826042072513863765 54624596299270296087829284515227536076813961039567 08288146803339926384988385151736990617060066632006 30699825478523427554081696925803009829312888168453 79325227504659787688963309573341060164659585398436 92074275149611027430712646967615183693708658202627 70512095429304391435479659182607288970011875173450 29606509198500136933628468394612030247503897543589 08307861291346088983640648504485701565967776279464 15418035257340513634855321299508440926896123109407 54182744027351269370218532477846540339600306219998 87831803931970429212249506761422900221071529235109 34850867571904333905118946932034881149529403030891 60914952098133026717570241776747702048465647977984 38788935089378032070104437785697440241755370465710 98467590918302215975684862172101387088252543289069 85144629218157238053861792363563698358706440809632 91165856359561435938634628223819612220135654696673 92882207718885083061950191564520162985542138643864 33761993145383651868918258176647027062375367382370 89702067210790067936018568204629158772228595606040 22099375656879744552409109127328225951085972244447 78399281565562088534838269442581400691380247361462 20206089973698379444952907011991788121937047080908 97341897124103153970230633311783491197340762684739 89110612392614402045318979278204807618498097421856 10419459722164228189651973142690210533538507826922 80326819058964486989261775365814708658950318570672 58439249126646921556595921463358417125127078556409 73312779233083441180091721193148260331647244028530 95311334168013627683403806568439562249010643704949 08671162370101323936333540331303482946612442291832 25078490411345929093603707139140370164057345143598 98433912503887116981866586232540717868324218404638 50524922402294215252122219746627890892242630352467 16537678833361616148970372443811489848115704606743 85885709565227917832265796888266133232672900150535 03821071620540860875544294715041219333078364405375 83049328705143501513048245194549758503493520525957 81172347802940018462476920945986948469608809261787 11735163206818028819896261746322160291576336869342 56771549579946307461040549930463269131744981225503 68232677101912349961077924836486744595266752305813 70250480362465582246628910898031100355785864480880 97406584960299814568215841671226217494883343724097 60479107243638387026147597094977821547219929615443 99335529828152307598090888043036003879566321290037 40208048691108537891288554783132637579917347382527 98675187978252945067265705532486283262656719597633 22223727101073434792672964156546247735482954780949 63680452949837425649529575118004864319093985263273 23190514799125146314744887730022049896670955014720 83994719960636635875356737862996568695026670954696 16843184224728454592024460239289610702282710303517 27387276882348426652252066440887712928416158048867 44133343251154037199885483639749144086796114104752 65481059223914028171972929803058871793453252200322 50174221234244996272597899940795353892065041914113 59720721803071810804828658481244097035637611762987 36882170851680935184920764169315613138405115324928 65409426230145416013334662246479521727806521750635 12270382989521794534652994453209532643110873190584 67358783356242845790281890532542367098069773561790 40217223322652966085334567087374894547647325922863 78040464543812334110833044112313886605097457586451 39003863262585367563167730316572606616497147104506 70863181028750352083732412494209251458631987602996 45845391231563618501170074844874842829825222624397 18215117321534280410718418797493749998538914631292 70625863963638086047065773434070741732372813994592 78759773292381069105426202092090017623743082240629 56091925317164522623804614283319893003037886421694 64228763910234584941958503990136871528251840227012 77950490077032067972245576726494718932952075176404 20642532777865953876217151462196021454608662681016 37325844195297760542716449169273228047151928221491 59563750219496725891245630251662137729008831063889 71957731847127660967057683151694084870752766302642 71366879647046356761345984791765425225782211009230 99544722575192307068631241750671481895947389345079 03976343850049198621488135669746617243726210370861 09496601539205756278830884308126316578733242797790 21954921514023668810641852019737002261344485354433 76701988119859372374282525771761208886290597299571 45282597944443452786319186918559923471393457925258 14782111551008070114520288591962778668286799253672 32301785778057005127615396687861448198899643647568 33775922899860404957792063422024848312612857134838 76164490122176195841856656511155230709621720979670 72046157074411689168398947424805133626102239441203 77404595468199349195449477119821738529047885726287 32840127540859220601520427534808856690645381336067 42248792526385637560115421521340872183348176171587 43075890682358235101343270301371701554968878665396 02187975257704492678601117789876720200097787383699 74219701951871370502750319923036974386077434986596 08589253848964999596070290090554284714105895514671 54779273315212485648911571787227374590414712195315 29444663223203560555873775662521384676533050180711 76699290531377420709523826173341818627315660413222 58032397827978329610482529169611577432037579163796 40463570975791719664006094690914007750084960782918 75329210890075442297990882237992421896259064313965 34002886687284888385516959706454562877126972675373 89615886323040754333941631384544006684541651808218 88336689703361422909742824355605557867732748153746 57174078164039163184394768495919702442094996275646 06321702954570613290085286013249836995229236183114 56434694097084510896235478057483999298586782254006 28876632880486754223541844390405303995076434928497 12334837635977927958828727470238052762361835069098 18231143051922786395010750893617132445600096883795 88693464215682490648449128932106915392161188059016 80212405583780736189279284850909008713999549242233 00867797970295575482545826507487045388076817000272 35815227777187744610078008005681922549531632232364 95765682988472395215228238319694074914492349836886 36338997001358588488903217927928435101192449816063 96622859428093716216179397073596629990042675669829 50094763525418549116876191874490755260213007009611 56297032103068799978102943656791013932663633543112 82840552810079586584119761904239883736720726175484 08286009720757360601294884480361402865577752295892 58054187727930070431246129566636995211866359589490 75208277649299939934608517739459803010449436146201 74376145308307648801728665042446285836194942221749 63673376222422430397778860351692805776280704007028 68841349031007143252120126499090811527397048552564 09685970423882931748952292195880663686418312188506 54097898989607139320021409681178443436506825523545 45065582311056067566983675278925161362206482131534 55573967066880222495821428358509105711484004508921 44403266474384926137961486145367581679459693627376 31199565326351704510043392228494826734911792082137 74549055412453017688479850168977897729171066078709 83281469478312558299601539564230078797881848947840 24162808468788066884733048214486524877732314756996 80315323622910652609705080532698765382044537361005 32612358106663654771548976472730516681981313843669 44245848103944662129762769786601855298401659189970 07903213320509350938799169614076208314581963866922 20057843889693771481005048878076699449089496492007 31617820644920289386802777417536594959968985756722 69539695844132376009504687199334971805484756940368 29824956803557769745525108168712072993494779058405 58610094384426055494596443757203937970166469088896 67217108242805420456169579266026304696133424119509 91587413421676419168236181517218009163866478131019 33390325266788467247343409076050429332326678398250 00920203072379807563268906892899576625812008326741 63914883499426630278806298200749024917435411088401 59537935577452808322782431320181569682668326045229 93254079827408228023610649344825260167211421520741 21984668945504115805810953859273288477164549019894 05373777732214742459958976451867583786929110720544 37696844004727451960983032031945415541882226565731 19951901819632006541310962195925624740122087063252 38283748814560092340146290980231000153641270193250 74692700695364220188307278292509619814728546950029 11182327041694728523053985228798983586119036808532 94108726555095000098382545160028798679517882244213 03776343624856490304554460648221799044339802196709 00505353316858078104559641804036316467166825335877 38514099100799841463636623832623798438981634534721 85429379243691388671762315753422126868658941066139 06053192816293534388206677888409686440441154653755 48916209753984638321421332400529112532394644604722 92831315681517420236987749809524080501541100836099 49931235377999432368626111420707582263208521152152 83086959391959286957520048656447899901041677195403 28842760674730366229277715272473950028380265837886 89890887669185291749982757529383227945788762012101 32756393638103726981793697231393707526312345648135 28358064376806110097987510212847502194909273745246 04155809869716509989182841055446749393954961600168 30695695274784901890735370358622923063354871841988 10072481639326034411411686869425757605575453088984 32291963048293123990261411896984392941919779304094 16541984481817058953818522851936673013086829405889 18798216827394823910683293109069202341538962239978 07180662358217887703356771944530404982496762138973 74516379875945631257152314864776866476953319652531 26649491099491156394582546850230059680394230116448 32943742922147808817966045498428179839821600740598 90038846661847978382612198790465523587286271674189 19171379087615303555709062463639510597972899199268 16276488272492158463273230154843227998425926168553 64308960252547029730310840455016304711286277599496 17656954714936806499477488300737285365998363441256 57088828625761818222192995074817838693108622287486 77558916376478323088172027724073168611455235157658 51472900129873142950227621997118861863808395353131 27442890246118474958753205443807185391375171885695 99188150936351922318408404422472331920169880959608 41829190798688129818160228949496234123231730698582 28663802702061731605510405951676859586436000322818 14482058717708658207732249544432422388838622071287 94651302687333469382288647280748561474770088263293 07193305722470173999949485529267140636307505405918 63174186039032728990957828948282423111956066955573 79623395012445227192843516526997160747695709211209 36139178380151529803522415404410406489091881798665 10568691639649139667727266634141667647912076749531 28625789913919868640861556436993758048811420227273 43637324569560528067294401709198120213224104303563 36128077568023126546516868465192242887798687220537 45550380002742799130541243172922543887583985852646 79763297750638855728704454955844717695221590542265 03094437198590713458900081205086464760107785538257 08367418753017624926412743588789936266369314808250 63674180136947650851422665376495352231820097167353 31250768782791220363578713300900992391233529484208 51940078843417859699050698482731592202105552986196 50241894823236372972703733357239426104462723477387 58848746953782099799630782524288733273760371626306 04294254500446032766787247476075984342742421266008 26827437246073740499257537402486351031535983000010 58819807784516073619721513525470960752041640752107 56798530843422170404158856939851504655959149579625 29485333112276104891550650465755864257877889637314 99559726647967826666897010983303827023148663182812 59706515329970090395365819197384594315475511698419 51568442980722613471642549884731476136993897531016 50491472109873156881031060178632045599216628005081 93239287181270560863740167750261070229372852725731 69241514631339727198822339942557768087145515178824 60474832366726986591016391974951455800287998631584 47191034582373228789971265469187771691288990540665 59953798851126528596451774996501242815234817850118 87221687608529999688738964730810790136848754318217 92298587580797940911685488023075341301085627787461 70650577052684674868924730364522155950778048110976 63862050713010200448828627614994075987909497309356 30376690853874132948109798970692031560388695534976 14451213997923612229949587432531895925268592187878 16032272850397628136338704318109238783838852877262 32420233179707388849579395751956927717989553585385 36722816448789377077710060098432985583635067811076 15402037618538114203568834885764346129304567211422 60605534022182301407487670105873906649465534726477 90916476279697473367326111139210893536616867482216 53720025298865086896566291535996167397456855012309 09325206846343747516095062222729584629625488357323 09817477195081726155662611326982505545116744242464 88873286730467197902668687538308613533670412627949 12076889172670209837427009885193706878626096541559 97924961041038582995794036013618309379980860103683 73590650172912332458821490019463981552951599540414 65033349935055318915671388904788877060628976077168 51773113546465632833417935538341344100826127860561 66886356649168377323610760569276531776185302889633 19175954933605436353698939851292437772651496707881 27752922799313090847004042187008914717543390010655 16079299932167464009488204288672622556430727214246 49481077604782950687475849327893637422026560526471 68976478437034308051926833476180566350654687222159 50979120953475916733903514266915280744170238985042 66284418811542749347644620045396613461811315238459 96619382787456021988138251412340038617150004574743 79911933646058342197227778605323828615016951200447 74249873137758475031831919800299345749754191578405 64772482789477712110207524392064199978316173333732 56200887159928232087771273315585204992637609072473 74517300664398596806021358435828307189530708082763 86255400442204790973089679096783536453877784672898 38441377020689588982981674163429653938868760556011 93936422271900573687793106540011952745174208817611 61529951412572630481728296638568566356367397935612 74742905903324550338432608668111924283293118886853 52658655305731621105232268959838373136922914374008 79546056909505858181800258373238650211222748505210 97655993136592990508106103605434637758675996050945 45742880605518126863660603938538972230256284516029 51137952078283251979192684821495479055826829530289 21987187723474891120518175666000402184013766506129 26539419832072446925607522668987496703463253350065 84137228559232958208108623284667994079336099555689 26805933718617364067621783127051294006453669706247 17754410445844452562635091749463379234120889970542 46175443079162935773540783640461548244499063169397 56276202904212749820653413756748647563164951336229 57395750115096095691713456969384524865448421491820 39639333768832788660131273332244394277735043433234 00281649823707724271409155385757312763689757692641 75145819639945565385156451751414037621327419018075 51043679297692039860235199593659287440421104730217 80846083031298484853175211836088274342217859967429 09579392601027379599415319315991761238654829646311 62786522748224949977682455717955542561509289465765 97696551757236737421457140620078890541408784544260 08289951384958814493201147970387574338984608007989 40838536955156316227066825386550044252123693388397 59483217737768600867027083248256761193110043885198 37983541982065976163971479200252216454758403265650 89068339576606449812617474492354628073976297482943 89921608238687778738526862881756493617067018404275 18691628395684792233115959569519446548743952924444 78044058658307881250956101102263093730069241960944 83167558220393574935743767376498685652516581924264 05659906816603210577758585635135079956931875022783 52696509518575723228392250213207600310543596763850 13274009638785289261892990612364608381629951484516 54591198558241288399876915659081366400881402334316 21013174987323980618724420228107533278183786209562 35986099513892259203275876750827257159037262354681 43993968916313243552403918887964859307607584888561 47019671693815401495116973727525174445165626890331 82063760211942984033322852526174527240680898751064 96313207531537048324070835627816679903327468679649 22875666949558421354730636651351978545450040824073 49124761088595180916432465959887759263335743977913 11566314840054718709936364626210682143006492893732 42011812861000021053749126161550319614123450636459 41802595926742493442920909222736565556230238234706 23051110479673418976191432691488770793873320345322 95265198274179254660865946670301407636594540465975 84966223993113399718262625025946091007232123806818 13475672300034804677637472695441380929685946846563 24910398194912179408718929946539915399261342693273 59677632020123410110344780507679797247667411918181 81549731963003876829364989356617907124552010328446 73849819999971169946503401266073735156420896936414 48574935539672428849172483996958743220679749660727 00261894414264766018841990110043464374050676769024 37169522695881414435813120645096225345659179915696 36497811463032374322795211547871587941255518550587 32339331491894919836672981200229715985504076451790 14679262721445745872953914366636169109696703289561 67617448220672748738672427279517781233370516089885 92969492924444974228303992764768287597357581056280 42893313325052470933259827912280248629707062943816 49958799923735842177422239380822719127958012068250 69807280452622692665513911053934009092990557907056 04321529218425015129318741236569963750064433247724 28841243049893510324708789327283658126504566258695 06030426659925075422302481244216965094571298788127 29517632792405402889635918286400227765710301150427 81356293240015700207538981395325444515866179204612 01353094639392827058597920596330517280365492409467 74277558998647180718812933372695539609010501154870 89817765820512022821411563667487136012382608587645 30106356470931480468858159768971970222304725567200 34616739995055384717743178674165996486878644005485 52791445741554098576440407075510828815239221568573 69771549008635708063122505091966289860547469393184 82481197498756441056510636369987264718552440955396 23728116411957802443269046687846944565367467582779 39246735898798528307471995649454526944153080358564 90350021529794252643959596398919492160599735258213 26308090971333798882135182256020906264445303030814 89689387247301333945907207809677247941164903990281 93115156284970291009413641189128529130675691097145 69152107789092414331771415294064543293643159480299 31346729018430139034445470974135521119429987852716 30145342238521368189664454134353462744407920845178 06009894004856839665852822773832241141158523454632 42559175569765524165764839406708386177940977103366 10176209572448513666974361981749293040951245963336 35116787588648444995857690317460733312380405026216 41522072020918576238613024820063469585882969241518 22572166456047957737271970348362335708329084521373 04300338945968773683386780976963706185458629263472 49170505841671228387655330698918042684932385360660 06840236632880962691819129036689386582687780040328 30190301904436440667615584348775863075102165728390 78460439321658904168619794383834760976912954212817 93893563850097264616047476168447912035892369313887 53287614359213805616876245245776980372410014315857 97974706304741336191402429628596659497766752943166 14892033329927131444405068617170098182368672370902 36950897186144914998991028617357833505967980565770 72313445241015637900518886034923883184207089716105 22183432218135458408078431507209506116553783366689 07154591791174896992962321986545919841148453627792 63829387957676235944266906942557649568993457772683 43809091634679692740845622511253246619474224698163 37589912302351299456949985585467164438940122457838 04662001484989576892829606858381086244991513178653 34618425465958557799780856244686000157158298936679 02142157680183594175607548826967101808612488413028 78525030586441834406680183518793213063859177124706 55572493392200565244743592966526943341569232201156 49639063037052828266971047312599183470481859226887 70229799628815800129592911777735216744282384199309 20719104617247743762755923704542248006711797298882 77239226969446555153750915351364995802574117805532 17433806446423428420884644172381482755446834533008 51811558476244616792129430115196081880395930382503 67329432139476830929470925529254103100866804655963 68425093736662157470998755959620484420402810725995 97750328674587552481045584778604026971441735027281 36309719615694242178388489177541424648012377311139 10449747818091751771735027067677050572623515787743 52293687134953072781623425889575811528629303023795 43355844237983987636848635960281083279977182017297 20745483745673544404662980324657505487873236844108 21940498909441369333120553922493870598697843204759 65194858300187071121409278554210130709586609760475 25863542139234083947783944210767134351949068755369 07128393409593486747858370899143945787752762219598 14018145497650903526553358965623908546754298140807 44712439650055086075920820648658156338150944566270 55268096300291334532153683750408536224638058509202 18105680835015050350462084504981871540051014808666 27324469425160485718833449448045704125466479929473 11547387651054642914574388863405643824587686726871 74121207599307997664718921599869873086015389070019 37542025442193999927990575979489187814726704315296 13169590975258210519785512675229969836454252946346 20349650727067361575285326962677792830876378021149 52664752917445136630985978332227018927781132718272 83780747826899842031063727831315517277596390181528 98656756587906208924815638105665502862233026458546 01439304246420829702258662014626331707708534640525 91690863850566227558891828812495699580107233132445 88241037384967512227529534963593232353820937438209 16799902379384154372875592602088209477033474518331 11144731931206566038640360659398979048567633059222 78828394405208171281242948288336552446581774821123 23818589266568407579207113369793450521264807606526 39008566611204762581565536956114711745839067352183 59700587066847742669689400146433985886004078222228 65463349777210492561982455347084372689395259986460 53546045506246486678200242436494274801289060692187 90693007840130972660574762086252746370289433191418 50544269894972472007461908652087208105959790363295 81061837709692262114687629225962188928351624737533 52545136868244570895740250550853526026733395844123 11571767891707960561544763440674444617219683863730 85454031675490978996486945999926785203573252348491 91133459748031997160896178555979012625671465947559 21889745222041947344923019958779319455555542990356 67130889437777136866191885859809704785823590240818 55649194813872367907130331794180776540116118755688 81660742776319118772260043803399497398171361951450 29394400121527567499512230823846718787812344659563 79634307196186520132465549083963213266877996291794 29236806567090618190886641081947228027431258472675 09500982072095452277908515729042960034807900779419 69860602893598122753469496825194492660091276454976 52110341693921054482873960341310624001713801224792 17705782143816294995077360248815209333014348751782 16752038428374228296103618401059452375982040345158 27588310688821305185256552180161661649857200705219 85683752509090311685084350982477035024380106775934 24535477917494140071308413747684577092849409963748 70102623117224037196377288264711753104077013903472 42311577547852869014970657841370844344302659966104 58420816524352799622950409099842268672367272256975 29560230494956546175813195930264289995444600034943 61525055810293193898034242014233096257892316559270 13419247123893026590493421713596629797036418630400 60358564998344835565260511008916669287873711601111 48766676014533643576924184676975181849661134932046 31732808565726707896936922354972015179131881296026 66668183206841015671746225205123135987132010108499 89962119881921192570796483489912205905858633043111 43042963099324494427518708624002930860588780310005 15939689604624735522812095939477407626637232526035 30191801962712132466073581282437655218518539505831 66003227603914564373351958467346011255404382487665 11436613701364781549825589473834910495881770424876 18189346480505182643830916718288720820426227702333 56023223427035591413419324264347557709313454940085 11031452088017675664585860648775071672223135747339 42703327074963540100892276924368763799296592192471 70451013425286745479135846877510706582254073796784 75663698458948077915829839825469061857142124747906 74598840867141492376647427874651117315726364709874 46898054132407177564890158105495875963685695963852 97987642203334260680320349193784000982546690884767 27668713871581645251615965480035785346652146985923 72842113728432275635918140070604782074117368530966 60411995131883787974468009153611290059863734722264 92704833154548598274473925001649719755929125784515 17736229684545166525219788984386670229777377293187 89561880591301687463077910981395354182521822842067 55323944271591948630784977030038119048866016186696 35434762930346396905899265031860858983758086257586 92246898452901577677911983894255058290717180260167 14698586843558918158227284978942936606743348498112 53318614816871112703009123731746265614280034637596 47639808431141766155134930931081693016926479795930 18770841773913108938491279485115822985847363781322 21893792436311583887386025292968276213293246363914 43219146900157720363578160383784189878624393628310 93951990172246933617051403930355915882225551115440 75223346134825222776183638165011815501942247356712 20402733734039608147264673948015740640610628184436 25172275376835009717483084580453737187247097940187 82396762939679736626169376628188805507329001478462 71384888815020299085498977991128974067348297114621 13151279481019822230837834157479846599614921672521 44239762072888282225995183554274271472646942132316 44916009227046236527917599308893732849395368029941 92105345960955419154130048279165203412038215073265 29664515131676922128761456931167507148789753886657 71817424814500345524803559805340946513735636884606 71121512405474771170600475673896428781877294812584 98193704352582950717758914305191176277789287451694 28839791936738794465486231715886256600460603565666 74376967077458761869997908228168871287808408080035 28070899004842726103178514211798076450962632420721 19686799581725287265709131381857042482952011095784 38539522586154870629639033427889254720655038438894 59002696076340980765179958799864140593292634854311 76943066289542453473580163377746045361446644380331 18953068510352579809569699669778882474915727035572 61886357079565465522499591723942686859534240035292 26228572860156060000799262300371157877381840782587 32024812378404548698630358016355824146999834818999 46914263235501140476049538946274903517910407899305 05024271378198876324084904533632527606526102494701 53704705723197675411793857975763451713339780685358 69426414140163785307512296531322466009901708185461 63405422146868113988643135637027898300392269773353 12050568491754661256189700011179439567207335885906 44346961978011277511334339120354164480743959541661 28965442230943964507663167895869546819839393003721 82641276419701965480959056455859853034036903572160 56231919993660917123070886818847926777405322242804 80670958702135200915034355220096354643389973928090 97643561080579186169415736985546109910870478051020 69557797218725789704696872640920583328977484674495 08532871315938549876356442446645008491330267320025 40236761770209968652535398734455470571041801094962 95555238821697452871215913030424275162741980166087 11829708858602156922506798250820384023975201883875 10776306621351094762723250698421614667764790215020 93436116232087903562338031179695505903392034267059 61937808548838971110860348352616894070277638930013 98909975450285697010653695461795593160468454241404 47818857563623811363117942335729353056803396099264 99351822627162282046553406631004197550363158623670 98569882711515130425645450528671703198564336313130 76854415941227963364076248994175109191881857664887 60375557240844235566437466225687866747046897174735 27969081427340048394617959947696529345151617917646 95426483739142094922518918126184114996972562520548 37388067095322135830261772450371490341933522338913 92802396693355892612900430913540049117257665330048 45387760628375698008156357781728225924657266939581 86905264150874548354102323004009566316093025039182 99058924504998759032339320662985293799541945708488 19915267121122440320574212362965131712697100516225 70236696982006132232231021250168419797624247008563 73969549378422083725549405190289728967011969488374 06381535801068706992582507416363305565323781005041 55594431835128001153365182381020753922948658153019 32339379175032470733536592417861605973123742879707 26438892107551835056055185307356488101586773431533 35305950265060747636887798087865943252461022937172 05612206973038293012746412680272656545196844056504 82414201956060675521996050445049169268806251370393 28104021224649995764296575820726706216850187465699 37453111720136302428364540526104528942960458913234 89716108174460691773756124795995685121420469354989 41370173063459005957948393674450357311102991895274 57893064942494226900263735485899889355925710726861 46500363585492932796293802104496336049960008004054 60049338923552686717642921100660705066186752390114 18685035554027651425676772270892148888955371044840 12434060560476844454172144471092939453365412239191 48862531646709430652153781746705469066048870426678 45952162437983240148359873757241558056344818960203 93322048990380411205497246329299975535703323651972 00056624616290544796070483775404008622765775190243 61440520777435919483667711725840051104060250236352 55518277799986470269991586566048374472304296110564 01862830788312186626968652946912674976715106189808 26472542528900602447832385427277504820055239837696 32783745380410409498174344813065746641429988889222 44050706533968255136173880807675452935251155940220 19506546616139786205574351786775700869060138517882 57451103662792658445614711171967614756686006014708 13756878924735950115373712437799873401859108897955 42001775216358932787988427471297998271143267432272 06212042998196319258884678372143767870044968609045 63416438933090524125844779121590940963697585220311 59120811645549529369595571749936244351860813428987 11658726065657355130258761078480485346824076308537 31648652522634297746657504025168597380642223361010 83273763128391239112962116248767457500436815614101 14840219767598673414835481121159866460649305894703 34103237718591307295475616947795705130264902993953 07677796543028856172484446759010608359646644328967 32809088247620832572873783665581189091298647409158 22397503801769001079057636855835301280978207807332 65015282488755387801818751098076949636500059534099 46676524463486326713878700944897277794019853847679 64759624578060458168341629194208921679094561218316 44419746686683893326895139447467753696883008036977 11608288301427500526115818935424999165044542914328 33444286227040398593952424380601674676457401015862 21684608862794334199209452390469005994139095334050 27495954510076934282921440746827338338240764297446 42578676888642380409503042161978417673493195950064 44246046477228342758450146420722257881779790834973 28299849236899806824308550967142538197871678058726 76802900338311994910588469868025797287377546641288 49579219613442620633929639575526248538983760300447 13299434005831873957541845950107794527712167297003 97435181868799826330387977500736945660920356017591 09921236008372792721104523159866213559203380427121 94531138766190595195218889761013010921033805735286 91066679775560178473322629324131943330365388694481 66094761596841065060474841384550265512506399949349 74968266166441066551802139031058950942596932934888 18198466581352839901489363032710488610302715344835 25836900711467547856331225092450923468474613065632 38553435988563869996601567186058612474588988257925 98304946331331136242504115036752660594397646535926 45323276332233198607510185476341931299728219728129 36917765373540523212220572346832475001299207035100 66576238472740236038469788599572252590845226606269 18632822114580758281992501723085071150021220576439 43620707427834155896022955746495351914508567512874 92979405670865653984987174441248881733453560855937 02374789351023494268216534496793285005822181596890 50573591689721439132211505274663264207286280411226 78255908457235177947866947938347915770490640391229 35503307041121029245168359103359865202320918829972 02408484458254568473159485768244652855633966093047 98144783823574995239064329696064042759459507981505 03221094697842432880685911089418989378961575508205 16744316407054439807581169313640269129171642991630 38596531630082280670694949115602661521273858451736 94340594841447759036208225564793415527194168680049 21836995551781485477483975205304202788655061495348 48105727803004141698374905968616401793413366933407 37345271784449129478438443104629357399390409029801 48998649493484704163930702722474652200796312165756 04462268735963249448716420919976809061371188594152 14366605526985916462635332444559966262728408025592 42054257589343986404452836081389978002591330301930 93582251756346790483545106853860486128669311660258 88432830039855698508556441332625423163629132362854 71166779905984501926940735617488269912585186782940 70796775115093101315160682682243483785857958808069 97227699256020374628822496781188176087645649137817 18121890224717594255690193502795232086999862955596 57990279144342367587666229831447445776059827318326 53932717548424075514061550891204842759303457326183 74685191590684516417544141463803609413979685388345 04168589246412716863234468225891856862945460220492 05659177971313582851542004419646353313442057363431 07130843155119302950777358076785333838806043196777 19550487613134989090019183928534780642078161985608 96774726014391749964703357741155341423161256208698 33514415443255666118206765463782722520773025214000 38108633059439276064496150103551519568294079685261 51191909731143149176354644669634322908982092314769 31916894038051233876504421677622559098506844870085 77381968193957459793916689118775200397548489475385 39847315390269771017865672090280679962749320721414 02973814580750409956165906615444836653859373403172 31348133655412308677306318216674596984243147763414 07140932740194826905648649093547830919668818468944 97861616837624118800499595576365339220832942263909 49054342120242302426912815202997098196510921544888 98180669000336073714710914841624083239490212673412 85654658027260921634828085880748855012536477024921 74541839712418712410842156966959758974826513535044 37982030839657599975548143650418053605131208618004 06348121131180290885645073485818852991283396147525 21640216417955848619478841441578374306774876011942 08469984692176661306609708544603789809627058924794 14613607001351406000098067552937395225099086837806 61764887114148968509385101497346290646398063873553 68380248229619709531076781259153037015822410213235 54465039653412311688557103292746579314045489850780 76051289621795112003265679656234838520070099452379 18695729171609920238426836033108773538343242978867 07684630403325940847966101796013645441455749556065 36761978256989928946226389427459461002145101062354 77445678675488424709769433165660365947851310628432 08112125111647545970759513170677192499928085724418 67867305645591104919069756026700970794392706246478 39137725862464455497974027505115816922954166718861 94831700328217545033892173871635914930862586695047 04809726604781614328725017472926883696305912276595 46927251633942317041790658723755282806001149141441 40325473525153569834996837500424912583198617305817 91446340864364651701438450560014619878957790034105 89939589114733114277340118162769916073566580688375 02801835671154187418527402547729677386094377127429 15582396842125410318943394469958870596228984319822 68837213198707867215620424190485607993582980429002 08606457935791525970125373231053163710610926563166 16850358757133468064030767994044406078978454509915 05874986938133580989255741557666221681594459902604 77765693393931216548249783317133410958497891874254 87783051254572174506572434355188159438775385461518 24292385902689734112299296844119619653204683588576 34687757780554977983897659194982931496779168443842 63436213698536280259738570349190955603823139917175 79105670108820269184785095523585275759268941178974 13809526891406292117233997044116162427192030976316 14664558448956035337521227987537282934170242070690 50592326179086426593228379050128544733177583153438 48132091117419463412138432286513401793430140727156 81887273228425536422698861469651935316064823119168 91574802307354674601013114597237063465514190575230 81807153666054778103118230543782434755626986526098 92909448327541354533273092186667305992077021187375 40302103124712502314359041674773979293471696975033 55720613802110189216451282476075054123773831714851 63446369964774003835027888440415544760432532075853 62250505275088067613459409267406975020479325528897 01113035082680958516000417523028203574885929493253 89303611184860456100947735717047080004090167214500 74405270358729608455072721446485581513498780806082 13521297937327044332259010629049066537039666180672 78240656203048997863778312230428209901808403796954 37718741840217161945870446401022627335998181585933 65452326877598181927503979385709516221261073350423 77698946837217187578804105526004849460164920354544 08746275385207322932703703480867578363547313180633 40788128602694851019869015427702324096815909854656 61836614932918923280531289745404950799828306646102 72694678323691114430825641845172134059094679468473 73074046195707787671207246870191107888630055547642 08188077181196184119833968574252698831654452851644 37064743601527934924356493257649035957243845506599 96092411284327238971798826825420250457224063981923 00955638310388236549807489180826624669570850430767 40017784465459119334279913895972967107031614058954 17906583737939519497303263305349199089276731952401 30243876745516359128426615887576337300834774026935 84062948601284113052065328339779358936107811863551 45975692621671550684936292327964473984063457314475 23182370855613685165285374795634877615121423095852 37503810250309527421573220614620839530850321406895 72374844879111418175913457973488676586418509863128 33977719479190274515412025099252587581579966827349 68448163562248680287787366054173416999163765665385 81095634919642246410021617453036166646767784493191 68768803760434245568232540632588889051025512587238 70200945074599656822076820223724012402082094281368 31620711042665728552343755203994535506870498582151 88144479894668176359043572476748738703131386727366 64237695726203461305176208696122708343562712933227 54244814441539762720328603234137383411832281787718 95907561204744686092884436650706532640140593743156 17021250121528978294584639139195216712554159112036 62617446988989738953558976129096935643101760553413 09761620077831766379383917299182221777169985552763 18764153621590502956600654056094291266739105832587 57789975918507663262661937192596555297915514056319 13209645903926242144949179598676274187517065656445 26851958812965483428820356484099912746214581149876 59408744652471538986596487203211007939581684178653 88761775030424132556818376436243089902251005891866 32528680409897695265152076541938056429617775037838 42477034169745357141688754466614766850847279648458 46570622777433415111929975121204331040549229806244 30619707801248858339640108442089549726785366033283 48370824846333642251242034255438554747923490542487 36973241215506297769504957694032259884052732383383 87007735474942066252923855687547595283673618969505 03254975105475685582904264280288223133583017113458 61975019784420232041785756047105885909576234677056 50430778775853587154899385008551889511670055906314 64963846456224224185199851310612230676179904894428 48831782517506544346538425133271300230240438306247 26219830610476018589074943812150970837649929489684 83123978975240059120343706965306631739923470616819 68172026390046232808553407601396429236442012304767 82267038336232588525467626853636782615075340531593 37313071457898910856926960637345974288402225005290 15520998884042809345391721847580917037513060813642 09848557290766958284218557360999719764035404970757 03445820150158257028881134452044496425524101031249 67662635529318143494937932601048277243418470639942 89534462222004129934514220744814190333789315550685 22756309684544363912187670081612847742123338998836 14812382079042635267202161427485062261887583694841 91172479483300041582873400512340189492090287674178 65440211256360975020769150161031730685245191308694 91594569139279624592810899540762589954635485223854 48757994147093065077267684512505887349957817689055 28225674785956202175853620241580733897536259435693 19362751420235075212169619136721223793548343218975 75221937495115660983627436716746887603997456876267 78025082784567540835581457350675069310164155301861 75479366277294083492223487189377371193343564738314 47218094113538389434288346905494847215674948971663 57418853498986877125372894967217015374967204028920

———————————————————————————————————————

170000 digits of gamma, as calculated from a value furnished by Jon Borwein. gamma or Euler constant is Lim(n->infinity) {sum(1/k,k=1..n) - log(n)}

.57721566490153286060651209008240243104215933593992359880576723488486772677766 467093694706329174674951463144724980708248096050401448654283622417399764492353 625350033374293733773767394279259525824709491600873520394816567085323315177661 152862119950150798479374508570574002992135478614669402960432542151905877553526 733139925401296742051375413954911168510280798423487758720503843109399736137255 306088933126760017247953783675927135157722610273492913940798430103417771778088 154957066107501016191663340152278935867965497252036212879226555953669628176388 792726801324310104765059637039473949576389065729679296010090151251959509222435 014093498712282479497471956469763185066761290638110518241974448678363808617494 551698927923018773910729457815543160050021828440960537724342032854783670151773 943987003023703395183286900015581939880427074115422278197165230110735658339673 487176504919418123000406546931429992977795693031005030863034185698032310836916 400258929708909854868257773642882539549258736295961332985747393023734388470703 702844129201664178502487333790805627549984345907616431671031467107223700218107 450444186647591348036690255324586254422253451813879124345735013612977822782881 489459098638460062931694718871495875254923664935204732436410972682761608775950 880951262084045444779922991572482925162512784276596570832146102982146179519579 590959227042089896279712553632179488737642106606070659825619901028807561251991 375116782176436190570584407835735015800560774579342131449885007864151716151945 657061704324507500816870523078909370461430668481791649684254915049672431218378 387535648949508684541023406016225085155838672349441878804409407701068837951113 078720234263952269209716088569083825113787128368204911789259447848619911852939 102930990592552669172744689204438697111471745715745732039352091223160850868275 588901094516811810168749754709693666712102063048271658950493273148608749402070 067425909182487596213738423114426531350292303175172257221628324883811245895743 862398703757662855130331439299954018531341415862127886480761100301521196578006 811777376350168183897338966398689579329914563886443103706080781744899579583245 794189620260498410439225078604603625277260229196829958609883390137871714226917 883819529844560791605197279736047591025109957791335157917722515025492932463250 287476779484215840507599290401855764599018626926776437266057117681336559088155 481074700006233637252889495546369714330120079130855526395954978230231440391497 404947468259473208461852460587766948828795301040634917229218580087067706904279 267432844469685149718256780958416544918514575331964063311993738215734508749883 255608888735280190191550896885546825924544452772817305730108060617701136377318 246292466008127716210186774468495951428179014511194893422883448253075311870186 097612246231767497755641246198385640148412358717724955422482016151765799408062 968342428905725947392696386338387438054713196764292683724907608750737852837023 046865034905120342272174366897928486297290889267897770326246239122618887653005 778627436060944436039280977081338369342355085839411267092187344145121878032761 505094780554663005868455631524546053151132528188910792314913110323443024509334 500030765586487422297177003317845391505669401599884929160911400294869020884853 816970095515663470554452217640358629398286581312387013253588006256866269269977 677377306832269009160851045150022610718025546592849389492775958975407615599337 826482419795064186814378817185088540803679963142395400919643887500789000006279 979428098863729925919777650404099220379404276168178371566865306693983091652432 270595530417667366401167929590129305374497183080042758486350838080424667350935 598323241169692148606498927636244329588548737897014897133435384480028904666509 028453768962239830488140627305408795911896705749385443247869148085337702640677 580812754587311176364787874307392066420112513527274996175450530855823566830683 229176766770410352315350325101246563861567064498471326959693301678661383333334 416579006058674971036468951745695971815537640783776501842783459918420159954314 490477255523061476701659934163906609120540053221589020913408027822515338528995 116654522458691859936712201321501448014242309862546044886725693431488704915930 446401891645020224054953862918475862930778893506437715966069096046812437023054 657031606799925871666752472194097779801863626256335825262794223932548601326935 307013889374369238428789385127647408565486502815630677404422030644037568263091 029175145722344410503693177114521708889074464160486887010838623114261284414259 609563704006192005793350341552426240262064656935430612585265834521921214977718 780695866085163349221048367379945925943403795600021927854183794177602033655946 730788798380848163146782414923546491488766833684074928938652818630485898203548 186243838481759976358490751807914806349439162847054822007549453489861338272357 309221900307400968003376668449325055676549375303181125164105524923840776451498 423957620127815523229449288545578538202489189424418570959195582081000715783840 396274799858178808888657168306994360607359904210685114279131696995967923008289 881560975383380591093603412529986567903895687956734550833629078238626385634907 473192752787401665575311901115434700181862569712611201268529231299371614039069 651122248166150823536439823966205326333222485051915936826907150043155898718027 833538454483091072494980578809617179963371670365541800414646675387195869484833 315435833306419359294874209514788323477484814181497768716944136400566451569361 165241615557341419354247213730674683338490544266260383727882175527099309581410 261369795007864658767716086308044607498028015769626759138977947722143375154708 293458791238984330550672234749699849424867067215025692735295850658695889974865 355621869580439971251689766541698626538628919775421877219396058170011042364141 587808103861721015575519237111600498806822916180977324219583289748692271839791 904677165426681388933792960368154579396113396219222454301515806317437084056085 364160313849829695185669526128221237169393681303212965619397187102070980079488 339101975351043074418234488333317969782773320911433245143050865734575006873914 754707775775599184671183085836601594371937184490390617702325365679775967444757 475115841957467009973450024544284065850245085856463927912461198790936930720198 040293036037388384307421628212016353864662260971989584367994305720301496380508 322323658255577245342371877374398183333064546629069933111259737219502746468990 654571554403039178354197564343157390348838667505427421618310500605504642235457 084273935493590517627174792994723989086329701019056101077426909264752357403046 301592434424649008341886308593206855225077909101958588953143287998175709819168 293159404530056325433144885173573026982569372534699640134408715801081452878657 904086636379450711085051042417976919112926151320103163634980866069486244078006 684006716962214637181147772683418466463642427340530031380773496119981468617685 854631208163164798937964263738356618938313710983289564905211488134029742388868 631543132978765799125454243338563472002681290489949550426980882130267263581532 480675387903230574210403301497887867523778607054688614721009926329425108878019 702841179224025910914665848092578571927862821476670740878635197142562924278670 284077032414375699318832433315590024333047691110092479791180062862022137078006 217257329047359943988831392799279693970635676281166940541288590819820238382770 354834968797340488882930167367709415846544009548624651461013539134968559120402 363618721509929806519058616828153028750427545258605331963432595777478813437239 394991243806143754498590686075185631427255255642593967014980414259818237852576 829436395965624388520656548071038845463944537701917845718741011862232278025251 943626574382422560935676925823877491160737759451401447031902241535591125061381 782974212649826416187246063133408919267023597958023658416317556792335662101231 335845494590590069984200672260251167743847364824385715407146265945642391127170 780306371416926386440100571310958960632649637552956769364689410517952000616452 021884353404730182439305148819845930762964044456877624165287162072767318606325 408014288745711986573074717018866036879703647708548528716700036229285288374682 466058814117540474460616763543037399237565965936967087923167744685693108382107 830483159196430021441259702289063203174101149366480952903011716334531917922939 242428772837872349569929232136092234947226458243755094515335520117612897517339 513717829332871586094386627011791841554587264898251392555943795197317867448769 925326179423381299941279398602644245196006054368186646709865944365930154376291 486979597694996533527210020020967910439482547244113342244870054637656840866762 153373627461591205470086290571698257353705239761231238412564349411789498615828 597020971097039196352168122582247562719519382728285209147182375343655254020746 203066730476952470094413814561782826663196139673593672572646033884946424894724 489784815967153061538467122369871282319784769311057166236373262075959711804015 143896231706019585709823813924666135279136956376559048616762051297409983149655 978602534101294543998672883006244084401861815117506870887646716097992920177696 249633015758292596188494858720022922480606288121778733831458825512939536510881 918651200449231549839477314735786889731420473109453814648226321023310794395974 628523541295751910635587923001956181312946120301575763401597856817517498423778 824473753982474575996867707408545574329424026781938482203540962106060721924990 825104854003184963199863221569089097614053107165113129326853498524402864482934 705916085869959819889039599559181107641344665881452542565881535450288847399753 243278090215225695218441452986508355129839802262382649748818115815250345997499 159664009832014520070480355568589973099815031041922385089745373276129471712681 653088670054728865779224670178265948272609722903471574140316697310705050782961 082607287042912608231197415101473578478101072797112427976028481411516338868969 078671757725938152479612378999903666175603588218132546756344830914872962669372 198850270018829817301702494421406317265197139506221082764507181663910436683295 663807307194543211255053620896783230310851714811492858899362870648875584389130 047186846798581655521590139256032061376427156280118971096114002391303934060617 784821102217165992659596829588905449896485740412204749735425646718402365046790 582748590695047355535311838358089652886158894174416219886804230349243895814973 672227495181127145343869749924324213868414848375770331087617671331994426349880 672166702983717230571304972563819884436539981947970223275432911444433463252114 793188464973594694484809517347709407261091493510518550431888516380180024268176 317264589577881465894731621991354217970696392959125603838048585831567272541846 146996603519007670111782305279998313186980724782168173389846912490557910867065 430256293808109482360911182960668949738197631510515384935175523971928535671639 294213365269580491039503518402421871935461814477959700303498159579720430677759 494490172314237985974762677078008980118918522229292623297292806314764810011917 099935317697308942263740201007093350666227855337722176495694295133422170561068 181275696140447495829039286085745738829193650805224286122212754636351051367221 258224557507710935548241864408182186806578080799719517709474197677732124823714 623843954879372675599911702819706075635766641012813500990087053356200523369296 054295092545419735238087726164472653722307568265054845096797718992008548913474 073964160494124035553268157246269023839385187188025506849257662387484058760208 515682269637595950519247241511335163399791572224009610878392752258822130913709 039825360268102671419245765661757745977814068774803927288115838175631194773765 607660057264678952979984580986236663728860420221081574622480753444710682668245 313146783013979556546944656992479884773872509646762389036794155692945890076145 200788685363678588126399189591576200432171996367902698829112413538003826280315 040300397490143536007249714922144796437588216498521429139153842734092660565411 078590098047548501563396294110068732270885803892093866602669800064737282478204 124119241732961887633805564827656343628060224348264275294448668047095582148258 986443016881299385386463056032360997731239608702975422709483861874825906612323 660796110832087609717857851801550148582132699958031669191755214285072089915579 731076009248293783016418202941286326331963178831901074260096616164743394154710 304528365460640719348240268087480514138683169741250300202583706513196961790813 691464576360418232854233017738839045345749635312431878972696224389040540339039 306952884935805777761256433715951089502408998893185702031780013280199777945931 122995523088493387501718615418603641767395676490563615988622436725295694806198 607690683597245894241067606469844393970764061755035650027839921735628683961804 084163691192115011557769486857908922471487845531547682574957260623787980149706 747223546404982107766859413968507245085143390188881730555369316016706539093911 474320993348089767200168844178342988840477126704835769352300680827541283754352 985735533050797305006712052401289557762367138428116947635192076990371894303804 216371438020260110666534817950223654793917178839657146564474374206686887358331 997949163774307809104278498968486960693414504621364852377070901452219029468183 110105954590034563792948098863014998268544231855008787797230249495548680901708 697654831156157276220114733764439915014185679907400300376725602437413886018262 811473102546951894785578531365834695552014098212875256396892639185898082516236 724064773919490085019462817223809657396295790935602068666584989340800634065501 515697178146399656930331832975183416364087580730868694337701305347553507073800 203767879714989374913285599899593202855162022483535234306250045419424974568657 783359764165719518955089613766159654417611259243955778743990290627677159785074 420988819643335932236673483397602142436566822965633862964366430983657905027742 858329376251513041986499893239908267210852514521966643376919291245683079020464 700109775893865853619885415872309552250293841539831450456825820961978063564201 816960201594185402501085199174412320443594332553867486648936930678852959964464 112849960565265236082673989819871175487740969391875316179460836788980226081242 434510959956838680008617993107107029638814049391221574003954818755785922316123 472118696303350553114708599233588578700921184132698002552550909144059309084817 943620421149493800461925628807231636720535914404915394349163230560902343058426 146232310502728056817747323023816418355694426887872912145908162819530945019864 098633705151883699368722723212821579442611693259258097237351456169824731330384 495041253660905156532450827216030197994493380764712349579213422816219071874389 822734208602845477210672071476988552694014388073809393804470767794813681565899 798368242345926071515270126980134428374698067667074908821906847066563556387993 593946645549435033749338572366854345789966551386202315070272677577248748144286 567262184147173278247584208168634332721189860384854071552942803791216373474719 362537849890522347130871897664792562578430288532366722966551709021660523016296 046318414083781215544500280342434817679267493928037374229801809302972274205586 056365396307679886665317308596578367928006533733884357332821362579481072141013 572476633003767021606441958814972809253810971730483605516802977670338571161163 573792727185069574830898541786532522030558432875053657073237687839536670656584 371212368194068868802319792659924226363888911289469040202113090926529044403516 719558890258545356590756636211706424930059811694396536530001446071377786345070 245262913323906664804267449716578267379986174202587859007609577702823029512062 379058496854579125498749392266310424310638612717247756718882064738362117572913 862923429920755333604151482790527586454384632305485082116454896143703211058166 706907167539669969347051956972801618758656318296716389833503519992235875506433 659919335054579899786089015056913078649912955515601505914855700720851212223732 360148292288081092849174671046808227967805854622742571191906235190181155883933 458092085005984334547184148384674544988212364043365707728165633455569931284301 684398064101121424101723351739141677186945387525989557375580760150624134716218 794861885140372198002572846652740129660903570217142186907445861335552628527210 049280086765506377477202690840283449490101226950837017567392110167936194822273 067202743064217803382385618264074241669287382792673321824251225279349197657547 115315510316340080530580467465370601531163044579689942202337473039974719227940 034852944397988360621967560113769553449002900240247662899731389264940182097756 599837564808681717719384959562678748426499270858980560238395766763552822596037 306172781488189718885258794608021622123029003330660818096092614736156095938124 957920999443324157157484351043096194435531042541649161502891632849623562169281 435062845211784988244473867228415903797619159453162209987956823718034456740302 051954475177073411070162096024318802734425011109312026862604917826197641426991 235811215471656463287512484603283482318311833881655749521399855831725095951571 142709720147189253578421724978680840304785325008894778258643717554092728279077 862914610222556929191187410934457116406047642447833729791916090996713486503698 919071648771416939489797150713479897642267424724880016014578437241225881687256 628672075560560808458091244755753995392024460383580480330166358858640762361002 346924936754652296348525377821753694315344402764479892999657809288071235362059 072642329459976592341072160700730763052854183769912203867465618360157046717192 105450424417738624265972777792503500122377906567022754878855145864575006557966 277100516369422240734116898751062309928247757913358285976514483512619817750977 045754915954709118905870015930336656228785939981893972532983078574557433238765 786882781484344714256703171408019643591520627978458182166389049433997887319623 334050880191537474028997377863762779739819468186547075208337751546071227662096 120124828683877839339364404427820685062619143565414985000107349528911145297568 589807575329595078526420619789831531865702535430999928742261895955086753640405 990112880971442086573328374857970780717283985663070758964225984086859143163168 303988917672202131510815411456843582244185640494893524573517070779574347146773 912471584457650306675214848348670881942483762918493134193492705957140694044384 866560042900108704964224752239663703782079103238135809167383940302255490270136 036679253741009303510302942153500784231221936921131007355005177821255901800901 897589489568292605007109143528461170164133481825315057680414789141568784816074 110416381729521724865165623274335933646452812690483850804167441488165968929298 750011765250620391992532024424998563701315210432057638597515969977758789019319 265395507596203438999825027992376697729021055212545393402864748384179132380660 591410934599348763258485199292284971939956935071779670729602038487229237471501 407657861767711744089934001369272441918296856282452517486579020257707165830298 539350660955405716632411265517242499900482051789386835479369663206694229581610 506040303590405856620695776059450952191291910302650435572128780909273778254477 749363438333368695005675237951758381163652578968936924203483148198993181576759 463559872683701529729345397633879533967248436496990899554002952991556399919801 121201225495918645098689908645351564757386791252090823315638571132592058133462 969470837810780342136284989767802089711122826782698792101948989871566980081066 441035272581234080564723094433969036250432977464201263135613415965023449915047 747657053661252719421245638888612223556817737554202813937164012450934171348648 924134240253083052283703421089578658744234952124217825951447492998414866322598 036318301992232284606576033502687040514538893318514918215910495383800903446443 664618905500309885635191959083409910336308408589179720584515122806152343481791 864316041271999591427454237563277748428861885664006173801438730607430032076129 083746379452755660502816668458309424637825814923208841051222659106094507826377 087419622623011545966741277585380842023766738905165359702842959578332106370092 595101595012349543897960412023250930362749086301486539073895824179527352847453 576231209115849537501134738874854288337668738798092203923588909176003343605173 415579501469176343249183008783374106882893483936873927674730104674256616952576 526004525156166394120918749889442343405276820822019410313786983184773697423254 037085328291030818666297537219906065547549524697215602114486676036062020126341 336839823331788446486083372671027279146821748942072057564500978684074292196829 432061668572871874499970949114143041677151056639398930895329602963539323938342 568801163956868021097161665789817082226855895624245599363890759373501348899526 436133413332545548336691090774205702940193644269718286501055212815136397370991 603614189701238061030884476268357078937039905094269558104180740472844001692067 020855185592464279179870870357294334035576045913320227645870674493969066707386 737284315524218278778675618127104640796374682423853027962249369156643499867127 907150943732920460701403303550243486930040663308685727385322729736771648151665 548357549970802964767719917940641677378402114888827020197783141484317896051144 183508380984163136907555065307446644969772998531086523855313648299053899414551 607865148138194359309590118588334007301612744632638904557453639751899561087281 740303859446971220231234189878837271727576693071859656818391386339734045080841 619626295408116108956674414909751625707390070758631898696327024118778617493011 412484664605307675627718386369735579658088673568088180361208786819110745655320 807411959842342828352319579104804398899278484469364282728405927311746404568356 504265977211336913878429853078352349373691378726711361860157045857252697620888 480533339961603409204448746029580566884594222320049703765369625556583116201483 872656087534850991392198485505390434997421609756284634274271201681430895570143 598625608034084905254477665397924303681492657698550635403610527332589343649715 245508514303837183142630652479034685749538385666958887011957695229406720650114 250245757614206228820995985013312744293341338860323110384095076538019098521619 160568770322772200951079090603957916760821487575004299252236715057487231122162 212098544538496426937735493250706473641053210895963116575184041351665481860599 008270275723273466615289710570619845523826654561782715429401586469101305515348 994782435043873824630656142099744745353185108155893640821856952712326671470846 928465317553098238883371224283843214800435065069820451403442833017823315035005 389840694998351793560805111544636892362043734161909453465753688878874557508041 955950869786945282814751337178935777829744036621859127931868272026982591051643 872673291381120126967285433014498655272963636948603974007476632753506491023612 058602678290247373438425127709868618084927178993991289710453442548858962359458 455935905691574018186433405204222355109787359716178374863022638146299904707099 185482042676561666820524282467951024334484367600556665579457254401599907505937 487091376607829564078733155298252993749493405351105546527693968777894508284341 298692883677456499960853795169142465922398091125408984465458670163089507736001 661808264481538153795051822658128337502045980033574796178224935514173839836714 431445010007413433550217039294477952570243990090581226941817881365905682631397 144292380243204290682159062439558310483585655760587441605461465196703478588806 662401201735239233899517187758356369093925346447433258747124545728576808870917 951310884382953028696696664384089333844553662885531961370010148702940505608733 936521800689181089116297040201605304804213034009048598759204058478651803853231 440985127625533170496356915553006955011005129737034087784054414418131671493865 189127442806258634585180356559491969414353788999545708391278049387573326621819 533038439482397043327062874783137883118520013787562952637147370981280505496904 553788329650160508764049788443986739208308063850830063405739028760390238467895 045556495258638996226969784643101414515447964349012792365485109220459742866654 279470234153985014826586828841118045487239505791394436159662847285896739389749 136509059158509448351542517982664447362935138781979882413338351489446982071453 828958394265604059194389789272104961510631975710340121184599943160464789548435 468824072509736135538552506801505495447526930134305692152690902036024552515116 923082109585503041310410532556881064041200012010991361660551813053751074326636 448199883756343888138134224948141506543736205328917880098955489390126221182962 914767054103068078334982471556921422692021991023064118035779445607911371002326 029627640134231052326717392326922236601853814763877143111771686911441930940706 527837247402154732401679848423742571711871790095185711071618453580073298482251 062276447217208141854508273111320816124149060740368066751379417131165786805715 640220456620481412554696964489619528417302081848994140861173741332440850764821 301635650511092317213223203345313182123219847646419905255266394708730797475745 175746754661622367315418319921092345040744650388792515362099516965769524118039 516035181201307897531635030763544808523484291060613026002400720878326643006191 205255573187932915491508856427879685603111011318435408072971088111544624041175 372705481403987079642804193674465862083594850955754443062371886058946738247086 739744217720465596336640176912256577744448515039496598926193993179738803751049 289871857409343914409129368267543273141981313918115670464911813124753457921454 569407933726029010189198615086808318989292005504550636546208239042899471538910 732315716250077866742126400931703335830973140272120124666450698467447668748695 446627697930166395372063317716987944430973982790673748847135831517533392533034 702229419478574620966715818590225628513175144311714620475936230771768982002113 336654926360965956961674592681636969941561368137659826874671210394501582001539 757923827660642611251754646875886161047536382518803489655630522335876074960932 490312897385737731126785533531070483968605320377813622554569961555028172037036 329877539047846938566660973276841262201356797642704272245005525393684746286155 094992282130934617433662782114868401939995884709446171589663850434502841808546 754891994586316475342379919135126532381503754527795362853545587123673299231785 175448860910977672784015140453720822786996436824839583634321720085535761694102 392297694916834629258942529191010832747258702396914780750276833407348559010534 576897392663415565216517357810804891989118289979182123210154515076889005435934 649870234903682371604743127661069843844154398567626537888321832576117740178984 936439145032447073582683259421993269281562036527716481843611663897395104010623 708330882920095034797471931863568134330101407271791638317908098534747202510157 511930464794495391082563568306775808398464373054930997861860554748732011424357 500873816334329201235990581775878343354997506605055988610880273547867254756955 926549950232729263228947552939325701575284677578263694811671968802435103856416 192062885874809080998754846743510338783666422272129369296515666362394755495617 226287608771338606320938800220980217704973717120758703364279381184469624737195 926802301639169595620404736868278501401799098724371179780873521954753532673387 672154950092222268018256974701918573660053168605062509065337651345525450401873 038367956247670437431872446113363313498783132159320323253859996484536640091555 810417378674922368558905637553457672204521429838441721576775967266896051520248 560153235958210461202779161506215453577374969275111121587666723506927122506328 913341252954622472437597782982556997054399596505910102980057223473968632901727 353812676496015144577427445622544340982398372803994623220761150028079416100868 799041637537094953617561875528172957085725125296048997337609860683874733409910 494602951753518142957753987606835994318265795108643309921209616216701671342859 981113500742301205582432186143855736419644251233512417172775462463918114214894 771428388089105875416072693305060021952446377683488807774948889718894822273000 609772112797752257308857429151399949666052358151198885112449652414993411321778 080242449495333133077820103046388005837788526189642909587277047736545498272938 934395963799995839412081324630672040451843435146052438603140415864261413036682 524523994559862122240980044706277395411592929367019010084565063642148611272569 691974048076701587037565374678876474762145146500456559248695719404772307711488 634120172646328501832682581501224687496426996713145364280083366659002190475446 889599773398205393299714882089447232504026424198399985995434431312932705916791 064486242324196127365545259567173077639971090815295894738013891912840037140830 644118848248905168277564544846530660630796021734391846750951299937095429288981 179261781658217547066074915032927105382980339351373620742586907575706620485420 929925297891489946672939981263075948990992400957642219101884611378603426401246 746071519388547324009165660487267851464923443672816065326692167461893691398144 987942754665394057694709834980242081955374031415880200114675722088323692614694 203453686822619601138910191091465486666782158756851106955386067105822439231542 171416793797488119939529381696576886889456519099966057062554167228804369083549 164781364851769553399923071595978181556576088265631462154336588271806049616218 218501975148933688930529219598208152336141755317966186577802177901765723853084 898655523806749757743392446392077019937852006170397878579545875464310845267964 255584692120549040323236066024646928678133185772700866757479052643548349814772 608087589947205732549932555220346767086851072995082043923163450204496209736573 051652226993135716907681245265191491472492738226332886207660600085318807396721 794403483236499202454577325908424535264456446633853123117247695098788395868425 099610113106977281999509043742251192130008000709013459571016623642365510955247 597494398204489872544337967176092206804584554258973507432663601773722658400688 751962599350084610024851185909655603299085507289759808641324769414523357375637 656806887432182388909378394387253679266615502515168714809756903775807277900616 991938009845595324731979528921182058240140038545339284777825557370459022623314 342759252945310791708159747427273591885282936200909965734898834102119459452811 260702449475196552681049973300210071646582995943646904886126353790900964347909 410144869023250540083511628319953647914770777522014667364316849500648177547083 025856122321482785499122567472774207188372313469828657226868182348709472953493 504533296936051981599139996146047709598621350326179274070588529062594851773943 992066691154194609907524318336384139338746592718283996033264078052542801651172 130009400328339594426475244022606187059219043179086736710580576190306491639549 365512562334170558296410267149193980496870607589466073782596609723968026014625 012813149307721459944671340167367984323646151690021759414577136416735545915343 352086244154348395915657196906831557418458515168619253356638644142894876555317 126200949309364024182650655282412995029528641706417984084215507703766302007820 211969972943339322020117246578971235945827694701352352409442853120379823496420 204069963113933161781587067928544627049510066727217511786170011032049898786875 461522335902211576263096908185540719665854449825734903037433303338293496041276 065361038093793775987896698151087370796200023607251251457828251254139444445744 219305921373742942409122864051007397230942450096778437752569655719614933511721 275663163540183400889169285567790803436835466820379820566353740765060025101286 749535127687192467201308139456622346507423912210322052429595436915170289198102 990230026742725973343682205744139438232863867868741694642428957892377135516495 986727901898281225525131906996179285268808836201916778425555051058178058085742 273711929796596420470926995204875702866289465915309679311195164823953698144816 383823091550135133884398854303873182759820408232440148431576212877401847320835 315248918622498259721196991962882705729785242652259131548113365632785600467039 634054196311672101684305468049154017662993287009628165977387873173139582074585 417392599166959114883973019997986665869819095385997151000848785393480524693431 565515167501357002468893376816121283976987406208125276344090140410083860105798 528789688258296717115354770841533916111178348500931511063684443301000405094872 898174721249021780376721284501377800312588333674027422661452864129036320141380 359229615255778515178655292326845943590959954678627672284174076794152932524383 584961973754230282643652626451218539665696787598645487996339757223086724575281 029514079841740152474932598414115762827818179146087557457486730128767715190549 379389603845307857053950626805459814294538064505053797782718727626065199939621 776913929103615792956997494374006100144394729980450117546440412039450507241824 418681726779060254058534594249432301544971015563345696638969011382350263253441 411974002490728474023851338398135177892394144782818839190160864528559172175165 035470731877552235135506545281180638365038381526695447881891270849744867815997 359335233797526840375826318938417632291554456959076605814899510409240984825633 059518189984612577591259366654037663386120220617094340902729962458815772604156 774233858169359004057403183898825057415827960754927418999413517762339111201136 697272834210689908177574280095474013667304785459997935750096854985890665185629 841237846225912385882141657594338517508079334002246273465943283882321040537969 258045656641000732499481642595881335971083359233970342800478491523811452244962 452957527804095720031843482251374917473186679024919109205858246247015623616604 920684661551775793613783158194070020208705594467649703090529462305943425038044 310156718789508929180604785244755392168104662050591749421695915738611061775762 866215050756698791418178461223774620440799105544778161516457212770569360463023 836918875717623417198440283003883375961391358478545017959665350427755964921979 471226765595218090919916324146056657717516915500930334667588351378978728729739 310347453228785166264678138642746127965684709038158335149883190437561321546648 961770254388200061997502440580883306618618286787447208257723765139002884139066 460490503933504813299069151186179460382519809622642257333843143905587958041162 359635191549063025173105873219608506140381690610496240567790278477054694491388 357018112722257430917818157068781055512482417794313429709527193062290593751863 735761791088702984751963204615840254299431019562039070094133043026128125701109 927248078533671997810127720801433066673598124565784704240135740809483934426279 012728829071757891185413966902617612446705411752000217243916768063020817120973 299028418614883072301329360203696025854875818344996017474323614459349581891650 040482582467245505197707149814731455372911976136906457027726251422903703521685 599341507165727261467513098992504316951983931407964295790972967940705893761915 297016188584143100450226692331741100951096862133516224522233157767096114972196 240913476489190658692318030258298729143465511537389527726517777395747544472521 909308800322997812911232419051902683839480864456453387656225798054210474812527 521061531933254375592286236977921681696458202502175766546517009927678548125269 616273286687833856913530120109079455945654473716473106700093392674344340089193 203995608580968998794332635502215291418428878874503457780161265531631038178623 444668600618614378151461305708947428638338629171208132445462898383741118605659 546314614507678281743123159934185309500831113444964442276963627968965427083479 393581442353213334172307195746798559527315026065301296485609558433652045904051 136817010073147377051212630273366386096096045125615805610524124909550258940932 336473365800746364448233065165064847183005080259147139992321349940347811203801 096067848603496210839275616739381158598416640484339252190993163204119155712532 573252678636807096938661871091413830754981427288195907717361090913963827150474 443056924533008763720739598854149780863574257090208827043633537626919633088830 250758440640674103305152423189976309097206332646620511757333116030793362827115 915981629346051333160865989306320934600865939542403957488987221398499945753291 454159103424881336005447437181617018926954650625081465952557048666994370343137 231462176023685698597610995711049343710836113865762761841744162508468275328466 770857526617486351538909318942882938942713053912330258861987873271818978211818 980169282165876717644195833704044260552123107946770736877051516920064772330472 201908233078773652564661736622060731826969936428651457308971213891825376483505 713500462956599664245623285441917864844090474704746606332426132039041987731737 102508458344405857297105352419493507776435009133429835509938685430017534540129 806712899895452870497351015295638859838156474731846064530919034260623069065511 636325236635567928015023666440568342853648499087270384368785581212832775863836 887109416269138578963910232935730034236697412543188643302433128469570485227592 410862046063479162368424662946390094515989389437748396322662891715997639508753 591176056681425455560508157480497344956033604314066922997323633356899269205334 608960293655115910743477304428049188290300326750764205757906469464074343102191 352646826186161566707657698798096174576454493398061495890503769443300638846830 873512241847216921936161954184808230250300810579285945065099811037067537053085 207480856316257584886006482670999259434795944710896371385079827483398463723173 393461396920525425533820252965321595219375321058290460808026232315121447066606 193710564602865100799125248341630638072798872777091955811602040891408704801606 931418322406467629449874662291190834521765518841769652891394092630558461121812 172216466144417836542476628543403065623989524936173880691859746023049496404122 132746871444131353848853929467771162004106131023317586512433118867465743671846 262775921662571334697211064531930929098356365630735573263989286411248962526903 837485751543637760592379449665063771669367607359532359925945838401429259613189 766307973935965021245196944337559051433135774355535899361901770993170725248858 435421646417751617694078300875810891416733318696200499104737467306373102513159 822866585384513534266740602204157362148903454563946161292876375937214938256470 733259755848641820103622941281360008848507909575229864077720577555705185306333 784905600320025587792545613038092186848752809501655702825777755154670017992713 959824070900894310742361495760485618764454265721538734279355143355365737530869 434624762680030506592960532188200266517823314668407648236257519515157807060018 384702371825671237458708747322895623233567988312173984439108641440928239610579 769527264888998305085489660306717709711396552673498688310252359769970728355853 407313442989235504081384044998400878934924378136122098215134443493299206965489 406414873160763524927678095012246243592673988981083850259372425737287419390849 858758445840853482162633697604962119823460743722042916571848230469427246865094 230815048870297521788508655437881950649873832762473209491674080290427403260596 179988417288685022216250971997121628302879048282756577703383037306405687742421 031527143957425105319399353757636665024578906575383558285858773669676677471260 214396138442399404473698008840997929894091142230270328733449239961147675676061 109074212698414472295981987711299849607920653030987536441703602429594448210731 995034968050115797893016706425506706714628367370143765239829218668735212525182 302155215609421482651216914424165663233039771245170403359758339468541341136954 549823103797422359673089959508579762956943694066145521639146825553586381354733 757632455350200510028414643093313197542808539185864111991307684718199129431217 371116476567069626721918990084092239015839348192372683591415741303194657498611 308546647781118664380806670653473773671059637805313173748833190249204460151015 896307162666502210305652696328454680217877190152241004282191516636312915934061 401456909849079657086667475936546344588618307700736153017495306589886257806086 645749580588016019426402338072375120254574057622471886454217589285438515819898 608282183165990745629606505999006147370375868244537200647499706744002044154959 604487261983819765319045845225073361644367726490281554954949636678657092998740 789744140407090965600239392431137888499106597382142736961970273701638608318772 282501618550856469355010379497926880975213295717204438196080109740685522882135 146728664450067489316226965435425686377577273263688729729144197692612915431616 293652669407981322127269086683279445162114519177279857795669317948593916822794 021680405337442491336693961362875729754307750258627925096640718588931866142777 803693127651928433110445946708665617847357762137495013606442928189007035258985 373439013713289371004222766950909349747661890866030123724953751047641999783210 220351237678705817011331158007968827902258534883659768215488968667804000668088 083126344838572679035723327648089627265532627811819188589052439913685605894814 729397894697744737583279997477436687417959309230135741991500338315608142235008 705185095637133342499101287949746855526843304595392069770645788452150533611471 179816361970683954296928093723842508188612412878665172973010284406866812023099 296343047261677944414628422174988758767206431089317215113782077053303511842420 193383555239705124214252340920377858394376800362464849539674731424462448932387 056309398283876346236532090798053917538879029634451969159763716737124212798002 518256561974281315980860221199590183422468001689120653543619648268867653659085 422121167412955552394833365718179031280291421280407045048139957765145674054021 788452198713593631151980355444489130530756706079406407516034262584599800551429 265556266262323059815658467126144177463132414982605972264479064988658232815787 312051101870701522813229201941922061730574866586322111103666650869739433616921 630199521370559736631656255680302215420352768858223204622800704094709610796270 789027527301853956153906022968739919685584118191279375689763364657556935467179 290125902492332966363119798913741570620191272850919772207588723964361294841621 368881108269779500322808319603856754306426476820982571438207131654228231187892 293685102966254656665322455980457335908915198380552225369268857066554568120757 078514515135182736595648005261193234277385734081826382444556304853119213424415 713592089996109366448057356325732639770376739456167101357741922104418582286543 978425904873663411749558853957093815022141476723364099046314693743684500279559 700544251993350203331506170157567898685518410080088640819386050501570993761499 412479395127562666446434846231413117079246394338921702582622983010106798993841 669299274298389039836128503324608359480597878042632580773112078064668328299349 070012041577006684114028987017046518583924141848772829181530172602014018155311 218132841170611508462947942894507906527753886592677602120497054072589095275114 865345171571964077826360237163494478063607340831499373967858346825673270531094 934907347469375460184502871810079369918842571384752929794619975420196597419110 578888864204425743380051221406135824614849829783504406854468917120847998248059 365389443331226811899791673451698133750191011260777585996327424033303734272593 959070334997691210985905560306285458915211584598391736750446679816441523911971 575144167647058954565016076412793909259005282091563121122089128277197571936236 137561607110872035592697014301492357214304026061661138966525275659146584936647 460823460512188171375305827177134321761277066298162410136431536582537991467401 030197180466479755961098552248489759509950984721788355780912213689735845268627 685082525288091803821649164104919380881869536320019162422371065035201021988545 085883001718456566277040839824734706908666518701687178762018267300940674106984 889161678200086575946707303017563309396485011207464507447380776098559298799903 512700771166199900909650031015783785724328865498308866813600469337663850668054 765940861950286678084365766663895520768588445753437057362791362570683813825763 319594347191960166927569123738600290206349721732020889597268103641706455326293 860046271052019003401496676898885128254718491982478972487864967081775862650009 441228155421384602436737755226820441312940984831585041566146836771599148270811 896536018521285558653497391162410284494454552468231075278453111886808732139413 906552613858200667290949125762191377606399000591615774657423251250124535046668 796221980150274323102422315388983852087829267665755714317806456233135528685355 039014402290693098891206635540127896445806291466493837557337710310614469309238 962751148873163626813317886500812091092549232402536649240323277933365325807907 080495572174515446573431806744300284973723676097488691662854519435686056983666 755117516562713700183541278820430031485607597302474262936722362273681243875703 111314767912045984190668387512866518080535198963400113635935273472997532492441 798996448906888050984797959304184596811858305698139074829097957959280148653713 664120138124516704419044128312819479980063073478493909058791659858501722121461 408300937468512190410173152156161605655997586394678554539137473701304617380878 155349918628840306158308968128821584036779472469108776911399277012547762837025 228648273829044252002881054066721405357310724838648474975825000024984417402170 352052487486096971536079701081209317115872043798167714148918344635962394518681 124426303190633389688918246760385156430514050019367827359447647502644264325384 159456384841732156524436697234957204828061378522460453954939738479361873749700 662191631303970836617852157762549033724147056503220351022981944882920995291141 697419491424023465234016913855681066176734462709246508874364355290752774320290 425831456938103190482445753895505442602347571622801231118098723876941000996912 418700695657895321291798712706637092977166104839318780059669128639914004898823 528328843999048181754977695132318043723705561607566937421379791308388494531360 505175810983804135072378386844929096301147642960509459766335177683619560559469 324355638059422603279163121779656816643725514932907118430526758559363993746429 632777286335497123815334048584385860617752925106621292605173760510805731056993 159013081164181301813377776648713352218713249394256196454200343502571191549871 595553697167452182013122358361086381442930140702202210070592046915454226014944 358980352471288965409185269306441635759921245911137049768169856216681781133059 508709780524219846450306925482830365366112903027198658561488946472217813034924 642859669235829485022451167065055171869730409404921101446191710056807413972853 120484922884389883694593488961554117874034316397653871186094671892257200817737 795371646539173373588582533070134834935389851255650930037629934468415682241705 515154047087513104505651934350979487346059388162698948037278360776291996061632 886471447478970137688331362059438621380755293497772097171638668999811734006769 044277755127223483053682021974512559456930437584543193839798793196874486506836 669259985024417839075610148521759524277699722901198855587555565363780391807491 070084759950421970859175655703295868636304472131831579019265448833651912634262 439274824019810145276705549291955117684434787180776197963310194957582077815203 464778727507883925103713431452185319515205162544787631923702901215149022723945 740626418983030430849817560051343383210163955857384447045271461263773940334501 246338719931899196007345716385031352843258195657276780964740453203196187066732 642920872305236131646266770127327436978750620342632189103112484401883155676876 469005864049653604907479725768837581309633590927678949389395709955270217364119 083492868628989354237887841487014700574925115471658787707667732132595179931902 762540138087873682591186602565726928877280460004565891888250448296690657886891 740640064878468937225703200136195543773405897915059483369453957298906051042455 388748115443922712065145772858859125852808453487025987228256206347041631694399 279738801676491080256167205249154901142696856639035701700591723617599505629253 723503242783630720460013275664383612338169146558518964959474507383555653164113 523656958304423954305958839040433900003429124365834212063453679986085933600115 026726987276425339136045244189914566720565330742700800163539676645384158524453 902121798181106856664592281545615717428711781431717059587840271644553846804725 700216557934850656575047622409139646554678518324698896546478778338836605792199 165097411077055047055407167247958456599095305570996922291572016552226550885956 016639930351521767214444080171197524683387988650751633093581994702356736747854 291405104792495845044929129440642602808322257114315824408815064225730086291528 677548951207229726692413484453457683703278939108417303975535629424859857544639 082116207806065338944366998379118560027012164080208091118581260470001279755113 840151990648298995974198934759135118494916292670011223638356507812440313327047 278106714799091424117937558484850300574402692374770277220301008778571704642030 051789572742860597411616961707358483852020357625964209441154013626956305891309 177622027094310301362004265989138673858867048739811357385218019477576156931884 636992930747906447122783146298021001452146077360094140617240847301054431786320 695365194701154405842093749211165683094966079418755906132805465801982888808171 611431663501161100627970826058449077219676953005795806247628681003111271754631 861934096825869254943449782745793244641972838267361398983552763702542384580370 816231168233303557341539351198801699598934262061815596771611628616642901894770 780759989193089694385875109495644552710566866842576215684456564576756647323179 535376562910530973956601863715029025219078103772898375508751582894843263059916 696372582406793856460114852241519275534216434671462847161135005933096489305441 241470970117312519179296697526029778157980627679798822272835089571770661318468 680225732418215269777021837676566541485937617979801259984755977015169341038755 382881185636778685166539675998088318440367426232291443901231401385597307891974 552049072580458331552357901147260261418828359582707875084765815201730161337764 219035080579611830188658446689411611679986613253506679585701672972686601790409 521566048166807230401054133969304648508774193850532459057443793166656309941542 639562170227651412558215146970514823811884901320245267478230192715290526325463 006814540888531261134351925982447293368254079821488228140396422097729468374375 271951520274484320685179280768461892364996294554482775383910911288526245167523 388776042481030639302867905457031709938799717581768446564117355818311784512835 488783990745726600074741762302726881490419273487755471614822161241364673180853 123178202128078301882622452307257381837212432222252456345510593822647949569807 974937814571177603313955809908401922546127592976418812377418097424337478360845 596886122726012649666545347248000124771729154632692340812997423033008194309103 800539680512649313568677809360656575833963459309764814166620381480811740254717 504970964386038394413001025783382100911110021321773464050921519016831964255508 908869281504285086746168886309765355118369946253797296948695996325436923310567 338677512853118542969380944636263428678236925005529250601686247262161121832283 031268471668790554904144266510691975946134540740046964731085841954887610913541 127720733326062483515508581077768341205867175472552982454090957145952744134962 504139764794802324071936759892552251335292237218767187208481618110646510688724 142420196031781943868509125052287575780007996613181906697271932520808995384460 021136942628213526869305417374177335738473176307124222562489718110775245452426 294305182465296120862453146300815949902032628980221110178429668425592534125217 259337417278157403332061885427526940872463969746780482562206642238305331572706 156030338331389866335544588620830459660933502558845884858412511253667619046216 456535511868980146746765296910498410102796744271495514786127752510610498583814 394117094254420053942549051594167275219295554527880155577630815252688321609707 685284916305301870253251991842293363707436047775253233873583965707065132138802 928961947984220532394780125239076746754265075504263980198019670987478494910541 212424514806719939751534726588444093450427477084516492910508603943669884437927 864437328115847328392057345014179207399144494623249334575986872200864356250243 289595697823702672291484417754304259999990464824842639990974679215425063395730 107152301095894327244479714788339822503195053078514529665240114482426503737789 650658640346492654534030618596439863064387394422067360191343735728710341871761 852478675860844212220449757048525822185828233617346036129140734388077459079514 791908882507628475408301548938701807770701243351631470900786431498286649733928 755635469833604731376894185842821503496571480708949096039838277336420212437094 857611840334014984700908212515740239952770532862695874813305548532132030994384 203495965330827192922041027514897119028266778872833042695234214972773275541869 033305529768460270395786334625691503252224155846230205690837291289844067173854 284406200548465718753176572793677964201645265238305058197816658539775027388725 330424522686412685507475600393854978361022166957531780489660422704945231388480 628284203542555796478685742321044307607346833996487910930904045131745887716870 490350537552028644993939823341071532864268886702615610053026929810087672038902 763524821635036701804982066776954772098227347101158039449143956237718211700474 862767195472980690696638723970369584217064542647143266436321149686191801962893 598677614849862315911260586590790407623124736817998820080630399639739936038729 029404762731453235293358691064814322677981760722241122593973461453037267854591 133370001378217198110279747475128202979948143698930658265964391108158231171774 824364026978726235154494840952622043987932002056304482727770629451619859733954 953836689311196023744455535075792926000263058139397062521419272098397449121678 088412541046390147544908979609100201504740485607645664967533135838028749721043 561404984065989599564865183530457331828561863917614534116067256638029940411559 963580361044676008752101016357304717003739227475284076105953836301210206456512 097201847284351697477026035260844255886057008048182852786812627073522081589376 048855301278267299082565680828589370675839565527412676988254275369224386637433 086862897749864600096621155230825731989778970556314624487039578314299145489178 120121273677587384553456859946971882186018712598631684383684771448361842635420 579531463217227170312249195707344409421664751926755335068696577671959600268430 043067157083829551979745957577365008218314669910273477688550356784151554768905 249401852982739439794057519306865222377975866616976917231597627810805604491675 354017509832968013666737185446295792712557763510564363787620682209970414362392 436141031109755885984895683136864751366705331712249503822245016659287840313684 220217153754532668242999765140731215047986434623353140452849913225895487633020 900149493303185153175182808120971558276477130407376866011222466599596556927595 503953063025671495986830266797190898842750706781265979194646864502196892412179 087577492690050064157001854217244226970931155894770692074509198496185331995623 409122627014901763722592678170867493227566776041120490256513132505791206819995 271575442686559877532803594078206399058861566645753339411839670920100097312218 201685709422920513565987001014161628816950243257021728228688440359168400514025 137698196966609790292362454900969900221447408721418748906044210035311613404081 756392673609179046037530230773874349704780088246658703495176680242882523182440 294467682585134875402213985324104618687990621095084034217925800824932265403245 054358514585411415879052237699876649369332491759401064364518307541698770190326 684886693975744846055531976456970995663898891394267077309907755043487148731674 792069456070481017423172634977888243121775712495299106249437755612321279860354 493365246652517643204987571720083700992326058186950107363170072396628384133036 534271587318507074966879055308093536326521802815143335832103248224084148888927 641331176936722502169298343072889578402487394362045348811724362631742785818099 238597289288122039074421179295219340584058543440916741134302296006111645899204 863915507869990790274706735713543007210345829859759492334518573770259441310097 860884326006200362751824836580294212850332656072049107721159444150041723648717 077238577377347766697179939575303635331212576122603787972843669174807569767534 880275479874433273545707808526270929763698419768729075381000098134804435603587 064193143346191949311662180227187868998155719081281972774479263338573322119487 611718922899927555963807297619933091804997849345637743263951264856979480572723 841401183434754311297563259044525179235560943819791079589518346118940106391448 243649145818427462616460707293779306641466583019801155543548670676048405917695 130715447641480033019062788313165814540152488388482114389337339801818474956136 505346809808822209328834670006455442826783243555495452875474083441889674402242 156248678832515972563455617521723537380461370904833969335446909880253998186165 670040033356035332523188755124025751083758421687611742921841075646974162751310 602050465657312865107449157308419542345062054585008110448248920417886616451182 953984691207051506886589691048956738563249627983721602423079128083635489641662 527011170965402579093379908245558648440896059429515613060828267230067540766446 564094558905974021608315011730610096410062436598160712574639867128504583161933 596670406044108829702871292875851818616341807172342792564182878363091762103548 725375382040317332055219481968303353252001808799190158842023199035876326011522 713288661957839840281597581608851053725558251806914926670253051961197646490101 327805295133786484551420883062187465636529377408268979488934018814811284048462 117966279093465732020524421066647091576292622331880838109784251489970557447769 342451167266613087492253676336607864056267886337462260318341298840137579449218 094192690056869739214688176142457023755466559886273566451035210026409968572746 651615847756093623965584363406030592742337005288607772706451982521157618321505 652433699886780862843163953927987170354268722692392904519050992279657311551851 443347694041833462558286489812635865887074497346356284775318720492858174305592 076284667895723412316104137490895202373977758186754486311861050976787667199963 833835189306317074009470020607666477632398232031586668437554551914639703351314 625854511819707077296762785505424821770126106822209605177306412313780607891656 383173047174489259444877209158865545261230473196929900680064029507406767254257 946041002150688196798225530190424816120291174692198793966931738224370876348967 947860125330003823186200253758202139462536541597203487826504649587184623765093 577315461465582315373551815174330989332182419572685737392310347899779841834986 159043360071097223785573700581223549235865666525286384104050733821806846494660 200028644520661657063879616231760425982792877980152135920018211294292142125495 450338068963632568606637080501543482746911569572009960650254322326520897221371 143884040843530559690714839859657344324015057023679160308889476076795910170347 062642537112532804416064835381725551226415648088736394022485715674843675931528 820965587228960398518038247870524321404490195486218613067007614687071274530291 344181849628261870868361720683854875352662188612856181324240166484880342472700 184194198485958106576371794826950873266319448508413590639233021549575791014484 150516097639672670735601678442925616235026543533455707097077464849425859917377 505890727686853237257390857321570419990803731889229739825670291596603926008426 703923755600857895071109782229556284588405058786052907396375840592033741033263 910129761764717090700147571745553033268019135799657897212803967269469080839705 072792382256391812836278033005729856795301281213547987167557620477627231588766 514445339321870270865379778874668811096359091687480723921900851312027831672656 071684683160225593101226918091983761866338525753559911821590187082170060710215 219578605976842926272559801635557916902431377990127419221189091785152376968526 622515843692893318286989017299976587465274156608250077148008500091553566796848 472349978348346682440154101908831556151233797875574164611788078607755545234512 557014479755864211641184757659054212466036629027837653509597721981575876533073 724339157173027458672561522048185678446883255434171950673009490578326835260824 766991360717510838185212552953701710664876471058731452792378621863997851395294 539597664963141731132859211494925940843791210328769118050946305712352816291992 408188632983089344969407823678245324688435032319474161986863566329497050650076 021466418977109820534020047624625037616785599251901252120498427846158264124514 344107629312622922239384555892593968938578892709161987665065961114911697482534 362185148024740332094141968621390898164785483992150609113978995985397233854837 673633171013336126310545171382504703980982647054545456455984134267990937346169 279822275954698755757664346953419616889359101824622522346904196802317094911091 894968247500592130178191260694295093369147251409028221140885448782090660377904 557459534344261352949080787180500580933476752267110733689076581790861472159774 362185837446701272018562612196328139064161363838530029286670732242878281302295 142448896314185438380243362353407455946953191644299952500335024456393972062706 047070146897302860843527935641208494397150668370822700203573063552143170043013 170906033338452636442035089864255304357708424705475648533156649869821898815072 767524704443424652122693827991185805742793784678928550773577425983377451623491 547358609366359466810965505300733141042825237228574487658848628376266310450405 576685449565166837098813687699856370618799970367089709598931177484023210076796 863602079602587463768886972683079065693927258346171728230927018328880489372623 053550120757107562434017908747503346413659846082518772276583056772642536949523 267583080091728221680781755962513404476168152040572462819423493843294965135292 088523195930253283585653951327304916369463192019168151374164066533245754152439 088522334872518490294948729797090311671682938277698989702160955116528492333043 916721205106018965395597959160756213441923035945259355477553224871405166305893 760483407235375232017712853403956800416675394589549775558777122022699465945319 410268510565148840241954043949771950788218236236586719594377462158189745881449 736697893772010132159169498807978395871646082380866788240509529141604610217349 250363043296862092639888593476135926925141616026436907103052122354642895640705 717777022746487969868350691923552169166044052721852053606588579604273136343147 192375823275650036543816704037656784214899794385216228556642384401259907043158 404820998923375424320606349573635976658486933496415592176206443351282675779329 784673385168841771483187881782946808665014975042393525037969003612021250921990 991931612505446413189933359545189114581339118947420507181765923098121663970399 815296077416652248344945346850415986731332590278662934805744528714129249632334 487469326843394852137553005358703213346253438104493339002667852193229419294841 910611193831445512118286289497393675820770490968197176107280914799012009537946 175340319526269798581621700706731944593370678751446191904959411577810909886806 662878114967401595714406367067942811967879632198441728104922479449672989549788 944083081093887070942686470108208058032717045173922250829564733705898230018374 009698010368627554377109083791463869901723941852692262285720885001996842437007 841129811128607809228723032745174870418105544644797710899712708506285640091954 660747644175409118446737310418268230503331496127387593251347223295724760193043 901955418130565242581857790900233836428379216150662272530297048750638439206683 453983549024996871433156664499028363517520291786192851870950801010245989373546 305039911539248304326682763343027094815901585957259991977454345406007900544717 599666662917301075762692497651718912676367443656339057568540971280045300008417 093440675253248182450237244011100085454558417962128367444896597579670165730216 650886676526604671173960543441574086163255337640998119573055680483422087419067 094821518950819104890780877117557683670122358699549646751374899300298533362626 060961528524076588224511078533200467545807550327221767453804996154702732283316 817918232772807882048499948127884341740247480326536254457646991132208695560875 319040178232578798937222773262319164013918234233743487412536132004523596184078 517738338882499538049265180637440694315280295693018214358861376367157891757937 012397338854326506426741935006699978518568879344318214570910681161210763448181 036342585568807542282057177198552966659453919353518424840336367460640985680443 995780125291065506935556696657682824980745294866938007738048528775218360462905 557768768553870246051933784096147639194402806435984602510594078483822891194186 567787703273328160774037241763260472044277270072691009759242712779050103031507 789906646261315323437040452382078230720410005195175606478521051985617821083554 644722606567534207715343413793487192862990250224304292634310467473551571018359 451876798454241416845753356452486170242242485904146931834615256600014951205773 749118630767943300347016741609647425289957685927006343817704166020330995034449 759803158658686184304198651006636897199126099636889792698933919556098947275508 383090246625874430846170835999974146290249439715749676996437275120518723746035 868859485880085357295728798475267432366371377221845262312822739039605459946767 644705232704406869764139403399654281242757807252105045438403276287052945067554 457883271529440583786593115994199205103316808541093127250658225574429164292236 528171634407983328619348494569633522251633283267367743807076580701971958117351 649745984744404782016121380248163827617573463202421370752821404081220382774390 282451826896602786272061521357038262355912961180679457978472700338549869033242 984776108301777009221805395771830183363112236678093591879101756480372328610783 322154331802722996607334374731510090367739590666128615959224422377548593705867 973827574640857735132528604972121775777393911805888319999941774412363336053133 339563837536463937571607684926327296860362488187170573145561628798283205031151 586289828298934957668389968526517555644454841339330983195870815887363749914640 496851883828085282459126666733608023724197495803805164230678250316013310342999 616715328649725421852646066341562157064947901657335831480987133246149164680928 803395115158405931548404015240699827208496384715821758371322318542914512060423 383759950364891789815308495400490738897918061288759897451001341427980145379129 233519838741316516354658295542183066850419842454923179897679199414296345884357 188600138792523762722451799688895226590337204749229535488687869051427235819222 088538990959043026202269439423957313687963523885869645016687238984429392180378 779586576566110503285812329160942304315565254581039286791699412108846184822630 516768733435217493464805946267588916410947818434424295141316068899678853438851 625385879417703913017181470089529321793204225014909458074405555154051137824623 573889719252690963050018397936467264906778386006006246690790834458587747242214 748930371722818463766387903660055379081979418168953608669163141598454240290631 497771095635039497954180820645505786993105028378104010276359322195877063884880 784430330861157124616951868032018374004982379666254366481883021597424151502554 036947907609501873555078151031841506485007093288231783871027186458665362794019 982994079891047218595521990040341948106179030442927040377722673178446451756582 699723041359299307089498867581769872657793719651842059682764861497007327709703 854897523996036412376705301585892200053692967759644908799935280450518025805630 466113764970259861167252582888500506379244578191892161687482303709474915910129 523118849347535402402504396474649724490582012948966035782034655671963916599796 541574716840357211443139119710016751710572489934694272640604903289038457858874 721232998578487780017365332841416637959570296145300103809233305112139276751704 547765576694265980990282237117395049564542508840536837016328636645295061383696 889515880908907228762590421821666954501362525225625568043890777189398100815442 061921216875569358342856561216197294366451605706884848334895953063590113485548 336895416961061143357193048272966859520535029218999455393544175951877549567543 750103467035558239254603391566597168993049742509976081643510115205228063795152 814102177500811516596706301116103850720501430670170421178899683367844758154029 428980986122143096591439688707720921522995584505287278401035656687948449920001 491187530202354190866074360285611149227137130029981289931508804791191608843266 072579929489161128386100804173574370142323915677996948329768674773693400508985 418346855034499022605592086204335767065725983480366903440405627779007336050917 935090824721385044887268581905469253044587478698771416305353161970910744660830 448762070320584786934424471261444684123930676228537256829466114490451118631001 950524600170932961168042606192058674393788416603508362698323029709201443410692 376949875652918536307555854498808885882105135134305363040051752141525893868987 416293577755419957469410230485354869608764587676328751138840606427095722173886 383560128749136056919356105967934063860205879856754164984731795839667371309367 059477685337218208560175531091969586879737526749575265684535266924107439723307 029397243874862752153542625247309609850959967394678348072186168590391516660450 831809594342022033802810638769593294980252123508625867963989393423955493623241 559227330876402092886237244384659369589249611819449130622001829236267508903590 735714719899399194360443952798827311616595528781062936166240626746076078635274 278907494000552375665884300629547426990994089682052586481680548096933295093842 350901666261698017701809643767799220368317122835232298937897288435188902920284 417803500994956185506702203694591773845220230511801224860604931488417454711780 134933870224528026368241364505968506901667985918453196776050247891973356224276 831768562388449620092710330684362528626878066086904829090638896299997865285196 991748846982300616061109661857734325734203966487752741512973106248994146319152 298640501585529416252677060456400434699600931092897804279037680526060389988324 143700554893640543509212915364083365760525872135898300775278292785840109812267 200897832053296171667704167347817629593153402012878722555477899144746906153053 220659352279977670759331864800146792191771713842723224223157564685093448137739 180382110122473252460535747105568805340114440083008189845018797225688736335207 915906128156459953168063024069860430942781141017920563977025728563481655047299 242065502191356627141520960993005030369201080712813823065465053155511012390309 250245655754819146084251541276824134175143756296516699165453849799661387708307 088560582826173951058014933535770713599646875902784324551611031383762810753937 613107534195841231800871543819102320024368932096722387675210250642428086194278 354934026417561128867646145949256951866220052143955069780445121829640229852594 304367335707299567776009638303975695004835928559440168719692933089677655816738 219489102598187319399448725408975267006681729108925273885779953975670759188961 393448605010653812812969663581472404145225354112402275387142861324775044103219 380700239080767092764210475778205851728074807544697184498953266457578276594165 698731004271282141223029925687592785309146101746776354320903345292290161821037 380490386468379844409926119785607027304131672828744137777916262310327888071598 503827024899735984973565111916520111289745077420944433395291943109524098511426 445372869565257385388492908266351815496017986393539964712602139143866444019821 932374525488794947941157409535277967898141041996252784645227236575804869936326 594303019459248808468843980520334202534591069625107831877407745517789165021178 034361285909815402333892446616914904342228741660735026042885412215863173324634 018318021541162443380699098185339443227471213408662748468768574435264940367614 510751401732387846066695451996717759084940227285293860137380950739019416453222 803408352201121426725076817366154896719282301327433575321080743909010746734564 028910773797655750305502031959532475687538101335626625114435190017817031015843 248669127540216929411571526502062879101901220713979428714222350355525120798980 836485825801573333454253857035653503345000887426042293478801906618760879887177 935887345804246066555012141874965227354443152123807051146667596913031723721611 593665046309854595033671248478810680901217668945419576992566835935546324467581 670131385119921864021984170823747118360863084859571947720766306911839387589580 515091331800894588093151031387846498668013338295107355393184063449317073044687 075923525611358839600150176931943754180918978278075342576184840085843499708822 419414098917018727197478360411902726685729043122545655741654140759273268683833 732201920576839271783197557045046807885474733436101778690164803856687596624456 892200884542460475406377262162136314425942155651503880873498196569346866719325 622758862246954941463255178499484671183361306053859012671828095395835961613921 134734335223556397596101969087028392835555174058755078345444071336724886448312 764071852238023103811830263011324469458519553158332438979167186589444479036478 791118697968736928980235790081492775618641046965537882764620650155553616569783 864097593457070201270286163761314934199612655455863943563536047079649854034066 218998588800639795431274732780553378287118297567401128709110329469961964312068 671081605868366995438380033760971552294173924842658140623496680548814584493261 245820824862217227920163101562296450839689478894211205848716002392157549239181 748387152233731286499544334418399190661569069961951045088084747132510496000392 345393277906993258772153649655368421409797937434896877478638255428349429888253 493569425134320525027500961099290637865541897973065075103422864718377804676415 667021457623784482711069499103685947013430698028311812177861623309538268576866 548503801211206771910558181313033808542600419452815121306467322692765812424645 602163736667969454808584999095613078550811558211558314705022101766794018690131 750866188814273884769615951097195062411702274956247257843644704800985172498262 335589785718708979152034045951029914093794764205540727664512338713577069840764 430791626006886950862980442034254772492269909052330196212551853784096418535248 778459179157472998108345038765362435276502116000381116060580834663751245904810 617816060821688219048701604898193503552815904063961093729849643037029421538740 941133583227026656127304620681099889400635181802384247579704587605483646844774 019354898226932910627128300853052113593126564256384284930874860832074796024293 313444734363920825151541351575680056861786386394657686015111394253188397358467 243461222548642296311034846391903944939509881389788039496081066298983594911032 919504580122332832013721620231310267756860873843057721628728169570918311747428 114101456338031350573824842582328585450767147856045794239781443123247754642029 918062513348814557428597423985356130534651078301549304843826329170015294978602 828805409364260769433535993128908363746561876677581394384799376710591269336694 360935169689187565298601085178112331181850136950843465129397483577867087949072 404628634240531188190711012296735014648562790171904951481497922135892472308266 050653540433901137817699802919166522900261193899222241719709504926931058635685 660684696524121627680282265967679568251345254146036492595214247334749663894481 589686388709023582502108545067380189482432634803706086325046574482547105308616 293644269443930652217595593685623325633028067184910698537992983440345455877340 772894551732051367301901746101226096603116313361939811791190996131424084355463 533526643910858565012543858827851764838676317231475182066394735198212924190736 041899721729898736796569117376247304108016830189866028711122765355825455244895 115414723504996985714628463435188797526378582563406870792429799244884254802462 447377182525689786120165406808441122825277069051940379378905935660162780454029 197679580867246358542733576126438593253792058002644185345592174503615610480530 203412004063564770042880866299467853818303333438127486046227673876432121195027 210854793015609215044493311830742857363333615597749811192886226580642649467261 264732841352967126311625116251552865198708822788835718532803143623732656330042 838911329120606897792720802868236353912080670884800602780489457156812967022691 576274428249140516349208220074623612889807586761165153069555699521464233461866 568840228329754450703098767315366023588778286694191201993730728917476492804480 882549189352832545714356421448878531163083998788430154080855136295895633885262 158060124712102290688938752905314432445790390092658248281413280445691492309254 626476436330791339055765663127106671354414621483817713867640745597393519487602 653002024924674277354255053238951356652595986005173673474026148411177334562607 527120614235985003759925231051871632006403504815477879617856449281571703734362 022923164049175246674090623209037018330333518885915584389750473150727258098752 962665884547110648956625976934974131905073990981702163277969654173433894417053 494221791051020980563088972300467645815216822522677662361214490331682195667554 328893389648650731357573526433791624674441592456460636079869086378150894850293 494364534877630455296448436364709657699599044933039015057142268350267381807437 284657517400720340848356473880151653190426236162306360802987639834931355674613 526962140499877813927202907062079945088134773073211885373552859373914190224520 706604350374914620872524838637068187835019111465320646286760237841266143818341 826698145576583429728270060474055611107742247655266315751201650743714274056493 251338008752358383570622250508902861298611065859062661773985948370857283624356 826766633377086456405030945777837641014684133396038104987122026588248397894490 996411061556074934165543099695210290753261133264598045812220544778086262790200 988035282770134238163661938409681509260570937645625835531832295866801408255235 414990408601715399897980914536823044089383338084739090905733836385269261748536 726447513456918065216991035878243678345176081726007984871130455920920871400829 988146703238061075094190571136475872030216950238619008354698980024902091604978 344346718185075795510641337662236056369121530254140496208634479047185260982739 456819618543241687590884756099027231160929589469101942624507209133674453163275 242948846095928539971212233877518284751430603691332625515917626035495158378964 028958966032181045807459575493051279282658864015450719329124106756087229534684 649933636908775207541725643417779224986971614558939715755550697885851355859217 659224324653577988179774154800843482529138810081121090003621206242884697010099 030582332742822164161219000578414367480420747937638213952740598983340150555288 870250797903868186448784426741819058120607536538298650489064932008027150799528 531041272711636572914336099609133932523683052070139671631442699285777559823823 915161069818709318895787730803190857685956872735569547497920085585254739312644 765081782008322112809182244915637977121285384486123732583948376130695001865415 015942997561816586323544355515707477048234322746473266072092651686881827086525 712114474849062382516062870517457255033897852893804484039101078044731234394309 160826110516869703098727097687259504348590113327073862585934988247253843028073 252150808575844611479100651907872749585865032181336712017515635672013514581660 120291699952866522676063658945268424327693599663730652272494809152460585589546 153668756152823569747403345865082588895917898980046478372450211898577501909481 143584602857340685147700616961338258836977360954386088465382199772923945163376 751970530878983313191450036334365093237629287472224209993342991805041130997498 959185937570249375716108305324373300229553943492344295909298375658605428211613 023419850749604283111735790624080321780091752135747164737054761847639669733052 597444099062395116087532075505747628520365336152156358193756969112662055428434 290021755122538995621707033527397140221891082688534740582417084492740964647382 828333415577538633522494404171326857881833238697532931996968058953903585800222 708320111597433972262443698405044888163252504085153166450300959060047423139436 673022039668525300548330321571122823219009747486522958047461941441496537985810 563530964783896378142972077636162171151472123736316933013269140239585510333727 693749015301891588664135169324315647035924667921779766747422216308326892910359 368877536570182230183792098948095797886541120800772653800197337364869505404093 638809171125866925219555256579703610473246255073350823976772439901150853713361 581875659625430211933644451612801863152419962766674790046046848872366868808792 034313597169172868413462715842908245254357838245521576326945005056330935924732 855357573831319410521452505310732502519358068278750042395337727116967491332206 666003706059530454024012681037942789258598213041136614566004726719437056959835 219275525284807352054972196499885900566071638378000082873791608053249964306355 922790744201659275216901761749314598949142579489070919311905786781924362258060 580576505969424784692103014764722822907868630696223066651018043236728151297119 874975217299846586370296336823740379864088908307893662836611239199071976764757 387055472540282529168191677591226102174810418665761063516456556401514708014533 081695753211629290228305869702600098285795732877542243067193597122377605656977 837921416168204904696798788205501537797664073059131142470804936931546137896285 646504957165064977186848151259065382863698397499586995792289773081069822172912 993808929962005848079008653435081306014159472022120678535043985638425914458847 520423308247305736866571101439471705588562763128616799272763004402483578836465 702571080978912427202110243099465651678870526922662609519501938048567381150623 445622027237450018213187938719629957145386475932621601949235487992333589714105 378733125521942254467807414516106009101556084811639487235161362390442486844858 484019137903177801731547319606435174400031916777713967155521355315638209906215 686590998557996958399656697117776329309797072879876807561609304848130024555199 807920027897410688907301811056063429693375953026448936459330425652937539187147 414108888939870645621474413417894840319463788591556263806190221984124080151568 655304973839046875012632290953699295088148612114369775425776049096836239321960 423875531124250409388405749420262456430197007767825673438519714327528175923341 274761429803847434037905655011909519327801712552734003903100862344652768716680 749633004262172375386229881119499340750155337269602760388577263520601139129380 715992708687636732304538775576185708563498221437356677639366422722487392082209 802006640670135145004990149763780155947218264855426765782741452871456501028023 152879060052556603450366551155039343864997446325149881953836328051653299137618 497132657626261759500161968684268212393493007422672430604970938332186949245158 406357500085468879952954342188219863665479385653294442672472741633097751217438 155357006195841696369288850873905238961406985302225646264309091448561351538603 144735946848611716641019527978609204301637822303053127167387312304587671092602 742145203859281818717169153970568506717666579516792182872061557676712742622155 188816258120404594030258167385287888992364295293307744700439252988725295925651 365394854427508425490503591066580687048539370312918946989206015991561594536082 166046608716570433173586863961323668248744086101838178228667418091223281792762 634911753003315291810372702170482272640721007442493779127079198998326954390949 564887238431402016928907812818958964574380267329498028051170744945979712322380 484218171285370463795473755840882454078535899672577055784584888023496587041275 519327709825488873907939811101310996550450704112611114635365208021814530785914 952070483965355627201808729042580653208216215951883965271653358326315837146466 611955443091306569939677433048183358197622678612061237096553415483174309001268 038399719187584768349656638717116543627624133516607015369361220871927007833954 683399272186569394878998098984366933292592544682940041184838114341260833629643 972647706347733492889122862183173608327712337863858169204414115450612931715376 035900156388363939550624094292300264937424509054140145593059638501050092821960 625299171513149408993108970184346781178345901156991848068558197933195315935200 928631397003675054557267958793031525708633077693058794803088873588740848130457 061990234216859010025373517708952497219305844671273202327023558867516898900536 903866811612300601978973334050533145627549485344656669493560623543774985337193 611455876390405659324103423408833824509239185470144501249198270129036476350160 720231998655225188290820046988352855329140845993011733103871506870460311769009 284368803956618712037483784625553775107248321694899503979183339005983146612980 066836901682175908903974188389620877478930567863871935038885883259254657434278 761281747883488357146535951494781363623134658887194012305415960763185119791200 001118805906253478071652564422195195417668786805028806243668588427056835043829 729856770146634696863222672941978678413959986277543560595346737836667815060656 010012310166691803569269858571598203604166953017648233237774906279368928218388 394473678250713652031338297801611750531169389486448433835466148462143099962371 201517362883436916289476027462085698832019511268996660454501389160636362299373 195106631454678451785363143817584715489397209527046292699055444575088520413080 758146245101218711168237603760685789096101022203427611107116662321232919147616 847431784459308222471592233251411865222627481919287620274357532540741576572455 964033973035454106472942566793972843262898399375720344600818893597434433350189 270133727271469737406539280553690988643012003860549631239457793277374964517305 171258682137528281012212219564327696493397810900958324641874821633405598688455 661084208833178541031468366814582711793221563685114813562799640531587715999539 631604796365210289423378127267406603708908740634664368054235065386422640837216 388798352463545327636289241415612302387253328388217127132118620166632264326519 762066210067269287332780523376862386550370603150406855833286976426047816412662 890574654678549961049119716564547137276908932905146098730351524471350507190918 446776237969653014744554166110872533085765262672494196732051554414024469762733 196639485130384092206310473121123963290057693716057252674427661252853256284291 901798907999567590105119867409036740360365469130390812427158785471703989415399 343726870220325404685987796946439106617875512305893775993303150531938516119651 234867124961456697650935819992460381315909094514606255988375205718237507868570 212891875240913308045407419984553725074589104336687709818176281427001358627279 402974000960405338856451659033587492004304894640195035420089876340721409562345 263380334503816701415065300455283699279204610342673781776965796820697284695834 933058336810060035264499053390029141493074980388267348895659586171757512647253 264119646148885326867822678682659371147792029928759834023618080771191217388739 788636515973322577926223731567357884947144653238623333863049589012196050297708 316093134252384783103854633477851079785322279920595839634093238763349425445150 269511362409862003459223910306945583861576478157190321747394984288999961392863 367962789465013002466182365351698745560581304813384983206176932552091781291419 707896707197964845755259859160151547460375437611785396531311538764006554929867 701308339485833629639558013251596435944612753631146383795309868970981874023281 336252287632124616245692323056788028703885725143002517226760522320492426528095 244102188411803005610783954798029093933671181861950992025755543076287896139423 181626886074513365726817599629530651863534561594630873929146751627126872832734 007196983648686639429143528368360819383521172076280377596471989275421075265984 927402505784322964942779871620360271345915707557827114981021397553253372624588 541415216088047506180539084837412263416582024726022886901577063695437539975561 035080850703292889959795774009700330791368114034484241200003519505515175955777 492741940183629228642427084298649487426290343632607540609175523330320135346215 692352827991509580069328665999731811049966692346556947542526056083121872764899 763930888327369961971241672827917605555545041282481504352300763244959792784676 792173883725508368798418458789661311925236254191743096847041507833934585433851 855990441367354703810430542051539428602669906038943892729298387078814201436920 387345302992152467121678082925345769660907839178753280933730511910483224121565 451128981702282321197699760048921432686115925413012119605610449473010304081647 122434571676653907718286630998973439637674780751736780236989789409104917308924 555410293624078952983607309412395579476504442297038020001474635641131777331843 452455628223516803040555994971254076596195723672163613883546273572835024526372 475020820018822555852512399385952635416009805498057768942805101455995588881587 545292230617706934964006584787912920669433281523462366733840337069862505722909 100514190786808967679389425620343976644947510343882679190605715771916369294497 781086418687524820952953021831981832300708573135423160472992715614355288705335 341547778931114092694763628349686513014565735291882302160960679789825422042491 068677212495618958458493559052323059782134797197369193419534978652769998483194 467186897499021158615440550177912806853703634060831594680066316562651212768967 684435132867439552618312198312270876817975765710226390180942093687548836331689 325194042271138131710245341495481344697011514225127593513597783056026481687505 303474541506971686931228906841593026771497157665395745451198334839612693522570 899796263940402433513116567624595380654220126827034433947707107530448016159364 802130908253094436329954769418861748549061797758182077979052455779401327294019 956723853135437451947865672393042919616069500965958233866296049051525297993930 599507930990468567356620260930547750466290362377795100017993733874735364372175 439664480010943376218751254198190349898665234415229472159479396401703457870921 797767837370273047692354169974568470394912428484736819152432071960592594449583 103583095155415116953724555878196552329058449336450192068811376619382698881207 506271752246632099186088199621348698307905517937774240291327387271831897227902 987815533077167452743854690338254212571237594241923980036643036999032323326585 699173312183473801976296000094469048545656678495132780278685833042716297413017 020459847838570550757903032572671714468322160005436545473741881279643267032722 946584184217642144434039943052724526500170002488788066703753725548208128499820 983664449009152400941638294377290081861529377732414719935692812959879115419944 197038656328480402876707973394197916855009882431636982805506566385212557580689 580540698172485687608966093899970145428312999113126297098664647617560738787759 373481590015907534282883494839531488136939816952090777815592514419079725686415 612893747951581275850607719254418120006263091793950219428162968204721346963641 451587664371664599088351106059851422138505617082075273684108304180725719872760 634927675660121738620642721341892584056418556735941873750348198267536740959336 387926028046236519588505189790624107620739595479570633943300646863757710694902 788349440130802071017166844758099030637012652954225360208786817216289423221243 146864746319656012955432612526494230748780123840072768656191058287008381534662 005490313596088675383316032420996589373823172344376928228333067718965856793538 022279702815331991521897910303866600257423630565732858357496863116442019793844 348229019120092403591636079348704198862771532110934308102143901917727864254407 360588374072850575709136855155626531845978739411313703424594355573907710157167 887891982043015670625664608052069133771609123862904150789852994486230001973818 686172338487835041208488413559454548126808007859512145986010777457898598371188 397351959178930893199957205203739986155089090447775563611069035564375160833528 330863854733256896453792273357534444515448159361657408423245739356374924050649 240379152335442162727920804219590308546551283920128399107121499043788793803306 606992600468294221380300022475700231942118792639973319856751615278873594953999 136524006280296257173915060472465292469383538250694685750452804631592143112945 963540552874344730443746872758791422300538546169702836396720069900116433552372 391675894368909229495870202098363668450015816703524480016286943818100100391594 879476294907277590403046291353028282371692033465148520987326447793903829218521 456903954230524028764818205611749211129684611506588204231952453809435937207063 287888955181286127545372612635721387421679567681249008057537637326984118114412 625524463658896981224545915273072632310023044712841217591595274814001644315960 564157243642755732676694857319964623928702894310807625285613799204695846277896 995170493904300380355734871638791496837630110192062942315834561857820543590559 546442579798360298661251359136926077928783142820833792516852223768627363982339 146560972138613782800654076240789929640868970480358817800482585687478622155021 236673408876766514897588418465775151272417512543666121343164429601456512853111 410904683175073056643499596348795554221969204504910063019822445367574672786997 851622283198351080100514913477539852527086974032446334844618797860900725767916 190698957395011295770007657749138259354669867498442910501886317791468690176198 686588111365509498431475155594564849893084802842984689178201156581267571749011 155441181509512100196094062257283513957099935058051142157790716290039499554597 825215498381232229294243992586232924135385613344799567800862249078944436185807 148729945378582468885347930148273323688701744378487534695761332661112045050186 389098979914896566545289143594009742524430102996619115919672071125919321680382 365711691681087705822939836327335745207008015525931928228438515462864236838760 296735440116332196114007886930289607612849358269097565793727811313600051627435 586350884644000642192609237604057493813057868265374885907286501900159262080612 342476961455448790779513964863428977721748597204668438038574719283144168307084 350963499762128830148791794485625466996778659381854346837041343339994850967227 070930332306011195300170307648071825626417264129470622922343589777311209940745 055483432186047194252550311462971059963777609241221055714176165504801368513025 169812491387290470071682985781816575640062806459657010564829044240144796827115 483304326922789015429423186032811118650342246088005840318120913651628218052406 274103946304352442942108128529113786335633383974079035399867526146188907514916 569706192831754743574719123583273291602652059544907927878740327101205028767727 618086020017656212856679042796464663546402647065274348009365668722214626699433 689046005132699317256018201308902370869548464588833207487499453709561856741090 163655053151826799868249216563540561852204138830798038180802407417356719977530 827457089049201108945557074604173492216824217753942478917260166906373683262630 559282066729443874697396601321223981769504927629983335481915638637672644691782 977480131688000247578739616517207201950033887588217155886879957474410592785178 041579982670221138998972381656689275078698525392833982097133672328697172963981 159363915297964269402007553975501968437607736772621048559082567458450700110451 069655912312685253153526271687953610653273911664375677196138984622548079597161 557738317166085130908060168032156931706632213547801284311798525311880934666940 904773844972232620187148311822699941418520601252214657436371675788631019072784 185900059707347995476828377701376049316077165767519781662029402480946875929298 466768040462775020539088521748466378391292860707365625112491823423953710710602 788450025115981288534759070541587991859240842009692676067741783332077189319134 514097651413732054384870993907539074457277221462282162803062567696039798370374 953626152592908708078529412368188918849992226799494176884216967520813291298767 608897028344827268699005076670544623499592173600897862300413976732261650773850 842289802335454615567183758255267370907012598184483386047039964936883895957465 852661081131352096276623721602521749275192416708068975079664343721950118053955 630497570784977213502519681030607277398848243452254038713084305450482739888341 798738396411296088915839335578985643348677079685588779309655776718638908807506 382995020813358985537489686075662668174200737675987981563918428786470180047808 709565370195606229032514061833976870692203798251477211996117767682640433780076 592586825738385307991488851616440742845529671079372685875057769326985556565552 608991617289075758648607780994079010008184585506335385541830798182456789310230 746924633105737196594940941672759061570620292530802074037166538292964499575728 107326790577027542947367675427993798385484939531304763705141451558016795469881 702812789030959051995403540445020560143831775726367132559635238386687439806043 901836533397656202638740579069835345981991055979058402480274729254796583471291 952853313563548083323240860692944875268982053889408509100405845185748819368771 647453907738906950238268255523122708114765899176915398757022042648961463782742 754782824044410328916749868020385979829834030947218196605140317736133651926329 629093616875680127533613852474012124486974221727907550569214343647471639534765 523425115167669040949625195985589460195239979913003793882011180147068850954803 838436951256540896205311631608345624824455959720226464239968248206655173195995 319280273184049112351349890382448871721999466100798643147452843851945515744315 585202721917355313061755748545417275065131438611937893464153054056910927432492 209090183444227815540289964437461094912793947883927349496854700472212502064208 597210057634756793064530697455170336157436055920404174273537346606731281518902 115954916504990993838177181751626550931961558279515678902080114150635818155101 824572641314930825254171071990379312910182163983649921983908232059393026334435 065844746504150100048856790442638806785919673230582528181598211887197083814225 482867269663592300715330490013357618669988136974908450102111811735229630425049 601148245680183225484019656166512134754196515766145388369877921109217776800926 058074569546885722699229115800538336606080452340501362736534296449461293608859 849146966092313252631751521609404831033126526336340496122648001352047818800429 232412776352281556118141111164101506266650809113874265230365590167082794240332 818869656288425958776819201666617127195670092064250420133534107432280670722501 487455708508371162225551193514176649676852793825008767275887523414439032991353 479328849702024591657691714665383472268288830200354303344328757447636652935982 671020106798476579086723959601883892851222181539460853262936425771744465207184 492393218475639496069693313187446982594145248967501676058032696432573405660980 900313827199455915663438867836977388833667900196357543133578424737208512353300 118573287563111742453639257599835007961322062593857370151988166839823290564242 393132426214769156455219932821323766351792711230816823035763310895079490400041 935502054692848296802033660360130694278816623395447338623240253065795442292089 194706875642886706374281481135014134978278063985762597331051947831541601909726 300606091248277522265468383032590854774688106656559116824221656190539145686525 404340560464827794098021138557046133252226873651664106714054152494462635622703 548294804293483633998112382271099454258061458343693765049305052330884307988583 983647572397679277517495825399796428444913171518199369577041175926400164527300 767282418025500670498469910775793759025665140560488196485214837861110946049361 662066235696148416661826534380540311128175913870839439311177669015711238158050 187999066736266662873390316408927076561627365213996384305257399694302563347194 104792992382190328852819304105614095711185163835158645962745632404365581809793 257016911590658569191214758873870780415024388804281440055331653773998098522535 604553340542265165122643790837098564535998438089739361059027574131152187023611 981778878235568208917003963578371196684498367292376011562453269021807350721846 987362990715815729760224623613146210281429786630195444880114040339131035884820 057992207839257718060341084305056244357348437362041232621398175028575915630963 628406807376256490624258662570941819721525041295315863335018767168725301498417 507566996451533644728480652602779346268053991694706132531213406377995547205368 567299876832848192195165132787512187607418887336340100947807684732672127583444 522347638940736347903091999711599852411699482641994448868949178767869792987276 588251416939164421066535996506769209081237266893104549133781800034672065403124 415874601500382672989527295252653212516204604500081264626685163982850408878804 013142088538179640125516925049160704219846826641278485223975522729640098357748 830787626463662522649027626831777347284628976923537350064416506751460941485426 059617571582438739535971553075115304361741716331254594325692297576038002923363 917463567326503206009331655923555226489650233754566829418282717472587024691165 724973227049582608081100775536652788921480452217843312481966800168712682553653 452803163200144662326894871935602806589307098538139877976366366628078621968732 646760035320432285629537091043445822159112973398863271099854918701574120243944 175400663783628713912714998686257533195578624489388536732401065124152569119974 238003644735961070637047494734553857389473467659692252513315061232614431969032 996414797678281237919156597960053129864461508614287589666835949195644283443148 793998965638062914867275921246120642792388931722621316536765804993819133693476 344315605154846873475677990318793329697639385310574304771594392339556940314476 293159070721203257244930269255163907770927629483980422985358680747883518102806 995585004323623668815828210632965238367477510357404611688480393132103025789124 765841601288125800258387629704117104726803745974067537163886808563403163318110 938973700360268994315160902732655486583547006238201038335110282070970689047240 802351056682342309507174608297859586263074278493368174922130778261574824697083 589498357790414805797545302709255125607251943772897823036788545337134670067375 293420136300316990496465455776815234124040638958169136810405737986860705280393 547531542747767209160401072149597112573187512186268973064657815641228201242618 494892992791216127829252934637067119078739342500650675469064944515586411853295 581175867451917107719173850319676597521153416405177518237492729003692362989314 923635963730786747834942325117966112892895858238025758956810365032688176820085 414059229811826253834638082325799350066980414946106191704656937865032980372601 944152045784539138839406965082540850096542957929447972851588434074939680559773 265304178724484782035853592988819533952641664855189379802983583857460902144072 114217702873110207425815276830043120080464300588919599557365293898043267250894 787503726449205417769623724294391439301757871569446280247887006737121130205276 634788214324000791502810912722614995849573035937618052005423964157025669489687 193292699074270837742118866550400482884888443797573593179759669619071504108591 388760367266272947008831427610924683611709186715030350701464027981364342982240 947681940343198177602917188654702689089329965578873435713888170462928443224356 308039848856063339400453905262734715493544340371998936283890277855702759407344 235918386309757660972266775166046161530661990718935547073792654297931639675361 689667198775873564213844482740252315650622914482330693919135883160208456363916 619886733970823608132255146723523571259188558045765484693548468253959667217480 021446544232964341934999702769091025184631353899327020903616991035171113312580 329847547668412679389239954573361524848985704605575606128711962921025163893026 463952838948892773047906595314669590516326575134122353077027254962496078431760 993671043742981732713141318136114529612548305175321998959582278043255596613794 348452722192453275188502587008872715045059324686750183343901345006228989356375 268940474389135538869463443348043983175336262194707400491473291176242518559233 230725746037159970348648263353165825771829522654384377310551135455053058266984 275028329004868634156339065114687972214122876200597469309915361425902119895801 921791103967016594175132838993133863348269395014757727168888425182445559398501 960954682562677142418246666908155891450337265659989167594744614008552579125904 348387015406063479802785693040458720213444076317230842511712982205291911879113 451114338285440080222602046818926795058673461834107793168805479437065669081502 120505496596611313039736826902935352397521275130918496180514848904086237177474 865236319455417878922399289263630553711836515924997773483141150003348342589830 953761269525334651989411643496115766511406251637002305417197404230572327899864 013898836754976165335290425201519359414794118411075770359968127130178672086097 180008569290036862407963420582766318204170130937137311675576247604688345334984 826395054755536402478679242850252857448604951131718250380638001328663400263089 599987487893243383525213371091261862341212229926448405773753479860448554216210 827257999065533905167848357224685292823858867598076515748810617779605840711493 489061971654863545579889518782476068783038122225702193944726183945210638557967 640511338052532640651455135686308715534351231711960948864989650540252554908093 206047767807904700163453130165274883677245288430794646727907543195914249657582 049830715338641356660101378221594922597159832294813800722036419447505169022538 184560252460664677249428489756476106107557180375931169157140938039373978311975 665164650238369650424036922791891965616116468342790838326685891238811753927958 138658248590901475950979313333305971322180707081851511319024581899263700900009 767691743376849036487289257364019662300352326484967822056677568488863169109065 300596931641010783126512956201137860992575334613808702541172951039519568679390 986560542015680772008233382666555695283660076280071461580473516064100702529103 004476854228368774397738189472700528233362731030411117242626235264206103329905 441918764872499383147506781224301194559946693695553821018291035304037289567856 378191883877755287966156311625540231679350791685507142978495419729676717901564 767009185537944137452404844843544848376539038309380016400853742157400008301193 336784190615021469633889125983818579665579424632327488929765022508807430686872 361918116977016450149949159929058862917378989111379212172251938015184650400985 142587240813251467379740386994120744030374078235712403388583959751404793275523 339189882099609027760485578233704206405267666553151556048590034630027789811801 084961037879435310986744989773756845416534419848579509462012397453719902482898 667988335772299702079154586481531272517512804569506363763332622419103246128730 754922682057866605917659975134782624743084670513587140299392043024270113699386 684983963469867356929354351849251260320718867737412394535663844075954710433365 643108084489795016876976261745878971820544444199334700686108741715457711155473 888874571375027508600217265527218770309174385343431349900644111609059100343438 781550616257187287376853296409984555101212947129463586357126838893763108786947 597842522149090965614583177747283168877278427680164223503072715969249792389105 162899395451933662101640850986923499511919010975410954868798368582667549253147 851348169995419070058957779117261251952710049627119945939129386558697753320222 151857570352784278170710175849391820615488270138975967315621265107281358413187 409968459151947079860981001303194580050432659309258215060937667719332241290966 805168884256778123615204582002036554099923409294760131989351089905779908483547 026007023478422926986403196348342266145693171682064910419743732522969574012513 447495284103639599588320743063906226251254420802716660605314744015095205937468 983941389319012378492339112788100142055605529269946481918444102350827475430629 965829602035625579129320463467356624629140196738195327987639032541195038417567 961511471875127663721858326847468126316185706452290545350660127679279843630948 746839501150316481977957041362679199202384686780827148391067415543828106485548 402136372425486453405617916027979102217386103713707005135669798706309583636126 314264320290427031808383983834144163982212635887619791476052636406456166766974 528093532184367900190123747016394828155487177277901605793947139702120258081465 794823465918152043812275908001201583727784403394182263435614315665365870246432 820762277134036953988127644941492054911207533907993417971712284253827276419579 175151036385100209675590447883245251277138501915775681263153838738226789524409 560422560909667849333228783598900185223988999125320143980805985480990882109626 293765495505884266238072350836947336993847802642951297473264202016678686535309 790534755330616461840466135531395827843485333121346588988532156215680648660934 512325453471160643765513995831187585294420210724558237267352924477144111163700 977884323118398534963513682890176851395635550600564432464866502796151557694806 335359796937617024099881774390015028470404877386102755210735314431547644277332 964972430256780997890012309727391193761510866746185679003127302950915638430959 110320153857946475137493538231774407689057786168758525170228411199951158653945 623490260869405034008879696523440821353052473877636373729033578004933132041509 285171247521447147197774328078753574668111652818114683737787801973915597785428 840316169769030709018582557923410063270768255668042815137133825023394920394595 088488486459023202744676069881638949848019738978819547339219764866350967242265 422253686406264822327737400551066923352156460876761564975675238973715101122155 693088098139478624005825184672700284844006047327289583485229299085959636142246 699083735572936349836165192691619325589778766373817795713598494526541793373481 987198762781477185634776454887800871525185141745517605875099364886805409005673 598335475381063946219627494353946340832303868518627835535977179906058233886947 562485776564277062533554547530912671779173956033933265383966849252337012238738 476745599164175141161194569102857574720407900031870841337341007469777616268491 007220592220562199497359235033921954886656119673160636216905084866461457564174 430564070943233917474191342935560479582458695520463514452606710660483029109602 575626175654940163401100491253137003846179356714531015705936686959720008911596 398161533991236068906942354212161122784688662425108567985832488413499018472178 461712729901808824582499474149736813790387710951681715390747030960536371356840 541820267070988360092511112023121449101844282269106747981614269705789602319465 707029898079824928551681240231408104176961337818177774337430898981593401752478 486139411402668032695467233938913379174620118307473210598748414429343067382212 860172857692564128536952453897085584069069804531342363630592133281915873162602 133794805210495454681218082711794934349987876510179430043013487940721167889484 259436115916228690474026471227979676826863295402311695417302315276888802068191 027078805172127195848364036861467820206144469634175961293633378636194187090762 654480311813435689089778583791268243501968479066839995281765822956359950302388 435178348368697722477457420436246341300820537870311921816924263001754142347748 022581498331208207992867679648447415639954846736573155893947601357846696581985 309650389863987746490258217587640673357347234345990413988307263011922980844892 405555366218708232984472350470158497049040225660148290624966859315343920240393 516590244827424721329522732098724024451461090036210511799074526293781688539035 283487867321446661264608199845625958510965393451696808044432823733971096032049 021858046717578450519378595783006984117027205355381500923632679549603917996995 908921901367900503610795072993128777982101531701917391173729220420884809009139 884206645136018364525707067482049345921706559168910893651859994146963490635361 697598956071631975390455279482940413171462566634834758159192674100409306573868 352452862810057446236890548208776214747485577150100306138153453532544969896078 008556252111842584328292937778485999173928072531391779638425822067270729500784 558032272827500608123775252207037245881441918346052427474547818808653019689769 972124557745730295394009215526120851303636858507097613938316984526134466444155 963157182702902487909345700159862284303632821401010658735437229526570802935414 351920880286688538357475334415012153865976350489479130673246337373182654924090 473143503079315939334164687687666852342450455030831480532679409421937214186582 738356120971096299265760752706050324303444985509751955506787681797691350708647 795095083646518494904720837143164223730259555447926632964323479354913007517317 244032688243501935428182998438117313337558582014748901050925815199795079311089 120696166137935155508789293801776516607200473235141471959455718675158988173603 016659712586886743376058894271334190772439548373454867229796009736163276484256 809805948072436048719568229774138152400749225531095830655922416919714870584610 893036829628486569462465242591179316079305547702035244153813334792237847643400 673902528541358677648561454810800861626513462798973190377606720837762266282414 846559678222560785095837593266813840153908558332931741148122082587950310541000 244263694975984694699403818009281005226145945628171891004947309068423022705710 380697960492533862558187806065372884307484548998767685340987370322664068196954 185022547477233609465772140220413080874425470588859353891754909712822167495800 615670413055147529299842876996272408032919886948772682130465622646550574253578 565570138515650356866008634855047004967790826217103502262653764840228435265595 984291330827881708070041599255493038759569478683140935569637377363929704657446 158662119739398716529368785056902621809122650525525916650252220839916645875092 468666412306642787760648708699913097440234198266345955849454589458382079751011 123401851605947407525361447695894616498895938708893294135065542373052059817409 556949304791006945775874682147311628427297719862385544652063524290974916323910 025142185474451351635071620735853019362049055976914198141088277821629301378485 975837640742919525027454413866491937397386656440111742975169385833465925124566 467466005691833645819791656992884989243260707932595081727348213063868260124165 198732809050997894818561050234284689541919204487696613796870717082568873734715 206674706298997314438923623292321506996108481932475754429060971657024490383197 131267727267528091665567950321696869747499691371769696399377914693005975798449 788616678698167483403859712779070655689435312031698456131010945431011578082021 458615330368915578532448392669168359850933821716077199559458028889148938066085 251025007539948711463563532430356374610405191076453299204293148408468524035849 747315067670328786408672542770464305647744848137759606867618511203117282023053 181522842544177668545141752262446368996770861350523260965603355923005762302132 519657112702643651913616046534261255940407974836964486185141659853878351489465 241007403666556979911169428265571575957508462646052940729011605277885776578185 858892963194118125702487700263703081641407452860732499515188240940137449291352 812064603328719512782017673626989653529991655367890067195719093581783527286770 515546296007760001992806005720384093400084395088476342858620161669020518837587 554849532862001389516010905506997651948748079535447685710787559965582914597141 034957126230739868470747306009480533995306592420831303401020875875048472841217 154556263058254198083492013465462981752907870487899618860078213988740396933194 327196795104413041581020425491451342187707246910218176738771513382024182577711 569837363215839039449346409043596079118790167085887056330197253619250044783038 037004615724440874931854205234101512778184880493912549080751133888415291219896 917939069560706344093634885127910443446509828894094184679971477900890187611330 870587867572599501732811715391592500125216293312467121979785141627968563913860 490126740796636348566917060632019130159637886552389996076100423580377030897029 177557831660351941681819583055488046510523209332883506640682311248801364775270 027666639348806841440757740530302940946003187310970830718121816214489370266348 037353095976176700776103197310384247402569715883554215100205616663674485882986 540532649259652610805199088523263896861914258486972965227253955521614508672613 638631007301162990499641910619613653618659117976987875992986384073018718003740 619133392574046031930333157609287558706902597093333080389585505406309643415445 493679693900039827829459507271806559805201005250065428970397808173079247909087 893452037025244749345150557012429232918194770338713670130518604646857448129885 669727966873847609106066348774375858510822527355315380637484867178221488214908 905440960533962679434426717505156718293095399233087616501432226414067114650349 837967205157813975595203076811840108624843917731560417841134511764290872904121 028096763792818200267599681558657934055488035706531113881586344482019835761841 201414802804863322512706986455085357325397047984540437615258028310392245645915 325412245066094637255818684995845900483487083526648925747516421065906223689548 227730252131592540859247405561068891823161725755274427342518227256332590144667 707998138763564896245104817893475545263064031385283018174864288057722233282354 449980482157118238706711908033602675990852844790101562199288536575873744171574 130757542523590765029821262189847552845966798711624586024742111300890111512479 081270445804962294230284794825963122205753204958264688815202100873217125770425 374434411504468051042092160874282404085347051721217263150638482755885061044371 667068027716174516932943269720012425066786811498182489370616837572792569720968 799120945384540260187295407846132260580097138581197466369882695925693119028987 477975484032492384588845761342094186544401550931500065173945205396861940977322 548597559746977434651238385821738182641236537006259421700279405376571434475561 151366940920286196537769392234143846390916976717741690811038098229579767530044 157420480794924143895174642621999830258121791442974479389893490627623606710660 439151684835675039956046493842766798406410822040686618917919573248055235374957 864575765671449776367141783315623288035732925406186842410559140758709678755361 924490810870287471006863621131302220442077534500401376210569746027200277181325 085631509026782677901242566899228818488343585948257245620133401774324063528276 701707223896677498736020749437246495246900816455654563624165803981631815330535 278832386662232752492499805974942998395986805025705886882801093022894016032240 219212581038792842211866601375342431083219135368426022524338349825892502751617 217400198276349675956125327267379383813935886627588534373072038784497448663313 268452724529823168582018997024759777749801054628754786497037905139725780192907 483623169853132624668234614235658918749477025609829347478028279191756758916092 189210797879674791636897310971196631102951800254165769819833679216086298898252 363232686749597960789392639310067284766425410634887895498768379267786539755116 111261186773229141772914336546484440213456881584600091120781269950892441442739 523829460942667282751351128646292038212473673980099347874404594809152493521117 282919484765916159759050254742813714566184992709258811686126621184243512837728 030940157023777136859475684726745235832916730195608445680942775451480881206945 878185967245645975366994459365500495806943368851901441221487301826453761304830 440801631040058743483387124927678155762078808668876846149185837915031494178318 074037025949242491680643969567340399361060070626262362274499973826558517526159 852895675890064709483254115602731297359327248630937520337465376887321284206938 453837437483913846230901691028282455938038701037295982391547582840644699290373 296071315243948359896337463928892882247962810175539261212353140863293898872702 289559244714779518057443232823127004367521370025199977990666471602198942834257 336082046377450473440398872938894101223023015403512867554263946348011040745722 788374573688552581166666395896098156315321093034348214775251306206843658442546 385669317655611839259230573479995841607943574926734024141784334394064845118806 660295461083997871623361134704216741632812512477707220687900181600855602308561 101025649678166442263928091197938084971608167829992997860517841437486091917578 118092989710991829477387886747115119093680531227103138699739101777984592743727 879980661438010034594734084713531357974729325976686951605503796306262114713220 205284043304039097463667463213582286128609128877734594033987952379706550912562 137304909927675866916103998647456169375455976380319697672098577546303502232558 053723781720876872857461012023393779690621635535712476740832959058214453888637 152851851423539231812240785388374900707089110567016007109471956642500911653008 133479421325592038560703807589452728743345423596958390524089769734521233366387 591844076398352181671948747032117948229602746812027438331116550161611398396958 286338145409630899699647856642083999597211799282344478821156839132787881467897 357538126478262651834120171573326344801329928568824399555419310908815756445049 902467824105151412506335757978275659773497605882572135766926953427652497863703 939566960897465893437778551171346352676616756437637704394779283015710288498510 067044958348068760957930829812171949313782842923511959476587698746984456691204 612930354062817005277222348238067696538786640596170549827567444854900606263789 668894367754001951891764871812384662973139242781230198789377573404291419045277 020578952767251087762292293892846899785784444392793798762615068331204574649314 750679097811433324511047112390626603190455364583133167316446775091338750003855 816040309131014568727413228284001608311995409498539423361890936431320767536679 925450380374190467356407937781535545330333866228411689893856214689254713313562 191605897138794352942519635490880234184941057655611523903710476824899277549754 875888791507687954593563960099990225183364178667778447685704067034065819416757 751344346969620382189276715768939687285676605188447557707673699798140940595364 337252928378830588506674111793567680699617205283995136522255441545624405634421 016543697783022745829940577626307574674649952486676334595164594436903989019165 123791363486882624191795310361003964114998082328985199277850743091597029414858 063815947400778410425049716920671787013524497006356892518808560394834378473875 275129953881926808236775587585767746216403109802921100132668419285590761356623 375324509553300096960189295937068222354653810579265529417722539504935229221821 718230130837505823821354928552842172222065923123010005464654206285550575661996 060301076953533504925367190075587817847267610739233997488747356685594312840922 929282109914333805335523295789364651641134215386304314577709497634565502824606 230671299621190891130880459052575424609346941807577876657575562010716683894502 424653133749832374632214296273673273703635855302226608473125916378578404576702 951390329478166888201583029515421464323301565757074125511438832356644450312350 105555518167847810117063451824845131323988160532120998525990840096710162741031 071196828952675474282154221237509304793571506867954694450346769101879527824537 041541296933109229395245399809950377089902747184710505037473159734763783842981 010582639009746808563614803683625904644790566380391918975729199942875603778919 489786115323514465827500125577151769295275688981877252645441528755178937351629 129916819104169405164005273046328942676096607218922810252845439262725636797968 940369324414777343556227316349134504869909135508322335910371200215240766965119 717039764030288380855661433803546057354243570509441223057229486446404920194234 129576069143681233373502170201512420785934783756943762590482213666334747753645 055245962135017551929465652489362160019964444376636633653924145688048989855695 610404053165899062627114914542398661061784076029937842549048023443879524422294 835438386468332140511813279648637962328391913111842567726225743144113626920538 865899614900163869802012139229952597242592829075555744495754628258584506867189 484440455782367614634343970033846094327746059831347971782678538324805310332419 494152471404650006842334923414683426553115862587005693037184737431426240936171 892100970970643095825889946981572439308506393264646369393919917433079704987654 674846369272273576590192812961152425391113959761730577869421185072000083557280 588091376419446235304304547668270396373803125396859906352828950581211321766082 012501872323386129259108283126259561968950816019913515444159527356874058963522 060488854210147108169566855779891786016929780527107649950244651165916254540388 381536677521493746458697949696133771286992286120173959121431962001393849198530 322388139288376413135521418457381012322306280522353366567138779696867031562339 301694077016826677251384380221346609775423166374333094725244780168149007114325 755636924332602286918313694012489958317956652805216348064463975440067708577055 595598924528407470707430752876502512655256126174676101324055461270967275224396 214595209678400401355548015356619245469984338015584662661043164213485667147982 548529198454076074283961002157754734675004438681178020981687383746664994130555 703604326627254293118876347313854839686775134581842592225266436747769520868379 977692818705922069687152774744419183478484426725360717472306114751877252121219 258280106462422773268599647656939032131899739573428352441330144904716447310419 609847496779731973748610627148523790922056136748879867144330606976739416948900 256186864034439329733652077127103549381493526490582603559137948772072085577230 996547909995255288544429513632326208504574499704285695102197182443981138259255 911917021569364340258057679114630111571242170031689207622658880550347662836988 804374105919117361729831281595097873528671096880124565604095766769487684085181 375904030731393410428123902983916402076628804791134609946227325800298223175170 492558343327823108838696037671386223312636957752730092065713965283450091175034 823691763873041127064952158702980421950156572737371704216440830185988350391316 965772229170475132950242101527216877552688933113214905170389835707373496067486 093232475988187405843632138852861146772801983773114170454970991911797839788786 356746066720431563393024660739903961511812465903582452624876363122316650308499 762195081812035360987054647027940433545658216973724785432351615356458573785737 415902770221181410842989411979003973470200019819456321756838576685703564756073 341468007760704212907928591990740848740263248736993451591138943207400279876029 336549160391159745832908861469595633192667371300756857717816698146707226354595 975577813384201709230761836758611588661458976995528983638983929017436770085799 975055297299977976639570095477994918403059585276753298314134714335650031224004 223788700136958608143913336322710631356423533442715216431165444176311283247736 526544905143315139092815331758049535583088141973721266102082757290858453779912 556322616938588568157441975765099419830239818791727771091849889908442602001664 949251591101412944425524383312833031175790403772760112262912841933801415517386 789805206015196474926924893613013450139373736927474675129665557346794790729918 471974894391288519686712674649568729930060480014898146191797727085399406814298 601506294376145598039821278565923532912022229127647614335308255152760259603530 828283085978085391797363154594819844740013270872873257980444310679885939202282 674913584464443784231954169552265187947615715348986565391818651438249585758396 798295976961640924444028393740968793626716880290651372096300672859245083601805 538068231198610826029302205350736800340656884657830358929821315701794731817408 889236056924173391724344877632845960099883982413927541547984803112952861850642 255427290744706281012190480942647179531802787905918197633576079631498106075862 432835575313156120978230563828806364587094097145602876903098681202852172866006 200622949445333625397595877850540046351437730928967458331873968079968174973495 785552248671461957330161340362991590211402888144218674155229388027465292590890 712612767521125972505938499458807907436147181752338614221193604528784851045905 817399681885092235210719548882540840556167713914035856851864835930313828028931 505508545605914561433371839131864467925528267657239233129005947733529681968153 846667603838389175124697409997802140718879665604480869723985014005568234917123 877880709997496721214317569669080478030212573245229484958810208407375748359986 052326775313062331186956013925735709936020322709900472242713922781738266124822 287842066505951320414456616273676521020540075767481075620234376900942448406169 142950980205045169751499668799837793299225493250631772180908126339873871897087 202161596540601591399130680288436781173178019763305915290139496148135060463593 452562222695266138034050133631179333617624361111205445277318644340271560679012 618251309376607095727140052197351215353358111851433885052863409077744284786460 870756883218786560304430932966423615392508240893342182088271538032569974540160 307517824091280819326920607262458682380760063000659823597939731254527802316534 128525854476824929721975813636566441516767324435075167836766617647393889651941 571856495844622412912557243615175384258022987602890622214275412773910258335717 250871923425195977879805957105144519398395802240953850761979135150929540583429 089200672407334007002060141498432722686190543343396765325061332678632915885481 340173474325021922063677965937563015462564133362233692851174099123621114142365 271330069427111604007711949263150675799523955210540761337871569245370188244696 907743377618124211621028116901297603403568091858914334970460222797277254231433 421704837476972093796033891541998933023974779313055939026068625816784502115639 687896213164098103632692811617567986924943928301928083948548894009690975325150 545379479955636896266563561399135592488178185606292154976348068650485006539740 053950100130353006892983682311647597474207040432373997235480317509723268797006 552672347389347397484119792874961170062025580692044360913681261171240653509934 151114117563111402783161245836175212069228383558660170582837373409337937055568 098856161304113303376608880518626762347731670844767508465200799464397884210677 457937584790196755238740413688426447943341930835146852618316250011147891710124 700765699302726342425956573955392868578555311986201690656159926516952586680035 439796282232095601398335042129857579700312276765567559573078660556175685893933 835644803869030027720696625480398951909183505483778001117169404820878108044222 270984000659981825886449763222004380227232560437796609329423370448539139058495 045175002095660137167598751720414659239665776839805988654464246325992431368108 165239040061587970711483070598506562465420473032147526844218506516225354502465 100254485298888305500240444959656966317234942391124444513669446994693555926921 457651246212175753413882343748341823213244485162812231244053832000658178611961 027991963795012581471230202575350095314907034403609479465772822900276913864695 000049871538479335486182393897042050313845498363427502777822844928560066627279 280597689035157390209086669309924436087396333924196567597939315334433924369476 708547795533316432244288498797961834751699723946458743109371906156439191692364 055355058592924628187966285051885776776811939375279412766911932754357137207036 412585138829094754031453512044108859505794999696579993912893119911208280084590 319176913938458330062759381362877751478203564406195010747443127021800427735546 093810582376921483803234203028644804553535086891530132057290813473957436809905 233831989744866648336546175483173906857374000298685403915398564501533363474984 203752573187618901917956090715134145098853454494342648460545826170909937214298 406584079248499907383829852038970818860751253578489786240073956859462151106400 124275293059554365723456096516449175073886292398184734912296340602291115104591 968352221886182507233442679765869223174046472671358090330730826135966688518582 089946072049447472153818340624948705535269067178652649757515900539747458879894 605406483742714809229023474081666519361112351284232267097710981391269194388713 879660945334318818221411842566450431854657240657592986216022668582630347571793 411499670050792303555123176139689265992853462552976315157012733828353519387843 008300482713072657518281597450451969053384353204153742723671736853702657469783 446400783855299951971646344462409736515978028902034257247846232019778233698156 124290152333805537453657976575947618775406503093100029516315868049193970272284 626890962891869588039742219357008156209510102719576238040859887020014489573069 935415142060321296065075699935077567313569250489357990004839512334956726419566 242878409733653556791868176182508726390845015186000348966615657565376625450431 244882626026613947332494363637543685455224388163531516981845823041556328255578 090414878396898972828515939503885195031581904051012505166250628830534378633376 877439769559102279676565583952362255313405406031097808995397535578670981215437 492726496268440767041590667317295708530701570429904802853225244516100181309599 197038647663166164121282615412918454189696107998789593855129276697107135290574 547069103290915226247187999870578874174340131079494186940453685841969047138706 090732987899739929268363784577252405879270429217813221962575385081514334293479 484591622172190459389425942264363809411068369330543749694085269047059067565146 373340757714507344934416992236608147619696076290455243053091324433754572219385 102657518129170558387686584013087580909613310120386135626438903217350059519134 614356889076208434584051579358941710851374036179598270076898979423529872735061 040019653646663571298156481664262877122174662704372326196311005266487664046077 374457429327171715756159722463942517926938701816156835391549919579043533053386 932266654228919794098400445701715309583791885108257942875681393310528061285970 816186248328436723249648516403195029162856030668659373941263626470660411549033 306322947353122023411630717928494332016300107161749446553524460904769197188267 371522188811952589340093962140843976222803261190848456579769928457126220142119 956080921871214751598622729070230096008602767313362497764655609809017732120415 185402626290004458374449959224520771666922057121911228367929794671325257212235 892338047865170231079607547908724242714992256365930639646042711146722499096993 198972372610988199110608665356399614523228390719536977517702544984203580562397 296250720317284846028245205843204898500729321949544031885443034470916762329228 861642785368818226282047347353651650959932208055118493935163807189118426430783 242261186368768039609856188096486731996775335008395832920651557521339484258152 797587936346012667023912656745930040147973842300392491649365612374932404172474 625278104505571445602193865124484392368588083895897768413722716743821572978518 228111377235917015383608375452019706314835907893319271711082737411530920230194 673708041995553611234950981692898430929260360156386157651045008195023496983500 190504407521324683248967648472436360853222609112447712029401938494327337945164 141804965331059136585271318224180938199813864132178932848221718299293812297018 834122736895301520767747339656835042149440453392864108934670552781395258764533 847611082696412209510119039609697592568750643616298491584788129903328613897587 582058906140226636287103671277061597077362123055836587519134362828196679935764 016038276763734779809704242549673539527839783998790965196773714305394861558897 560742976234449397766119747622004178512724415641947297832565357313619344949129 595917194824173643938193234215103614901322099925906957042009158064499517044016 078152759476146765708231366591791143296772419675643171312868519696380679138186 468187039558207634839427453941415355095434627900914520203556534742415499758749 339131621465795945411726963045669409750002545945798082714309682480528780427402 699933953940275416822058720795758602323474223180366360330140959690706327625550 950061876183445620305130519984210844144827831280195606244974670250469159276122 269066483818418752718952972415729915827173697231278576670765715511101082043797 628421013148739114806543177566888287556608722756903245410640589987199558292773 733511249576387068684271248272777574098356253363893049457815053347207305057445 773470333947436952740967081496134196437630968777061190090052463289872804658707 703563652554054590230226998865289671829213589158902606269495059247117927467529 085572125459678666794596590457850040356371073058230642969145915978477327605326 324583415671786724269831994232115973230485644202942181981696409280544612982819 013145319808674080519037711104941479780895653906108513911729575434495187353635 487265673879664362024623780749911612200438848183858739743384315875388599213127 193475332975623637883621366846094038494119315396831546042287610959705269294602 868934254511729462265223281392310650219812542804263194428149261067974138669532 462376416506650133892807167722498956417862091794746595344351813063371870815873 000592196150520908450981119839218326169943674007108063645900837991328844099327 763815496006758150371966795493590903937473261039105427182885407243066049315453 156288163207841122168260339174385945892799435249782211849615579875951118565162 499016633159659503240770562440347412286935223751450902412734869050441641977713 301862162514419828950827662962800458544336501370119756556579839910292515264019 586081482729086065493550923230510596437966092718959861010648296315524756308632 296360726759729546336720872746074057667947875367094006130425857650548007266997 856272393607669497271771697097475457573224497816081617501516271423921156538631 636088164423975703381267141417729095424886784428514295681303744151740143050267 875577663420892467589156855910242957228585177798020126992873396453632633322150 674477061295182005467604423809821726389687571018931668662938335764962305651891 404692743496644900349863677598015788569121700031318782215774570102276637573701 790249075588935395386676034520508508361996506597449159418462035160937787832524 463358349286575907563915788227690836863631269448609792815992486023865663760315 087967278276853036360928178028870332078733350480106078407750225884312205623444 913371577764167702979698428241016393735862442363508670899546037269967781553136 447880928733873721851779167180688601724773067179846418314464633890655023952754 941478188310518206457938558143017192713631733845018173139483371891970083319140 018821506609838738079035140723963708593710418360524614144344523824099708218226 430928413591690680142003688320851934506994226914068235240218049819573429908092 284360316481906884044478061389809632166896663609407190214325898531335098964867 466769984017977434143183810558165248315062528070468895616523617147959977492187 399107951351550026330436130415388120917288836477092751984744874022936406916243 072407886091522858767953605377606383861729661132960340680346174293983569105196 623250208060162841637389467579342149041444781610457248745942181896070820828310 050812785312589122987101196495949902514733365809049514590872158577961176664046 951353670022559772812774764602676896356164898453346114053377336124518965741442 047778489441688217609214000562371701996908280435511786577942354978086123488696 121720099513923108389444535098858069927900905798401358564086955329674919312898 632660234033002370235217412768610691164937129309822138671269988585194845001050 125599182830808349003611332362152579055998831234516495162443731006771897338300 178882245240295389450239921150544136722382746210433842041745026388271169883822 031050054413965268128799264965186668612978852181069352467231391959737797251386 269796298209644943961777970176054978611120915144048027261606968718887201193372 782968432844581336651460341104203858911570639227331052405566718892507341768521 626705231313013569827274010672371491460238658859164408094821798854123880551409 682952950243410484810250586397661961468281087022496258839153608625291718290954 891684349226251243802403470518675477746607050919683698623990398432311685596403 867325924138275156741465451970238310001058479840188986682418925164798963675779 005336933822240151655038299584344224623509024392789996372179082054910018997970 193814953131174345488991639411364987916908711159013523253296453762309279888598 611827239784176304551272449184694237195070646269857790628480130728693315281731 400030625422522263371508462688122013384142701578235769454694688582238351397585 031237111744062768998803660305032283907303290633285216785977896811108108568861 917703590559962727638405457484175918999263614517993162585867102882411146019508 851062136180460007263147449699177456691320174639900343466874964541219727984356 747451963635324903448954224342894976669496692443658042165636013832060118437429 896932857447758868500208093850413838238654980152358193898973631476796517574122 525619150804021670864031254282090707470011379026569709279811968619182636716835 173766918242343798784197448163583908247347420645664176038221422354375928657643 107801836653170672827962620598518097546312404530496149425839933574603692546433 013419602594530308475220118040528501685186762286492833265901125136370791434849 918977903101416324990453797982553862270462239767266075496190285006935485195471 824229471014174754670214455649600326212014058465164176660213878069605553313279 556632716083425598731901013689546998904336261138308800728650579337450823006815 074336910037777236870723655403655737637069895008156891906412336670723156462700 458507297020649122667202655465690023423043984723022269232238057332601411089841 329744648643093087601451077854834440929159929040757568527289359477484072926901 373004479156188573519774533638479687943833843565509384431520955296390062055964 124945485690738255515316915368703553856627438001384182832142033251940235976406 415095326973530805615930952398458009728775817600333535001004573799191022253273 326563476767015302323407465010706362158747815395796956093588406578584032508535 624569041563262142997510038149997721499007888801605359573608085137174303421099 194559590035108887867781692751194714525182638153626361507030721250447434542605 072940991260150715479642861438050176680683590098697551896479003628914385182059 847429419863521568416719673028957859414549055009763771279296154969893133062189 797784019565090245278568281107898944663342143265041162981609651355640097995241 519510545490379795810494997015776827665796814201449056481318027997591788800877 089452232464199286002372603828832031968135642526400536356745905231622166127854 671050930192944896163111059060600956809073860094708411574846224655426325991087 259051902717937258480890602279989250911386632847154983767291001795811710478053 870735268171510500080308648216726602676834437660311360615459466820316939717894 585429689357082930938565091257563294434370642231627600656638595112175305667988 024157948142168096493019703975241489953303662580190740478264678308442465461550 491776406834876463463762383138342406316852695783881956067922468237539269914128 830455944600337143105396994929696003702009785832688141868614977039876706266701 112526614643065894466404006171249726067818017855139452680785848534248198042635 130247078136037877106293649242279722918147623714065162704946129151828371370781 211693029559604951545032735743631008612148576554026931627459637806664711749815 315843591795880646039432495948060477790296333604864629768540830921104769483160 562985848811840713896211691132731547422392451788331190483485530920264766550975 863712232430851660766394219451282553660791974841716788520018529846759581348672 207627015306277253958417238553268058475159636137478432141506614841509604930623 956544489885733359047017357628637502906052364825013513996241212078767064180182 507633232102378715957547715319813830743653580549262231830285475926205320171963 356747999611255880883974920562498995278669872393092576884528341227368903921265 537177390425843885904371192558916049881936495835753780804456061513366339232716 707419195855242919893094673093520238873028809764875533020620917542203293334892 658545599378008841731932844211807587821093313222241245385390978975508162063830 835926287782788674430892290772850702855749096517326536611286335858749927487048 479699880765587128289240610963433106507105246488493933813210702127426803682943 153787423118692517219171460231141164873707850900682915644991644623164414865054 967040050920174235279203105729766260277444713973652363658732222151706130099975 724695779902310864161717431224789202226265656896924189030055620286160097575377 967964155150913316942100522062898703364138323443548823899939487995078859401812 279440363901789206528402259423928147479575397967019081481716474139694945656473 365732582877873916531154972099890567218558538849528323532624934001218575957061 026732249430006839540076057387728381739040423449163452838975732267216966354026 942788675013942285375335745863321974006944289388838508084957205666850590092128 122694542033070555411701924614194098569385355705346070787319657838807595567210 148236310540234578811394147956044927512784378236154512777311500478014343678554 825191929584844203475110881975723585454997454479847664958867986955928210808909 141394115852813689195236610326822092166191892814023245726174799142814474346559 843096973371311804671129711455922968900699137060087721897856494559930857224918 883241117126587393177076899470331314778948113939494552545524017842536531454939 751687468062170348970898607413976142464902960022101849812784557589022268394752 612645556789628463407087011443068814668803049679873188405053576642806663266638 584057885087519279390857579808029637961449059688280190013674620752365457051775 682144497615110635683684090257145577428236035308523521466239265904969201684650 059351785780627817096962012439273407297217222311271420234820794977398104859800 552393643020643875580811614954502487186665171838272554348755265486217689830445 235924194602995364941225101989717805577602817720726326200903036228160161560850 252759440202050972716802056070540645471197459029789029729207966362236323366200 700305503534465634486154780959644258626393360734762908190777160554506447924026 822712057088593217667207150830617637727904128577739568597272564148391438358971 597026098495451968029830188190961328775458125327781388577838197254781373832048 227945618735306267874208705793183463451331361255126502140026789977547047663996 566034678692093060964110086274385159755574171704397343574360948108228837252024 912916601475260432195024873113581172897597284493917741518829141493115033894401 217028807282887784901361940785843217775689144119799906992501000440241941437979 143096590354704039629329526768442767069649352798028391793481471135285660233838 402097643265013919734393511038036176708648981212050230248436734215439364076182 516080183213051578741159966065044579788785244783139236813487740885743880093171 982339696350645647955536661411095859783812030936379263756214449254493729921130 062210345947049181912794145905415915772721916489666564504971702556536008825380 253897001375088005032951446623404254532790680435554489967313930632190887878113 716040820022189042565300973464147809505680404823041389735003235086345544600845 824262292221939047673894768563344429979421958685636899900588827159245824954540 650456042969208240698590190189219138413876834456629624466082117249030545478362 132064382704327355318216552140895521991007928716940772599291409876313925842328 814877270137305989916516088521585137947336049655278441065916212514842749780214 979987296682448249426750155466941437577114729741784610097409529230002290051346 539244363855361688565532838832534472161379197785695881840262865558778371782787 617498606915579670913127882104747491353629485775757534746427061073707196459534 339063293392967422086318152677012068020214862507544181429459555913284935552277 747170071793295880868679573209065811108886474563124887288887101272205652196529 659754290751476534224463032694611388957599921230311584819637016055785744725402 027112192030810842232748344755103928384164795310660734764897797994135564603114 214045399039996742172091982808435181616391455213454220084771799201989535739663 233725860120507413015041631548296541186696936918778280635792569877378562043162 156075743704927917447967923055612191274349523675316868161874332209322573328009 880790062670468108490499949428213788960859967408338642834295666004509877392895 152696178163018403400272960392114748443538992449904436865955753002744242060540 866487350178952028256181514182307581503080245643289122262388568214080867267419 420566571153691370678687401860201239980875143214329117558244392871782063234068 756595440743936120645660670992715843523459682048414335682649361129628894617945 128653126876849103466670628728836263536755296063805798587880760409298795360988 651101668591978013939298941043666919083570940108825016518366935375681100064646 192368173307398730053397950639700245478488140726081693364720285376342656646554 602885021492501506627016907562665145152056371636394423777060759843338134912125 467313594115292354641472544328866627035212367777217842016904887572184492396558 909067952605644923216555737489400346251873416058013972975243548292183629375722 110221583228397021737413032510289443859268578622184683505896149308923982890166 434293803598087094162463202907588203404691773349112372711711906039994217554323 285285041959326117293476966026194766105948949843378555716269737385905279606371 221865509632959797644901049874146660384556155215966671967811700390808334654743 351309362222281815113588026641376018939854343772766483910493979344606704355139 531484888217371267843438699597912977305202160772732366300392671782837483169034 144103705293531299031117624913480243607832278829573663830284949570719903874096 897236740087923731126791244386847555076484080890466101894326211060589089566284 210084767534487942182856593780363454013771530159138264303259661034901658119667 016717142382146411769935240412078893853458165029203956001460345728987406303242 527790824264982910179610147554946148130643427907550044409138605475806915359402 692863734864949099533273184359294551265931163526855603560827627105832387925156 755634103500951791444808992604529992395167023666418159900855882646966474028918 098653335419117406104887878326231493394128322752713135834821265072672946603881 024257800310444395313295903296295219847759629957433494745050304682292196628757 595517543084657842718259302695136193310032975124901751227628094024436533637855 280471602105052456777701113617477302702203276153136120168348352455649147069290 329418637519729023752133732199737436844940372228873232503323838507214201870815 979193614012809072767425741669280332201341524381921079989410871223034425423596 729330132948874634846984246948509324550904506083459520187883325858065543062242 089727712100170026612651886514682634133839649503972384170492161013945965249319 899037809965629354276748304688486799582865860171315254596452145090607280454519 203234046459972685255392745332861028972965022430867369265645083326187326227337 389900614967132721656702709974612494224380044999539907506174372186745279438871 534670958896601936656993724724521626121675718828602129899780178132341689033653 059960302649922679104609751283869777162700686998831682167504906483724705281852 765191355783547360549273259172741371410186004264488246902820655397348270966920 525879831779203963674978708648566955038906501146526176979050034954900431880818 033859680087062698027772424572133482490701831837278906898731615759328748332153 803320947801455097540627402643678605563234603350521531470539662905578216613024 237073068246726828756209936269032101826727207606749139021240338596986219128512 726937179808801529853292183209477326919439511749934516270117136988319493633724 713646547965630971153419820090138369081191578377301809954566177462757406412521 271169914854061835416217765409791680605156244639507001822256272343862577401352 106762452498988987746653531799527550822214271629435576581674020883461347820592 753750976647609630942116575312324812589001275332408883141266078634015435159613 308640810463246920210378491749422450702174580781402511788221585055842618321420 957622996041752500950976891506651151801963178634560965932116906860953364436826 197822591286528318482083428109089697933413209544879739120558345748890892640431 888233293643684009327061534582863475018316595422607464358657139374228536689738 955471918247277620488199050795093622585016760101342466618365092385272240995521 581892668629866899911473197284667955773182730054163220932834930951835669499584 848634409194997446888985193459761356520045805955257936326764118733005994661284 220787348688943762800809815553590346436724877174810712274590601742778602234682 630449945436263008964070005167205691967657153066740454161271210632215228720654 179362709966080707842700684065246408032312287829654651103826464406511756938065 796980997927051213041018292036360733516951809365439150974808592320966372290426 485718390724575583071365931863144590360560263665923322627020012249981420963737 412997673051631703791131500554742347555614116938863684971139514251069508699748 633557210279543805776265609757678212652914753802476975436073881553753554933296 541721947204983349563103337446247577640977249589350841698211648213330870974881 030172807401529394458170872405595626136054911965145414461912188399609508059215 584518995319873728722907117744103711760172441750708820521615880168608572637603 626539042121440064812663443742814844611040020658243399862287899671136238192535 026570543082591587447876092056669168762846569500993192893877575775776123096162 267915449734540971208760558192112979203697132799116561475720849955006263196915 076322607179015113323156874803982249735941087126923161524496670200910946969312 025049086074535724107079104011907816853317768781442870122702206944153469466631 854870302607791713974360028561760658356970971757134600144246524991661909913890 006662099704012851306387231020878915437381071104601309166291863325807353184239 172110824192180988856732093305321572832404291120720699338174307549225300687775 927853907407267323595125956765932984732595115207221190378591367776824508826438 363129613559795981917523472059745185319518881499001960017433523242126373600181 585054605664420183296552913579809821190058929334482127137615150003011220425573 039498392131821828914065150463466274099132477420653301335005135656115587367217 287513653622608811752559554961766584702600980614913149978612221694836711022926 093184738796563453604320353503348918334326552856597326512782588869214054146975 637797170561358848060694082972528448619580787932170705825319197432221393740693 611836228748400549854799102383744060818646722040144684635505951559737855897255 981537997215521348403481864399005788069680883873848114453457760581863740303931 582800091704532133695615259258051636883446587400990640034721654728706266786372 411017777177719562179968085419275706354754591239528323291427589805112119093253 806974438084050940838321114727400780476117638099002460224944762014010577798012 438827861138703242821337913507852461042488915723742924515922583910516142530527 045703381599224870279330502763379830699199223975084296967366641623990463998473 444830549282646333986227239336747156574986247142377820798012361040104581010021 784157339264047745466612824460390449909418722281244508983963757199508543503615 229798460884203468473461133321174249109859912612099345297881414753008099496206 417435951801750913598118672213841257708194411129329061556802395912019906150878 635593837313294024430202314811083148729175047504806592997432937762855877998299 986417852413086141015084039278424626352652097636203724064423417306714516855239 084290851392812860385871153706358766470387988575923494352205539618426925707254 329780988552816845579704306831881126953918952927437428734203238975497767927683 241316647123238422692235791195299514915319565324121275766119073130552205251869 938859555434781920370597240497895216210376787849939926316909034358186409856347 363406942571992519722736665262815927414520852917982671540856119954631800518583 779652655428058670693132457614469622923386871715264607144722483883887942265020 041213313480049533607835411572831716431283314302385237729834460398182863761108 540498903331005749557265747573646780266171721059278011738940732096128241455791 346260471510881357190193571466777372454266580885645721597464328975717439655713 678369696820040338837760082793536009719856381348688167590783703983908498190875 206329396811437182288415013143647102373980523461580366664957706676857690777170 338696494319621251527618066105629042844909242327680278972412018246567613167944 233124002273181235278616336221553581154889416315445338387150827715165620765521 658553779469772818839936773620032091052746194738138475911534154400223660477140 931762286505198668183922650155187260605151884204158160467352702267895470932014 062046881873900927408357040010854009477871038650757544179515872265231569021850 348520087063939248037378180589224337868284849073090437574671703892497893168025 962873623534923064056356936928457956085687719178651465201339716960148911889644 973043304966597196889242535058584901422495717389132230987436026108339249376321 537801445730076638882457788547151625431284847275534758949572299015036881495247 242049059234804759407916364996755986665180996256954849617933737259527491615631 195662582711832971005362024909531476693231010525981146074850547289119543156830 357459298926584334781418308465202114998769496169911653285950276261068683826122 887140480276126785657581514870820128145092199716828692216421008929226033006003 971001817787768026640420286798503120132514527775623206484641226519734271166332 728767498350143794528070795233341965066740649181804310259618694253935751615537 989237181397146836880441051100847744330092395564599059177949664114948914874177 241446015307094579245677705256598720774162289113097210350115818015800840585399 868028584241971820451100028295087812750655629950564845762111332308399525421242 885130963487776277433262677112960482089985685773322128515237150431088946511878 377025385056557012795398720328882117674875375489964827436241948594249886751019 259027238575301063063231529255509447262316344843294041048586471891605816403913 838971472892182664169945348510595193435680799773512012300903567500692217401735 055608349475364942107945189742762960984099839725465432681102936434894023655602 322188855854220733834183090892469618137182885871445991699557368540717216629500 267087647597692162034237229667484102448930205749244884723382825410097676048800 656036050131582708202308036411211169823900487586729743054522168155521070435255 138613132864376065885576481552881827148419818354256119535808263491311614126031 338648881020734926303397844039836202098532248739490193651270949501144889891749 786878326098609925236990156943079086435264640264776531969040744840857735732675 760839662637846490004120638700309557680067232393961039002751250884261766484442 947730555559620593009168029801857926871508551066891208972464126327079386169341 711722109620348071704290218747064764130650849107794443197907866424578077221117 729321172541680916333146087174833629324701237690203733690072762634064353723596 039885217193075983598599880892821611484206463960147595770768353622335283274609 297452929451634755934620925488418128701547643616447713175543345425091698924480 437695562406107444288965106708126301162930276900763126730692146433456455566954 747749525600369544322085740519734095129741283353542857345121499983192976757920 900967086266153023916462069572767808213784902921878904951284606214473726038477 576365440286156324252585960698928130558583237694773607173723495029686556913733 481334234557620468853527161494199478284441759797937586225695710098913888230837 547292922235592595242751068650691474203569441412899352132150162279939034511793 442389433183851799509930702676382554283094385619238960954899008944746276763137 340206568514447585918838518787378437859736986724893975711381627428523896161601 813365949665690138394679725437770734179251853276522256132467647844188019482838 496633510664324446497724961603248287822478123218032125539485798734833312174933 768221373936890953597306458279172323397052271766571335946865083745918780392725 404613378953358265995705527504514551018293567468511820901807556093213394820150 572565707643798992461062255831163213772263835067841264323622260168652962904477 063588872641074098998961997492732414836388908265683229530984370929123269261083 924781623156868706989199466148585906551561284384991814576201244444126467657656 952700984917949677676874892571346351976722879104430963558274813147154982943435 256707749117811079746956411222747634222262912871848167058744972030162892256083 691566205514426172074982008920104178750002756142587928235668036400322352825396 627056656272219389435205873873083234256873571711140228784621388106685780120440 127222535073905522547136917834548688578576359351761611326571372702892623770184 748534841139007948155318247332827635928043539461846218390321435806604025146833 585999237821978752270013731549462860911354706047626222338763975725092135463656 274900564039612782379145133909155335370328962916632133267118227156420219955009 657592236091935418053124697188764952877565359416393352246755926034279725533736 324148662977707811710690733291761116971490731498375027764790657239116926266432 875382216124633433602970391016699858926175094601827752444201867413594058428456 165005066127775236576676580738160927442859488523847384894735329124918522499090 988146177196369568756043272703668445311613439397257221982534861493108680548741 735511985015394865404030167369932556743872861286610497844867688907527296374744 603459838971958011562731797807301902952310294023378389312832815907125938989219 821267238941579091216447575771376688831458903417568992833300824620044328709760 209285938847375555027367857702047831497851215603724321792493303604343849470247 548147777777701213521017565576256450985505299030049020222724138854901720529163 221971425113351119514722777845166891558071059505642138238309713727956217310400 581450898866536818193334458280765676720109006574105145671077729403441620692680 235111375777853211997281851561900112074265699954214871212239477786492346863295 433624410991270218523070453192269062105511282612720908830784665080344309420838 315790327636883720340086207115921651904137653179567695171126534564884448440583 831859445689582554307451917052914840540149673753116396450907121330583738607137 577200001293062567146675082783341877740923108738805712641464349466424768335429 793984051876759271302053335986918023631576692191256474601612868301200384815760 846100400204735784205210381791579578685024582545057593301343264581409859907227 974028899015062395836178162566878274573270626275689206708565238169084389625438 185723902033567232243842562497548529600636108112997889498129456486498451204295 176332861939492793701647928240218647613241642829513132658428910697574892494582 738315121848957230453045068581499728074896314169046925035894051476386875631330 475725202785789728703195008975199740732589672337868134750792729690311462129496 334337861439881064654021944025398168609229354396726105312412667329537318427527 993528137087951699842328212882694357099612689501751264855890232961039213177765 036107376443426170123848613823830517041305217382293682394191651571321733563266 219624272350666616595775222172496285098478088121972856802440284361746688240427 943438585577945086512941896213950001703503911630958818036826750506975468968039 744951988334184885120623177817006272743019279813452993315684285112265252258399 776271595879757263364767899369263725879473096030098920956318485091272534449813 174245238192504850279746965985582477375882256074685540928922505716161298005018 242101272554680157364832714643449349715775689454074016422244181466618913878786 133839720612939336347769075436138883705011950891820868357511418970571775640308 905544448571833090296686241618041868363219379091693040774575037378761991095644 854185033746909085688869601229985190225623570174419223683047234585355513072149 302408262000879536703236528071975187335821976452427458958258504922224109903758 989635436559775588454721974397552166269725624678828320968483535916518004526705 431797446916766212646747489422622907992335541698544565753871920146983085606177 812653664609958071619764627720324605851084957774094132673870340136282258933801 137132635300903236464079986383485898850520448022555633124091314174818546936570 438799816170520821676026030422956665348589389046922086426534747280202965082365 818247451899564657854596048314623700521437578862788088094340032428610574500714 725073923943709514185024584146180136543614717839194741580970605501136013715157 064932944335573721248293358903735637019717003993049693628207779473612011250843 472396434133029037729751045552313750474892294622628891525052735084056061781169 071484203335791417080279333434565790665765490609974730969512965653930313939272 007476477544983465598484783481455828814481426652690973233518803789908936172122 475041687649787357702275514155170481745234723360419231061738441247538334564666 827079688067780775631835178435504394738085364219913026735187014670605112156521 491934920922532071280028953647681228168439630707187219426233495014993373787410 080197903349190597345390691964955640211588194894646508717086429528660386070189 900109153651092813439643270586703907647896574915667654764083884808632440336592 442096959522982035007375455429955536799426317306525100907495973945382204677465 414439586249309293502416998366840739634302829350272964782238139619065796989841 761257175637244628046209655012946321133881126404396535892393599107298918333408 857125628720698893907727645010888319313245540994909940570919288932706400760305 725790477045153244930958801832985178862878626873463587597459659796435135385996 362641799983755096307896560222697397714518613324186610490353323733056682654796 337947176227990116144893284051005583405287584001268501941174703361822848092669 217970145515096244048976417187051945664098539366328458873057289761346044437290 160454460249010056609280663820050579571527368568805286354278286150454959413934 767279813878202501862351022700146612468068633656852389276162871495985888072879 401313449082363533705363153899243204039475591736414977394364712669531101536452 325830253832126211335913998147254731088561103502523150232260764659143479577070 212255923857619651541130675902020771818471255444048094317583914104182857184684 254356428021148612817114059931241855097230094836718158216635032352144301276029 408110483083684033797276910734947127639485242365436010121611472601302712302114 936394618640713323418155883170291132471155668517400914663308941679541388606459 041308602475814809253881136334315220213957367287804727138375085893419354244464 347169486851505717320834190054678315225496047820058249682459499423860216615636 221511785277723734839254123719912398519291223166073953380408600317855535616697 152666159714298093829640817484067595658252229511494206329027779249773802025863 049002338914339161519730475496173930034909831850312164452992323900730390224074 960970238606174088433933033116621413766889370324384494435952138468815104628978 355361643207570463255409224335023740400655662384598817253627657820515918887137 428224533698114375777755070470831999858049255399615577688353196603888411154532 510323408417668685656064533645932582928561534870050036225742135675646177049353 802796329267220164454445475026639009734156461408161237802378693542006719308703 239489020605194625691681219163898897868246791575908260118074941898215409019644 400609858251539514525840505405733419715524119332247162481715869590459607132227 120270750038073415057285273051413461724364324350759083064442511793105821732556 350937000463861006031635526626081975615057281743286197573113312439953870280147 398646481951044043706171345291375172436515853579700413959268525998127206830937 440974827426549100448972845133920884290100392354174550892017405721341477968861 838150118728784484229782013346708946882973957166350009120024170327964084767582 879474715637448850019020912066997357415500918386337344316273385635359478187486 231891538682917624634816247070727154605269563573473480946626498924617401296277 765764623728025927779480657766730119544692743950126338678444030100649194269469 957667185565363382615662324210286732044396948485770363843327964356245450681615 513771880359763392935479951262966854820586892757707754826468364824774254559020 807145925453009353453225487341641107976962272723879767243025919066038955071383 136691818152342825205396838698720024030663475975605134609154469548162387425378 158302653098104742760607748290171664036336150871497476588172192978853908464446 528705641619046836523612432367732528674613688684282872712218847056520735270032 365972755740237383131307183137426933651450657979976777726799881447914358583652 734628844838133347320253032562039218550423745071246201702474289175965495898199 655426861179406034823110616497789765805879019925874069554366793037911629180282 626336505128834652109745963364668600722087891966477672374488583609530207665510 278220140742685179742262555195530120108977140157868272506731574046078508917622 773625815367966375862818839152555955251613018703144216909288827431719952956153 271512085651116775294542856160716086003685818294277547141318914905593218301506 196236101121808775264666512306459999615933951176549704193364674478497559809435 239357666243284437023988696401177364692704574611809528748877957078110501719666 214766418626949735746138893917281555165412641863779432045863818098406043470354 870027768855685015445395272991659315976801943009541965850172319561870163232017 714943145752454182789724144200910922235877784762143982533049141480551884762764 035237769794587133262129421332780056882892714132334279085669544052271630773613 222223624476492604444925157608167205125791983401414314117462430350958588366449 885635241216735096498110886480454556121486157144398897012515745641666786086974 599235092306913787822489885741010152307835427302686702643076573361527388044793 980964034533893414269988016666251433188572227755985299273106746685733619787048 404116734845406324070562038620208792937068210443308574090272915222256690268914 154418055934840966397852111013396317334823271359536191364785487924262667118227 265433909164704496304973642336756093387686017097896893746341790095852105996698 311184947184187211471898960323813655945633958099118010918898042657125950534933 432590632358450814434844929283495242487228534842158559858227162257611210612276 943587121299259340778966149794293635945828339925529844938205488768791335589322 378202474504684456545675207302749752781246295549575961201910351796377991332194 760924906812854053093940777922686627236493385363777797775841839985573147572508 278278133424401285982580466473015242013987134640272855003454864134949658500406 325010032627834898309246405253515128757565780041454196947196829194129125382322 323040242780772044913500813181044059147935301275937249608282170902630073205555 942055092241584936796162684784919911479278169140343465155973137653133769095915 408557353221970821520200012878529148624180724372726554026068919977669095929312 884966544823351307602582047220179815182981537115752145138942540406776414150378 261542887352743572109269918298733784934925067944884528014286190663864893203832 262475585291450877811812606609287425948652977367927474274345444494299917920010 592825788588113902413233669323988364616559366434889317217046632974698473209548 716538766597259787417373930873958472547273737620357931162811189212024790071245 606469357417284761827083359348188921482659253659222451433399363951099458994696 946356256322943123704715769176584334385021496772976038499059194240009998943838 797082608197390942977149427159059509449833904644963958202273423071851709842599 767135871155365317731794555314716713826977065239562572301017029691252626488197 191233757103889948396553423171412191470103447526027865609798213571692749883016 370886297798018562692270340541981638788082598785178596072450292199365464328545 845537098344079433001582732447215368560726924499924496560890592414895661596875 510475437876313196604588788445159012313418329514858528887605451799863092365858 284379784336048329938764878904605287054107746539136015280698825897759306969126 743288071527820619474346504546690173027794183372811515486678727546215387379115 550722143800612230582630841490858633187051228683676576287111524137827187928358 183112019706088688696349390736783165658883202173568093943999985504687912622999 501403710446795445902947321277458468364057512251147621689571851825122939713687 690034964094187762776565918785051166359770911611077709056893042232586633880423 332641476369701384662384172105006157634901704929732854275295654961204015190472 324601956711162863712879382278936420806227252391446338575146990663577833960269 166968095423399522369570065424450232261096844773919834646255336098360100685095 774964533666208297222159707073618423201453895130160080791291134744405932067551 763295733958650556239133883104100736158904717574756529573433505140903826999699 603607039261188627921921196874050802238921046483609662032780823943745532697338 678333874962639215512698373936532607451211556697184835766320687895642282136622 715867419516911165836626866744045455083127447812394910099323884790018944384080 848875050517056179744159971295571413750822633140320665846277239471306970143937 789246958168275660874369056961391946014632458426105667029785928612327249477805 277259332199024776783298212540205132110141164448518460584779710688655848291095 318621147278146482111054771441916191172

———————————————————————————————————————

The Artin's Constant.

= product(1-1/(p**2-p),p=prime)

0.373955813619202288054728054346516415111629249

———————————————————————————————————————

The Backhouse constant calculated by Philippe Flajolet INRIA Paris to 1300 places.

1.4560749485826896713995953511165435576531783748471315402707024 374140015062653898955996453194018603091099251436196347135486077 516491312123142920351770128317405369527499880254869230705808528 451124053000179297856106749197085005775005438769180068803215980 620273634173560481682324390971937912897855009041182006889374170 524605523103968123415765255124331292772157858632005469569315813 246500040902370666667117547152236564044351398169338973930393708 455830836636739542046997815299374792625225091766965656321726658 531118262706074545210728644758644231717911597527697966195100532 506679370361749364973096351160887145901201340918694999972951200 319685565787957715446072017436793132019277084608142589327171752 140350669471255826551253135545512621599175432491768704927031066 824955171959773604447488530521694205264813827872679158267956816 962042960183918841576453649251600489240011190224567845202131844 607922804066771020946499003937697924293579076067914951599294437 906214030884143685764890949235109954378252651983684848569010117 463899184591527039774046676767289711551013271321745464437503346 595005227041415954600886072536255114520109115277724099455296613 699531850998749774202185343255771313121423357927183815991681750 625176199614095578995402529309491627747326701699807286418966752 89794974645089663963739786981613361814875;

———————————————————————————————————————

Zeta(3) or Apery constant to 2000 places.

1.2020569031595942853997381615114499907649862923404988817922715553418382057863 130901864558736093352581461991577952607194184919959986732832137763968372079001 614539417829493600667191915755222424942439615639096641032911590957809655146512 799184051057152559880154371097811020398275325667876035223369849416618110570147 157786394997375237852779370309560257018531827900030765471075630488433208697115 737423807934450316076253177145354444118311781822497185263570918244899879620350 833575617202260339378587032813126780799005417734869115253706562370574409662217 129026273207323614922429130405285553723410330775777980642420243048828152100091 460265382206962715520208227433500101529480119869011762595167636699817183557523 488070371955574234729408359520886166620257285375581307928258648728217370556619 689895266201877681062920081779233813587682842641243243148028217367450672069350 762689530434593937503296636377575062473323992348288310773390527680200757984356 793711505090050273660471140085335034364672248565315181177661810922279191022488 396800266606568705190627597387735357444478775379164142738132256957319602018748 847471046993365661400806930325618537188600727185359482884788624504185554640857 155630071250902713863468937416826654665772926111718246036305660465300475221703 265136391058698857884245041340007617472791371842774108750867905018896539635695 864308196137299023274934970241622645433923929267278367865571555817773966377191 281418224664126866345281105514013167325366841827929537266050341518527048802890 268315833479592038755984988617867005963731015727172000114334767351541882552524 663262972025386614259375933490112495445188844587988365323760500686216425928461 880113716666635035656010025131275200124346538178852251664505673955057386315263 765954302814622423017747501167684457149670488034402130730241278731540290425115 091994087834862014280140407162144654788748177582604206667340250532107702583018 381329938669733199458406232903960570319092726406838808560840747389568335052094 151491733048363304771434582553921221820451656004278

———————————————————————————————————————

Zeta(1,2) ot the derivative of Zeta function at 2.

-0.9375482543158437537025740945678649778978602886148299258854334803 6044381131270752279368941514115151749311382116241638535059404171 5961733247197185174912402688214443700163931015045107160373574873 1352956057133552593318050514872534799984717397570317550302619073

———————————————————————————————————————

Feigenbaum reduction parameter

2.502907875095892822283902873218215786381271376727149977336192056

Feigenbaum bifurcation velocity constant

4.669201609102990671853203820466201617258185577475768632745651343 00413433021131473

———————————————————————————————————————

Fransen-Robinson constant.

2.80777024202851936522150118655777293230808592093019829122005

  ref:
  Math of Computation, vol 34 1980 pp 553-566
  Math of Computation vol 37 1981 pp 233-235

———————————————————————————————————————

The Gauss-Kuzmin-Wirsing constant.

0.303663002898732658597448121901

———————————————————————————————————————

Khinchin constant to 1024 digits.

2.685452001065306445309714835481795693820382293994462953051152345 5572188595371520028011411749318476979951534659052880900828976777 1641096305179253348325966838185231542133211949962603932852204481 9409618068664166428930847788062036073705350103367263357728904990 4270702723451702625237023545810686318501032374655803775026442524 8528694682341899491573066189872079941372355000579357366989339508 7902124464207528974145914769301844905060179349938522547040420337 7985639831015709022233910000220772509651332460444439191691460859 6823482128324622829271012690697418234847767545734898625420339266 2351862086778136650969658314699527183744805401219536666604964826 9890827548115254721177330319675947383719393578106059230401890711 3496246737068412217946810740608918276695667117166837405904739368 8095345048999704717639045134323237715103219651503824698888324870 9353994696082647818120566349467125784366645797409778483662049777 7486827656970871631929385128993141995186116737926546205635059513 8571376169712687229980532767327871051376395637190231452890030581

———————————————————————————————————————

Landau-Ramanujan constant calculated by Philippe Flajolet INRIA Paris and Paul Zimmermann

.76422365358922066299069873125009232811679054139340951472168667374961464165873 285883840150501313123372193726912079259263418742064678084323063315434629380531 605171169636177508819961243824994277683469051623513921871962056905329564467041 917634977065956990571293866028938589982961051662960890991779298360729736972006 403169851286365173473921065768550978681981674707359066921830288751501689624646 710918081710618090086517493799082420450570666204898612757713333895484325083035 682950407721597524121430942470953115765559404064229125772724071563491218723272 555640889999512705135849728552347645942418505999635800934732669411548076911671 455813028066898593167493626295259560163215843892463887558347193993864581698751 045893518777945872755226448709943505595943671299977780669880564555921300690852 242867691102264527531455816088116296997029876937094388422089495290791626363527 791432286156863284215944899347183748322904155863814951281527102068249218645827 978145098870379211809629840943604891233924014852514327407923660178532707078811 584944045092539519718157085780907690772192962552262890529967200510669638584207 655081660527132551761150093619010182152039541621744474356571314026496051480322 439134457528009739604967190734667398621127034770623094786463721777245551191609 693349580116501538146897732947400254272699518373881294004390465050310091210361 980535760952228835847669743267507757379848939356645406017251962513826671863828 822629657399438626453078913514555113206475947913245582423662405126070382560901 984614575152951511943211356814416716008974384391847402590826495013602834007260 634108659796382596784136373377680857831279147106417370573337040146024737648200 768231118490558678994106995743922457089666910491534089500139419890965785853368 531985664042350494746329804481593573838687414276915611134778612290893976432134 279879206472381493290546264824907766030881348705331723336407298994245656611424 036824812873959790915799781062723446426357233234127834780836022424212901203199 698485951429216878840715626887034517436895639117072657935407050794141100343395 582796409783891583020407548189623248280478295465239223872194333981851251004747 915658247782096645428132405620504841629632689157664149594957463505689486587289 243413739100608393347108455293656982935338521814358746992934863313565820307192 052961665775757266627408455837127946799180904710259452519968016372631267038023 447298309515688684101430849594108797807013561524049847909714362331059569179431 431691402111049142985963053516771600084867260895318575293282183754558954666446 191468252314874744996401074402664686009572448671687582605311706563448494800841 013235616345298355661883397936163440983329415351662473668696589017509927510426 179402465228834883071274736258665127650610546028964911287287862738263596129333 646532191462193644375375986052224103348422135461338128126772131245890101073371 833507228401529641174179963903413664423919027895258486882959689695414733771140 886608735962775876801352400029217923528552903064508042269791458998101532140852 906522851155926562268843097382297291671643980514954868377297117263777565889196 871160509021211371651902341089659293730249465771175004282806372542711805610086 582199353671242849838516132864990427711284071698787833006397284922820344349455 347600218003759357103205064406756731817833717035278315824041187154686581171864 952708996224348497793884832819497863569163437333174207210017054301866996336546 345356688803248528083754492545177937909480719571292537184111634137303745351158 808536058387947244006076177381212102789234193301297654667548505996663777643498 372821340898092902889278088428356657996352849776141925529724571724867587136418 201398244839217272327643398650709245008820337499415470402244860516920495403808 927989711051717768667304408545186666225235192118021635892919167850976801426649 352465241315279351720847405377357578042399840807239581517870192914436593403426 041472365945332028684204462087017959678507105044335899885299980564606846787225 732214957985497309246622145607355305369122171822980735330797038775292460178947 026111522360709501432667888113281990837513268845551510892190791002610859910028 841896531906865518597376800549155279239015601038178005539072818968126480022740 306581014459893635059496241529118447243731448964790876170326036539290133430684 781818206966837601732903016602762498422827578841548456314713744987325573405808 059688168787542109613848415947550297583968310995807378723577778742169704341423 897424468452868147350993296144684543688264968869192161649670355650366847261236 344317060911028964507813116327249011793664610722979820574075779145800908301060 913216200897249373201032777744785128764388089981656932715040612090221827393598 823187046383122896921216104846546948319792790320515076726732119163218284371172 036046713301772401534216569368578887782115998981797541546286000230716000159982 248277212628384883047943066328546836223944311977655842794918993522521563237555 650145286211059365868171399984063710196404159462648235183782162356589166387664 599049458627927377620486160161495004228978098646407047162007645445619312738742 470000474

———————————————————————————————————————

The twin primes constant.

0.660161815846869573927812110014555778432623

———————————————————————————————————————

The Lengyel constant.

1.09868580552518701

———————————————————————————————————————

The Levy constant.

3.275822918721811159787681882453843863608475525982374149405198924 1907232156449603551812775404791745294926985262434016333281898085 1150341709970823046646564670370807129022418613959423772012981792 4251087697614930028806824926170594041290808697054441234922379888 4427089726916409835535854804837478582876252691844500764338370387 6741884459420351700003732122230624193601340916574804354470221732 5993822298382263233915155285779861204684944725214872290148093612 0890454342092099519978162400515039051381538771475429139307394617 8045527838277727414847221513498826672911215448270452018633487650 0197461804182629653652880116815110575135087115230163029427488336 4626099362896606336377631721650883480193611175632669841114675716 4673788536609062436703325968873753578142654195992507552782054563 7159407017761632115357055923392379438429270901774392301637440604 1267849616074783099029968056083369047909232336111034927147379005 2538954916571473419972293167664630764119832764653881696204634629 7332994286181358520050377154266892424005731518557308952871781294

End of the Project Gutenberg EBook of The Golden Mean or Ratio [(1+sqrt(5))/2], by Anonymous

*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK THE GOLDEN MEAN ***

***** This file should be named 633.txt or 633.zip ***** This and all associated files of various formats will be found in: http://www.gutenberg.org/6/3/633/

Updated editions will replace the previous one—the old editions will be renamed.

Creating the works from public domain print editions means that no one owns a United States copyright in these works, so the Foundation (and you!) can copy and distribute it in the United States without permission and without paying copyright royalties. Special rules, set forth in the General Terms of Use part of this license, apply to copying and distributing Project Gutenberg-tm electronic works to protect the PROJECT GUTENBERG-tm concept and trademark. Project Gutenberg is a registered trademark, and may not be used if you charge for the eBooks, unless you receive specific permission. If you do not charge anything for copies of this eBook, complying with the rules is very easy. You may use this eBook for nearly any purpose such as creation of derivative works, reports, performances and research. They may be modified and printed and given away—you may do practically ANYTHING with public domain eBooks. Redistribution is subject to the trademark license, especially commercial redistribution.

*** START: FULL LICENSE ***

THE FULL PROJECT GUTENBERG LICENSE PLEASE READ THIS BEFORE YOU DISTRIBUTE OR USE THIS WORK

To protect the Project Gutenberg-tm mission of promoting the free distribution of electronic works, by using or distributing this work (or any other work associated in any way with the phrase "Project Gutenberg"), you agree to comply with all the terms of the Full Project Gutenberg-tm License (available with this file or online at http://gutenberg.net/license).

Section 1. General Terms of Use and Redistributing Project Gutenberg-tm electronic works

1.A. By reading or using any part of this Project Gutenberg-tm electronic work, you indicate that you have read, understand, agree to and accept all the terms of this license and intellectual property (trademark/copyright) agreement. If you do not agree to abide by all the terms of this agreement, you must cease using and return or destroy all copies of Project Gutenberg-tm electronic works in your possession. If you paid a fee for obtaining a copy of or access to a Project Gutenberg-tm electronic work and you do not agree to be bound by the terms of this agreement, you may obtain a refund from the person or entity to whom you paid the fee as set forth in paragraph 1.E.8.

1.B. "Project Gutenberg" is a registered trademark. It may only be used on or associated in any way with an electronic work by people who agree to be bound by the terms of this agreement. There are a few things that you can do with most Project Gutenberg-tm electronic works even without complying with the full terms of this agreement. See paragraph 1.C below. There are a lot of things you can do with Project Gutenberg-tm electronic works if you follow the terms of this agreement and help preserve free future access to Project Gutenberg-tm electronic works. See paragraph 1.E below.

1.C. The Project Gutenberg Literary Archive Foundation ("the Foundation" or PGLAF), owns a compilation copyright in the collection of Project Gutenberg-tm electronic works. Nearly all the individual works in the collection are in the public domain in the United States. If an individual work is in the public domain in the United States and you are located in the United States, we do not claim a right to prevent you from copying, distributing, performing, displaying or creating derivative works based on the work as long as all references to Project Gutenberg are removed. Of course, we hope that you will support the Project Gutenberg-tm mission of promoting free access to electronic works by freely sharing Project Gutenberg-tm works in compliance with the terms of this agreement for keeping the Project Gutenberg-tm name associated with the work. You can easily comply with the terms of this agreement by keeping this work in the same format with its attached full Project Gutenberg-tm License when you share it without charge with others.

1.D. The copyright laws of the place where you are located also govern what you can do with this work. Copyright laws in most countries are in a constant state of change. If you are outside the United States, check the laws of your country in addition to the terms of this agreement before downloading, copying, displaying, performing, distributing or creating derivative works based on this work or any other Project Gutenberg-tm work. The Foundation makes no representations concerning the copyright status of any work in any country outside the United States.

1.E. Unless you have removed all references to Project Gutenberg:

1.E.1. The following sentence, with active links to, or other immediate access to, the full Project Gutenberg-tm License must appear prominently whenever any copy of a Project Gutenberg-tm work (any work on which the phrase "Project Gutenberg" appears, or with which the phrase "Project Gutenberg" is associated) is accessed, displayed, performed, viewed, copied or distributed:

This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included with this eBook or online at www.gutenberg.net

1.E.2. If an individual Project Gutenberg-tm electronic work is derived from the public domain (does not contain a notice indicating that it is posted with permission of the copyright holder), the work can be copied and distributed to anyone in the United States without paying any fees or charges. If you are redistributing or providing access to a work with the phrase "Project Gutenberg" associated with or appearing on the work, you must comply either with the requirements of paragraphs 1.E.1 through 1.E.7 or obtain permission for the use of the work and the Project Gutenberg-tm trademark as set forth in paragraphs 1.E.8 or 1.E.9.

1.E.3. If an individual Project Gutenberg-tm electronic work is posted with the permission of the copyright holder, your use and distribution must comply with both paragraphs 1.E.1 through 1.E.7 and any additional terms imposed by the copyright holder. Additional terms will be linked to the Project Gutenberg-tm License for all works posted with the permission of the copyright holder found at the beginning of this work.

1.E.4. Do not unlink or detach or remove the full Project Gutenberg-tm License terms from this work, or any files containing a part of this work or any other work associated with Project Gutenberg-tm.

1.E.5. Do not copy, display, perform, distribute or redistribute this electronic work, or any part of this electronic work, without prominently displaying the sentence set forth in paragraph 1.E.1 with active links or immediate access to the full terms of the Project Gutenberg-tm License.

1.E.6. You may convert to and distribute this work in any binary, compressed, marked up, nonproprietary or proprietary form, including any word processing or hypertext form. However, if you provide access to or distribute copies of a Project Gutenberg-tm work in a format other than "Plain Vanilla ASCII" or other format used in the official version posted on the official Project Gutenberg-tm web site (www.gutenberg.net), you must, at no additional cost, fee or expense to the user, provide a copy, a means of exporting a copy, or a means of obtaining a copy upon request, of the work in its original "Plain Vanilla ASCII" or other form. Any alternate format must include the full Project Gutenberg-tm License as specified in paragraph 1.E.1.

1.E.7. Do not charge a fee for access to, viewing, displaying, performing, copying or distributing any Project Gutenberg-tm works unless you comply with paragraph 1.E.8 or 1.E.9.

1.E.8. You may charge a reasonable fee for copies of or providing access to or distributing Project Gutenberg-tm electronic works provided that

- You pay a royalty fee of 20% of the gross profits you derive from the use of Project Gutenberg-tm works calculated using the method you already use to calculate your applicable taxes. The fee is owed to the owner of the Project Gutenberg-tm trademark, but he has agreed to donate royalties under this paragraph to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation. Royalty payments must be paid within 60 days following each date on which you prepare (or are legally required to prepare) your periodic tax returns. Royalty payments should be clearly marked as such and sent to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation at the address specified in Section 4, "Information about donations to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation."

- You provide a full refund of any money paid by a user who notifies you in writing (or by e-mail) within 30 days of receipt that s/he does not agree to the terms of the full Project Gutenberg-tm License. You must require such a user to return or destroy all copies of the works possessed in a physical medium and discontinue all use of and all access to other copies of Project Gutenberg-tm works.

- You provide, in accordance with paragraph 1.F.3, a full refund of any money paid for a work or a replacement copy, if a defect in the electronic work is discovered and reported to you within 90 days of receipt of the work.

- You comply with all other terms of this agreement for free distribution of Project Gutenberg-tm works.

1.E.9. If you wish to charge a fee or distribute a Project Gutenberg-tm electronic work or group of works on different terms than are set forth in this agreement, you must obtain permission in writing from both the Project Gutenberg Literary Archive Foundation and Michael Hart, the owner of the Project Gutenberg-tm trademark. Contact the Foundation as set forth in Section 3 below.

1.F.

1.F.1. Project Gutenberg volunteers and employees expend considerable effort to identify, do copyright research on, transcribe and proofread public domain works in creating the Project Gutenberg-tm collection. Despite these efforts, Project Gutenberg-tm electronic works, and the medium on which they may be stored, may contain "Defects," such as, but not limited to, incomplete, inaccurate or corrupt data, transcription errors, a copyright or other intellectual property infringement, a defective or damaged disk or other medium, a computer virus, or computer codes that damage or cannot be read by your equipment.

1.F.2. LIMITED WARRANTY, DISCLAIMER OF DAMAGES - Except for the "Right of Replacement or Refund" described in paragraph 1.F.3, the Project Gutenberg Literary Archive Foundation, the owner of the Project Gutenberg-tm trademark, and any other party distributing a Project Gutenberg-tm electronic work under this agreement, disclaim all liability to you for damages, costs and expenses, including legal fees. YOU AGREE THAT YOU HAVE NO REMEDIES FOR NEGLIGENCE, STRICT LIABILITY, BREACH OF WARRANTY OR BREACH OF CONTRACT EXCEPT THOSE PROVIDED IN PARAGRAPH F3. YOU AGREE THAT THE FOUNDATION, THE TRADEMARK OWNER, AND ANY DISTRIBUTOR UNDER THIS AGREEMENT WILL NOT BE LIABLE TO YOU FOR ACTUAL, DIRECT, INDIRECT, CONSEQUENTIAL, PUNITIVE OR INCIDENTAL DAMAGES EVEN IF YOU GIVE NOTICE OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.

1.F.3. LIMITED RIGHT OF REPLACEMENT OR REFUND - If you discover a defect in this electronic work within 90 days of receiving it, you can receive a refund of the money (if any) you paid for it by sending a written explanation to the person you received the work from. If you received the work on a physical medium, you must return the medium with your written explanation. The person or entity that provided you with the defective work may elect to provide a replacement copy in lieu of a refund. If you received the work electronically, the person or entity providing it to you may choose to give you a second opportunity to receive the work electronically in lieu of a refund. If the second copy is also defective, you may demand a refund in writing without further opportunities to fix the problem.

1.F.4. Except for the limited right of replacement or refund set forth in paragraph 1.F.3, this work is provided to you 'AS-IS' WITH NO OTHER WARRANTIES OF ANY KIND, EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO WARRANTIES OF MERCHANTIBILITY OR FITNESS FOR ANY PURPOSE.

1.F.5. Some states do not allow disclaimers of certain implied warranties or the exclusion or limitation of certain types of damages. If any disclaimer or limitation set forth in this agreement violates the law of the state applicable to this agreement, the agreement shall be interpreted to make the maximum disclaimer or limitation permitted by the applicable state law. The invalidity or unenforceability of any provision of this agreement shall not void the remaining provisions.

1.F.6. INDEMNITY - You agree to indemnify and hold the Foundation, the trademark owner, any agent or employee of the Foundation, anyone providing copies of Project Gutenberg-tm electronic works in accordance with this agreement, and any volunteers associated with the production, promotion and distribution of Project Gutenberg-tm electronic works, harmless from all liability, costs and expenses, including legal fees, that arise directly or indirectly from any of the following which you do or cause to occur: (a) distribution of this or any Project Gutenberg-tm work, (b) alteration, modification, or additions or deletions to any Project Gutenberg-tm work, and (c) any Defect you cause.

Section 2. Information about the Mission of Project Gutenberg-tm

Project Gutenberg-tm is synonymous with the free distribution of electronic works in formats readable by the widest variety of computers including obsolete, old, middle-aged and new computers. It exists because of the efforts of hundreds of volunteers and donations from people in all walks of life.

Volunteers and financial support to provide volunteers with the assistance they need, is critical to reaching Project Gutenberg-tm's goals and ensuring that the Project Gutenberg-tm collection will remain freely available for generations to come. In 2001, the Project Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure and permanent future for Project Gutenberg-tm and future generations. To learn more about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation and how your efforts and donations can help, see Sections 3 and 4 and the Foundation web page at http://www.pglaf.org.

Section 3. Information about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation

The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit 501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal Revenue Service. The Foundation's EIN or federal tax identification number is 64-6221541. Its 501(c)(3) letter is posted at http://pglaf.org/fundraising. Contributions to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation are tax deductible to the full extent permitted by U.S. federal laws and your state's laws.

The Foundation's principal office is located at 4557 Melan Dr. S. Fairbanks, AK, 99712., but its volunteers and employees are scattered throughout numerous locations. Its business office is located at 809 North 1500 West, Salt Lake City, UT 84116, (801) 596-1887, email business@pglaf.org. Email contact links and up to date contact information can be found at the Foundation's web site and official page at http://pglaf.org

For additional contact information:
     Dr. Gregory B. Newby
     Chief Executive and Director
     gbnewby@pglaf.org

Section 4. Information about Donations to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation

Project Gutenberg-tm depends upon and cannot survive without wide spread public support and donations to carry out its mission of increasing the number of public domain and licensed works that can be freely distributed in machine readable form accessible by the widest array of equipment including outdated equipment. Many small donations ($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt status with the IRS.

The Foundation is committed to complying with the laws regulating charities and charitable donations in all 50 states of the United States. Compliance requirements are not uniform and it takes a considerable effort, much paperwork and many fees to meet and keep up with these requirements. We do not solicit donations in locations where we have not received written confirmation of compliance. To SEND DONATIONS or determine the status of compliance for any particular state visit http://pglaf.org

While we cannot and do not solicit contributions from states where we have not met the solicitation requirements, we know of no prohibition against accepting unsolicited donations from donors in such states who approach us with offers to donate.

International donations are gratefully accepted, but we cannot make any statements concerning tax treatment of donations received from outside the United States. U.S. laws alone swamp our small staff.

Please check the Project Gutenberg Web pages for current donation methods and addresses. Donations are accepted in a number of other ways including including checks, online payments and credit card donations. To donate, please visit: http://pglaf.org/donate

Section 5. General Information About Project Gutenberg-tm electronic works.

Professor Michael S. Hart is the originator of the Project Gutenberg-tm concept of a library of electronic works that could be freely shared with anyone. For thirty years, he produced and distributed Project Gutenberg-tm eBooks with only a loose network of volunteer support.

Project Gutenberg-tm eBooks are often created from several printed editions, all of which are confirmed as Public Domain in the U.S. unless a copyright notice is included. Thus, we do not necessarily keep eBooks in compliance with any particular paper edition.

Most people start at our Web site which has the main PG search facility:

     http://www.gutenberg.net

This Web site includes information about Project Gutenberg-tm, including how to make donations to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation, how to help produce our new eBooks, and how to subscribe to our email newsletter to hear about new eBooks.